实变函数题库集答案山西师范大学

实变函数试题库及参考答案 本科

一、题

1．设A,B为集合，则?A\\B??B?A?B（用描述集合间关系的符号填写） 2．设A是B的子集，则A?B （用描述集合间关系的符号填写） 3．如果E中聚点都属于E，则称E是闭集 4．有限个开集的交是开集

5．设E1、E2是可测集，则m?E1?E2??mE1?mE2（用描述集合间关系的符号填写） 6．设E??是可数集，则mE=0

17．设f?x?是定义在可测集E上的实函数，如果?a??，E??xf?x??a??是可测集，则称f?x?在E上可测

n*8．可测函数列的上极限也是可测函数

9．设fn?x??f?x?，gn?x??g?x?，则fn?x??gn?x??f?x??g?x? 10．设f?x?在E上L可积，则f?x?在E上可积

11．设A,B为集合，则?B\\A??A?A（用描述集合间关系的符号填写） 12．设A?2k?1k?1,2,?，则A=a（其中a表示自然数集N的基数） 13．设E??，如果E中没有不属于E，则称E是闭集 14．任意个开集的并是开集

15．设E1、E2是可测集，且E1?E2，则mE1?mE2 16．设E中只有孤立点，则mE=0

117．设f?x?是定义在可测集E上的实函数，如

实变函数试题库及参考答案 本科

欧阳学文

一、题

1．设,A B 为集合，则()

\A B B =A B （用描述集合间关系的符号填写）

2．设A 是B 的子集，则A ≤B （用描述集合间关系的符号填写）

3．如果E 中聚点都属于E ，则称E 是闭集

4．有限个开集的交是开集

5．设1E 、2E 是可测集，则()1

2m E E ≤12mE mE +（用描述集合间关系的符号填写）

6．设n E ?是可数集，则*m E =0

7．设()f x 是定义在可测集E 上的实函数，如果1a ?∈

，

()E x f x a ??≥??是可测集，则称()f x 在E 上可测 8．可测函数列的上极限也是可测函数

9．设()()n f x f x ?，()()n g x g x ?，则()()n n f x g x +?()()f x g x +

10．设()f x 在E 上L 可积，则()f x 在E 上可积

11．设,A B 为集合，则()

\B A A ?A （用描述集合间关系的符号填写）

12．设{}211,2,A k k =-=，则A =a （其中a 表示自然数集N 的基数）

13．设n E ?，如果E 中没有不属于E ，则称E 是闭集

14．任意个开集的并是开集

15．设1E 、2E

习题1.1

1．证明下列集合等式．

(1) A??B\\C???A?B?\\?A?C?； (2) ?A?B?\\C??A\\C???B\\C?； (3) A\\?B\\C???A\\B???A?C?． 证明 (1) A?(B\\C)?A?(B?C)

c ?(A?B?Ac)?(A?B?Cc) ?(A?B)?(A?C)c

?(A?B)\\(A?C) .

(2) (A?B)\\C?(A?B)?C

c?(A?Cc)?(B?Cc)

=(A\\C)?(A\\C).

(3) A\\(B\\C)?A\\(B?C) ?A?(B?C)

ccc?A?(Bc?C) ?(A?Bc)?(A?C)

?(A\\B)?(A?C).

2．证明下列命题．

(1) ?A\\B??B?A的充分必要条件是：B?A； (2) ?A?B?\\B?A的充分必要条件是：A?B??； (3) ?A\\B??B??A?B?\\B的充分必要条件是：B??．

证明 (1) (A\\B)?B?(A?B)?B?(A?B)?(B?B)?A?B?A的充要条 是：B?A.

(2) (A?B)\\B?(A?B)?B?(A?B)?(B?B)?A?B

c必

城市地理学

城市地理学是研究在不同地理环境下，城市形成发展、组合分布和空间结构变化规律的科学，既是人文地理学的重要分支，又是城市科学群的重要组成部分。 城市地理学学科性质

城市地理学是地理学范畴内的三级学科，属于人文地理学的一个分支。主要研究城市现象的各种类型和过程，包括：描述性研究、解释性研究和评价性研究。城市地理学是属于社会科学范畴的地理学科，是一门特殊的社会科学。城市地理学的特殊研究内容以及研究中所采用的方法使其具有独持的一面。 实体地域：

城市的本质特征本来是对城市的实体地域即城市建成区而言的，划分城市的实体地域主要是为了区分城乡。城市建成区或城市化地区反映了城市作为人口和各种非农业活动高度密集的地域而区别于乡村，代表城市的实体地域。这是城市研究中最基本的城市地域概念。 城市地理学研究的主要内容：

城市地理学研究所涉及的内容十分广泛，但其重心是从区域和城市两种地域系统中考察城市空间组织——区域的城市空间组织和城市内部的空间组织。

1、城市形成发展条件研究：研究与评价地理位置、自然条件、社会经济与历史条件对城市形成、发展和布局的影。

2、区域的城市空间组织研究，包括几个方面：①城市化研究：包括

城市化的衡量尺度，城市化过程，城市化动

1. 十九世纪末期，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段，形成了三门经

典学科。这三门经典学科分别是＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿.

