四年级上册数学课本青岛版

植树问题

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的课数之间的关系就不同。他们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

什么是植树问题呢？植树问题是一类颇受欢迎的趣味几何问题。它的本质是点和线的关系问题。

植树问题有一个最具有代表性的问题：有10棵树，每行种4棵，问最多可种几行？

大家会发现上面这道题的答案是一个正五角星。

植树问题不但我们大家都很喜欢，连著名的物理学家牛顿先生也非常感兴趣，他也为我们留下了两道经典的小题。

1、9棵树栽9行，每行栽3棵，如何栽？ 2、9棵树栽10行，每行栽3棵，如何栽？

这两个图形很奇特，唯美。不过答案可不是唯一的。植树问题发展到19世纪，产生了一个最经典也是最值得探讨的问题。数学史上有个20棵树问题，几个世纪以来一直享誉全球，不断给人类智慧的滋养，聪明的启迪，伴随人类文明几个世纪，点缀装饰于高档工艺美术的百花丛中，美丽经

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久不衰、与日俱增且不断进步，不断发展，在人类文明的进程中更加芬芳娇艳，更加靓丽多采。20棵树植树问题，源于植树，升华在数学上的图谱学中，图谱

青岛版四年级上册数学教学计划

一、教材分析：

本册教材包括的内容有：万以上数的认识，计算器，三位数乘位数，除数是两位数的除法，平行和相交，统计的有关知识。

1、数与代数包括两位数除法、认数、使用计算器。本册的除法教学是在学生学习除数是一位数，商两位数的基础上继续学习除数是两位数，商两位数的口算、笔算除法，进一步理解除法的意义，提高计算能力。，会用综合算式解答简单的两步应用题。让学生灵活掌握并能进行简单运算。认识亿以内数的大小，知道亿以内数的读写方法，培养学生的数感。

2、几何知识包平行与相交。继续发展学生的空间观念，教学两条直线间的关系平行和相交，并通过联系与对比，使学生弄清图形间的关系和区别，发展了空间观念并学会从不同的方向去观察物体，使学生体会到几何图形的位置变化和转化是有规律的。

3、统计知识：能根据现成的记录单绘制成简单的统计表，并从统计表中发现问题；认识简单的条形统计图，并能从统计图中获取有用的信息，解决实际问题，进一步培养学生的统计观念。

4、解决问题：已经不是单纯的解答应用题，而是根据题中给出的已知条件，选择有用的已知条件解决问题，其中要求学生认真分析，已知条件与问题间的关系，先列表分析，在选择正确的解题方法，达到解决实际问题的

华罗庚学校数学课本：四年级（上册）

第一讲 速算与巧算（三）

例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） ＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105.

例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1） ＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225.

例3 计算（1＋3＋5＋?＋1989）－（2＋4＋6＋?＋1988）

解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相

华罗庚学校数学课本：四年级（上册）

第一讲 速算与巧算（三）

例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999

解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.

9＋99＋999＋9999＋99999

＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1） ＋（100000-1）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5 ＝111110-5 ＝111105.

例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19

解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）

199999＋19999＋1999＋199＋19

＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1） ＋（19＋1）－5

＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5 ＝222220-5 ＝22225.

例3 计算（1＋3＋5＋?＋1989）－（2＋4＋6＋?＋1988）

解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相

课本第9页自主练习 1. （1） 一筒羽毛球有a个，再加上3个，一共有（ ）个羽毛球。 （2）一袋奶糖重b克，4袋奶糖重（ ）克。 2. 哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁？ 3. （1）一瓶牛奶m毫升，小明喝了200毫升后，还剩（ ）毫升牛奶 （2）一大杯果汁n毫升，平均分为三个小杯，每小杯果汁（ ）毫升。 4. （1）一条绿绳长6米，一条红绳长m米，红绳比绿绳长（ ）米，两根绳子一共长（ ）米 （2）一条绿绳长a米，一条红绳是绿绳的3倍还长2米，红绳长约（ ）米。 5. 一本《黄河掠影》的价格是m元，买3本《黄河掠影》需要（ ）元，买18本需要（ ）元，买x本需要（ ）元。 6. （ 1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩（ ）元，当m=100时，李芳还剩（ ）元。 （2）6袋大米共重y千克，每袋大米重（ ）千克，当y=150时，每袋大米重（ ）千克。 7. 速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？ （2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？ 8

