巧妙求和教案

3、某数刚好能被16除尽。如果改用18去除，商是17还余14。该数是16的几倍？

小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算出这道题的除数和余数各是多少？

1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来 多了30，而余数正好相同。求这道除法算式的除数和余数。

2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少了9。求这道除法算式的除数和余数。

3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

晓晓在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？

1、冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？

2、贝贝和乐乐做同一道乘法题。贝贝将一个数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，乐乐将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应该是多少

和倍问题

已知两个数的和与它们之间的倍数关

第2讲 巧妙求和（一）

一、知识要点

若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。 通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 等差数列总和=（首项+末项）×项数÷2 这个公式也叫做等差数列求和公式。 二、精讲精练

【例题1】 有一个数列：4，10，16，22.?，52.这个数列共有多少项？

练习1：

1、等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？

1

2、有一个等差数列：2.5，8，11.?，101.这个等差数列共有多少项？

【例题2】有一等差数列：3.7，11.15，??，这个等差数列的第100项是多少？

练习2：

1、一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？

2、求1，4，7，10??这个等差数列的第30项。

2

【例题3】有这样一个数列：1.2.3.4，?，99，100。请求出这个数列所有项

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四年级奥数

《巧妙求和》说课稿

各位领导、老师：

大家好！

今天我说课的题目是《巧妙求和》。

首先我对教材进行简单的分析：

一、说教材

本节课内容是《奥数读本》四年级第十二讲。这一内容是在学生初步了解加减速算的基础上，进一步学习速算方法——简单数列的求和。简单数列的求和，不仅为计算提供了简便方法，同时也为实际生活中解决问题提供了简单有效的方法。这一节的内容，将在以后的学习中起着重要的作用。具体表现在对学习五年级第十讲“速算的方法”和第十五讲“谈等差数列”具有铺垫作用。

新课改要求，根据学校培养目标，学生的原有知识水平和年龄特点，合理制定教学目标，制定三维教学目标。并且注重与生活实际紧密连接，学有价值的数学。为此，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标

知识与技能

1、使学生理解首项、末项以及项数的概念；掌握数列的求和公式

以及项数的求法。

2、利用数列求和公式解决生活中的实际问题。

方法与过程

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1、采用观察探究式学习方法，培养学生的观察能力和探究能力。

2、通过老师设疑——学生观察——师生交流——得出结论的学习

过程，培养学生自主学习能力。

情感态度与价值观

1、在观察与探究的学习中，让学生感受发现的乐趣。

2、培养学生的发现精神和探索精神。

（二

四年级奥数思维训练 巧妙求和

在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题，这种问题我们往往要小朋友根据数列找出规律所在，并灵活运用公式以解决问题。有如下规律：总和＝（首项+末项）×项数÷2 项数＝（末项－首项）÷公差＋1 公差＝（末项－首项）÷（项数－1）

一、尝试练习

1. 求和：

（1）8+9+10+11+12+13

（2）2+5+8+11+14+17+20

二、训练营地

1、有10只盒子，44只乒乓球。把这44只乒乓球放到盒子中，每个盒子中至少要放一个球，能不能使每个盒子中的球数都不相同？

2、50把锁的钥匙搞乱了。为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次就足够了？

3、求所有两位数的和。

4、启明小学的礼堂里共有30排座位。从第一排开始，以后每排比前一排多2个座位，最后一排有75个座位。问：这个礼堂共有多少个座位？

公选面试巧妙答辩

公选面试，对考生来说，不单是一种挑战，也是一次全面展示自己才华、气质、风度的机会。凡那些能在公选面试中脱颖而出的考生，不仅平时勤于学习、勇于锻炼、善于思考，在面试中也能沉着应战，非常注意答辩谋略和技巧。高超的答辩，不仅是考生灵感进发和知识的展现，也需要技巧的灵活运用。本文向读者推荐几种答辩技巧。

化虚为实

在面试中主考官常常会问一些比较虚的问题，考生如果以虚对虚，答起来会觉得无从说起，或不着边际，评委们也会听得一头雾水。所以，面对这类试题，最好的办法是化虚为实，或曰避虚就实。例如，某市选拔人事局副局长，主考官出了这样一道题：“假如你当上了副局长，在工作中怎样把握用人的标准？”一个考生听后一想，这用人的标准，既难以在短时间内答得全面，又很容易泛泛而谈，还不如从实际工作中如何操作这个角度讲起。他是这样回答的：“在干部选拔任用工作中，我认为有这样几种干部不能用：一是工作不深入，不干实事，经常跑领导、跑组织部的二是工作能力平平，工作连续几年在考核中被排在最末位置的；三是喜欢与上级组织唱反调，搞上有政策、下有对策的；四是热衷于吃喝，爱拉拉扯扯，贪公家便宜的。”接下来，他又从正面谈了几类从党和人民的书业出发需要大胆启用

巧妙设计.激发兴趣.探究历史

美国教育家布鲁姆说:“学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣。”在教学设计中,通过选择教学方法、整合课本资源、有效切入教学,来刺激学生对所学历史材料的兴趣,是引导学生通向在探究历史过程中构建认识的桥梁。学生对历史学习只要有了兴趣,就能迸发出学习热情的火花,才能把陌生的、遥远的史事变为熟悉的,才能主动地体验和探究历史过程,进而发现问题,分析问题和解决问题。我教完了九上第10课《资本主义时代的曙光》后,有一些感悟和心得,现将备课和教学过程记述下来。