课本第9页自主练习 1. （1） 一筒羽毛球有a个，再加上3个，一共有（ ）个羽毛球。 （2）一袋奶糖重b克，4袋奶糖重（ ）克。 2. 哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁？ 3. （1）一瓶牛奶m毫升，小明喝了200毫升后，还剩（ ）毫升牛奶 （2）一大杯果汁n毫升，平均分为三个小杯，每小杯果汁（ ）毫升。 4. （1）一条绿绳长6米，一条红绳长m米，红绳比绿绳长（ ）米，两根绳子一共长（ ）米 （2）一条绿绳长a米，一条红绳是绿绳的3倍还长2米，红绳长约（ ）米。 5. 一本《黄河掠影》的价格是m元，买3本《黄河掠影》需要（ ）元，买18本需要（ ）元，买x本需要（ ）元。 6. （ 1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩（ ）元，当m=100时，李芳还剩（ ）元。 （2）6袋大米共重y千克，每袋大米重（ ）千克，当y=150时，每袋大米重（ ）千克。 7. 速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？ （2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？ 8

课本第9页自主练习 1. （1） 一筒羽毛球有a个，再加上3个，一共有（ ）个羽毛球。 （2）一袋奶糖重b克，4袋奶糖重（ ）克。 2. 哥哥今年x岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁？ 3. （1）一瓶牛奶m毫升，小明喝了200毫升后，还剩（ ）毫升牛奶 （2）一大杯果汁n毫升，平均分为三个小杯，每小杯果汁（ ）毫升。 4. （1）一条绿绳长6米，一条红绳长m米，红绳比绿绳长（ ）米，两根绳子一共长（ ）米 （2）一条绿绳长a米，一条红绳是绿绳的3倍还长2米，红绳长约（ ）米。 5. 一本《黄河掠影》的价格是m元，买3本《黄河掠影》需要（ ）元，买18本需要（ ）元，买x本需要（ ）元。 6. （ 1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩（ ）元，当m=100时，李芳还剩（ ）元。 （2）6袋大米共重y千克，每袋大米重（ ）千克，当y=150时，每袋大米重（ ）千克。 7. 速生杨的树径每年大约增长3厘米。 （1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？ （2）当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？ 8

青岛五四制四年级上册电子课本 班级 姓名

态度决定高度 细节决定成败

课本第9页自主练习 1. （1） 一筒羽毛球有a 个，再加上3个，一共有（ ）个羽毛球。 （2）一袋奶糖重b 克，4袋奶糖重（ ）克。 2. 哥哥今年x 岁，比弟弟大2岁。弟弟今年几岁？

3. （1）一瓶牛奶m 毫升，小明喝了200毫升后，还

剩（ ）毫升牛奶

（2）一大杯果汁n 毫升，平均分为三个小杯，每小杯

果汁（ ）毫升。

4. （1）一条绿绳长6米，一条红绳长m 米，红绳比

绿绳长（ ）米，两根绳子一共长（ ）米 （2）一条绿绳长a 米，一条红绳是绿绳的3倍还长2

米，红绳长约（ ）米。

5. 一本《黄河掠影》的价格是m 元，买3本《黄河

掠影》需要（ ）元，买18本需要（ ）元，买x 本需要（ ）元。 6. （1）李芳有m 元钱，买书用去了58元，还剩（ ）

元，当m=100时，李芳还剩（ ）元。 （2）6袋大米共重y 千克，每袋大米重（ ）千

克，当y=1

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青岛版四年级上册数学教案集

一 《黄河掠影---用字母表示数》教学设计 ................................................................................. 1 二 高速山东——乘法运算律《乘法分配率》教学案例 ........................................................... 4 三 繁忙的工地———角的认识 ................................................................................................... 10 四 蛋的世界——小数的意义和性质 ........................................................................................... 12 课 题：小数点位置移动引起小数大小的变化 ...........................................

青岛版四年级（下册）数学教学计划

一、学情分析

本班共有学生46人，优等生11人。从上学期了解的情况来看，由于学生存在着年龄、学习习惯、能力的差异，所以心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，使他们达到学段目标。 二、本册教学内容分析：

本册教材共九个单元：1、简易方程 分数的意义和性质

2、多边形的面积 3、因数与倍数4、认识正、负数

7、分数加减法 8、统计 9、可能性

5、

6、对称、平移与旋转

素材的选取具有现实性、科学性和时代性，坚持情境串带动问题串整合经验课程与学科课程，从学生的认知规律和解决问题的需要出发，优化知识结构。渗透数学思想方法，提高学生的数学素养，注重数学与生活的联系，拓宽学生的事视野。教学时教师一定要引领他们了解大自然与生活的一切离不开数学，数学与生活密切相关。 三、本册教材的教学目标：

1、通过亲历学习探究活动，使学生在具体的生活情境中合作解决实际问题，进一步感悟到身边处处有数学，生活离不开数学的道理。

2、进一步认识