一、利用人物图片,设置悬念

我设计本课第一目“文艺复兴”的教学内容时,第一,选择图片作为教学切入点,设置悬念,唤起学生的求知欲;第二,顺势推进,化难为易,逐步构建对“文艺复兴”的认识。

上课伊始,我让学生阅读课文中《蒙娜丽莎》的彩图和配文,同时将我编印的一段具有趣味性、悬念性的文字材料发给学生。“蒙娜丽莎的微笑被认为是世上最高深莫测、最引发遐想的微笑。一直以来,有关画中主人公的身份和性别就众说纷纭:有人说蒙娜丽莎是男性,有人说是意大利天才达·芬奇的自画像。伊利诺伊大学研究人员利用面部识别软件对蒙娜丽莎神秘的微笑进行了分析,结果发现蒙娜丽莎的微笑中包含了喜悦、厌烦、恐惧和愤

公选面试巧妙答辩

公选面试，对考生来说，不单是一种挑战，也是一次全面展示自己才华、气质、风度的机会。凡那些能在公选面试中脱颖而出的考生，不仅平时勤于学习、勇于锻炼、善于思考，在面试中也能沉着应战，非常注意答辩谋略和技巧。高超的答辩，不仅是考生灵感进发和知识的展现，也需要技巧的灵活运用。本文向读者推荐几种答辩技巧。

化虚为实

在面试中主考官常常会问一些比较虚的问题，考生如果以虚对虚，答起来会觉得无从说起，或不着边际，评委们也会听得一头雾水。所以，面对这类试题，最好的办法是化虚为实，或曰避虚就实。例如，某市选拔人事局副局长，主考官出了这样一道题：“假如你当上了副局长，在工作中怎样把握用人的标准？”一个考生听后一想，这用人的标准，既难以在短时间内答得全面，又很容易泛泛而谈，还不如从实际工作中如何操作这个角度讲起。他是这样回答的：“在干部选拔任用工作中，我认为有这样几种干部不能用：一是工作不深入，不干实事，经常跑领导、跑组织部的二是工作能力平平，工作连续几年在考核中被排在最末位置的；三是喜欢与上级组织唱反调，搞上有政策、下有对策的；四是热衷于吃喝，爱拉拉扯扯，贪公家便宜的。”接下来，他又从正面谈了几类从党和人民的书业出发需要大胆启用

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《等差数列前n项和公式》教案

一、教材分析

“等差数列的前n项和”是人民教育出版社（A版）普通高中标准实验教科书数学必修5第二章第三节的内容，是上一节“等差数列”的后继内容。

n(a1?a2)?公式一:S?n?2 1、主要教学内容：等差数列前n项和?n(n?1)?公式二:Sn?na1?d2??? ?推导及运用。

?? 2、教材的地位与作用：“等差数列前n项和”是学习极限、常微分的基础，与数学课程的其它内容如：函数、三角、不等式等有着密切的联系，因此本节课既是本章的重点也是教材的重点。对本节的研究，为以后学习数列提供了一种很重要的数学思想——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。数列是培养学生数学能力的良好题材，学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。

二、学情分析

1、知识基础：高一的学生已经学习了函数，数列等有关基础知识，并且在初中已经了解特殊的数列求和。

2、能力基础：高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，相对于初中学生来说已经相对成熟，能在教师的引导下独立的解决问题。 3、习惯情况：班级学生基础知识较扎实、思维较活跃，能较好的应用数形

二、在实践中追求和发展真理

上节课我们已经了解了实践对认识的基础性作用，但是人们对客观事物的认识受主观条件的制约，从实践中得出的同一认识也会由于实践主体的不同而大相径庭甚至截然相反，那么如何得到正确的认识呢？这节课我们一起来学习“在实践中追求和发展真理” （一） 真理是客观的

在黑板上画一个椭圆，甲说是长方形，乙说是一个椭圆，究竟谁说了对？ 黑板是什么颜色的？

探究：判断下面的说法是正确的还是错误的？

? 是不是真理都是“有用的”？ ? “有用的”是不是真理？ 探究提示：在价值论中，“有用”是指客观事物能够满足人们的主观需要，对人的生活和活动具有积极意义。

一种事物或现象由于具有一定属性或性能，能够满足主体某种需要（物质需要和精神需要），对于主体有积极肯定意义，就是“有用”，即有价值。

反之，如果不能满足甚至妨碍主体需要，对主体有消极意义，就是“无用”，即“无价值”。 那是不是真理都是“有用的”？是 1. 真理的概念：

与客观对象不相符合的认识——谬误 与客观对象相符合的认识——真理

真理能够正确指导人们的实践，在改造世界活动中获得成功，因而是“有用的” 探究：但“有用的”是不是真理？

探究提示：因为人的价值观不同，人们

滨州学院本科毕业设计(论文)

级数求和的常用方法

摘 要

级数理论及应用无论对数学学科本身还是在其他科学技术及理论的发展中都有极为重要的影响和作用，而级数求和是级数理论及应用的主要内容之一.由于级数求和的方法比较多，技巧性很强，一般很难掌握其规律，是学习的一个难点，因此掌握一些常用的级数求和方法就显得尤为重要.通过例题，分别针对常用的数项级数和函数项级数求和进行分析和讨论，试图通过对例题的分析和解决，展示级数求和的常用方法和思想，进而探索级数求和的规律，理解级数理论即合理应用，打下良好的基础，为学习者起到抛砖引玉的方法.

关键词：数项级数；函数项级数；求和；常用方法

I

滨州学院本科毕业设计(论文)

Summation of series method in common use

Abstract

Progression theory and application still are having the most important effect and function on the development of science and technology and theory disregarding logarithmic