2. 按经典的物质概念，物质可以分为两类，一类是＿＿＿＿，另一类是＿＿＿＿＿＿．

3. 二十世纪初，经典物理学遇到了无法克服的困难。这些困难分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

4. 经典物理中，对实物的运动采用＿＿＿＿＿来描述，实物的运动遵守＿＿＿＿＿＿。

5. 经典物理中，对辐射场的运动采用＿＿＿＿＿来描述，辐射场的变化遵守＿＿＿＿＿＿。

6. 在经典概念下，实物的基本特性是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿．

7. 在经典概念下，辐射场的基本特性是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿．

8. 在经典概念，粒子性是指＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿．

9. 在经典概念，波动性是指＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿．

10. 在经典概念，波动性和粒子性＿＿＿（填是否可以）统一于同一物质客体．

11. 光的波动性的理论基础是＿＿＿＿＿＿＿＿．

12. 光的波动性的实验证据是＿＿＿＿＿＿＿＿．

13. 光的粒子性的实验证据是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿．

14. 光的粒子性的理论依据是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿

陕西师范大学2011年学术型硕士研究生考试专业课参考书目

陕西师范大学2011年学术型硕士研究生考试专业课参考书目 001政治经济学院 701 《马克思主义哲学原理》，北京大学出版社出版或中国人民大学出版社出版或其他版本均可 沈宗灵：《法理学》，北京大学出版社2000年版张千帆：《宪法学》，法律出版社 杨光斌：《政治学导论》（第二版），中国人民大学出版社2004年版王惠岩：《政治学原理》（第二版），高等教育出版社2006年版 王 继：《理论社会学》，陕西师范大学出版社1990年版郑杭生：《社会学概论新编》（新修、新订），中国人民大学出版社1987—2002历年版 《马克思主义哲学》、《马克思主义政治经济学 》，所有版本均可 张国庆：《公共行政学》（第三版），北京大学出版社2007年版 赵敦华：《西方哲学史》，北京大学出版社或全增嘏，复旦大学出版社或其他版本均可萧萐父：《中国哲学史》，或其他版本均可 严存生：《西方法律思想史》，法律出版社 罗荣渠：《现代化新论》，北京大学出版社1993年版 毛泽东：《毛泽东选集》（1－4卷），人民出版社1991年版邓小平：《邓小平文选》（1－3卷），人民出版社1993年版 王惠岩：《政治学原理》（第二版），

考

试卷三（参考答案及评分标准）

生一、一 单项选择题（3分×5=15分）

答11、设An?[,2?(?1)n],n?1,2,?，则（ B ）

n(A) limAn?[0,1] （B）limAn?(0,1]

n??n??(C) limAn?(0,3] （D）limAn?(0,3)

n??n??题2、设E是?0,1?上有理点全体，则下列各式不成立的是（ D ） （A）E?[0,1] (B) E?? (C) E=[0，1] (D) mE?1

'o不3、下列说法不正确的是（ C ）

(A) 若A?B，则m*A?m*B （B） 有限个或可数个零测度集之和集仍 为零测度集 (C) 可测集的任何子集都可测 （D）凡开集、闭集皆可测 4、设{En}是一列可测集，E1?E2???En??，且mE1???，则有（ A ）

得??????（A）m??En??limmEn (B) m??En??limmEn

?n?1?n???n?1?n????? （C）m??En??limmEn;（D）以上都不对

?n?1?n??超5、设f(x)是[a,b]上绝对连续函数，则下面不成立的是（ B

陕西师范大学远程教育学院（网络教育）课程学习指导（一）

一、单项选择题

1. 如果A?B?A?B， 则 ( C )。

A.A?B B. A?B C. A?B D. A?B 2.设S?{0,1,2}，则S上的等价关系有（ D ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3. 指出下列运算（ C ）是对应集合的二元运算 A．在有理数集Q上，a?b?a B. 在非零有理数集Q*上，a?b?a?b bC. 在有理数集Q上，a?b?a?b D. 在非零有理数集Q*上，a?b?a2?b2 4. 下列集合（A ）对运算a?b=a?b?2作成交换群。

A．整数集Z B. 非零实数集R* C. 非零有理数集Q* D. 非零整数集Z* 5. 模6加群Z6的生成元有（ A）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6.设G?(R*,?)，下列（ B ）规则是群G的自同态映射。

2A.x?2x B. x?x C. x??x D. x??1 x7. 下面（ A ）环是非交换环。 A. (Mn(F),?,?)

江西师范大学 高等教育自学考试本科

毕业论文（设计）

题目：浅谈张爱玲作品中的女性人物

专业：汉语言文学 学生姓名：邹永芳

准考证号： 246511300167 指导教师：詹艾斌

2016年11月12日

目录

摘要????????????????????Ⅰ 关键词???????????????????Ⅰ

正文??????????????????????1

一、新现实主义与池莉??????????1 二、女性意识的突显和发展????????5 三、结语????????????????8

参考文献???????????????????? 9 致谢??????????????????????10

中文摘要

张爱玲，这位中国20世纪最传奇、最优秀、最沉静的女作家一生为我们留下了大量脍炙人口的作品，如小说《十八春》、《倾城之恋》、《红玫瑰与白玫瑰》、《怨女》、《沉香屑?第一炉香》、《沉香屑?第二炉香》、《色?戒》，散文集《流言》等。纵观张爱玲的小说世界，我们发现其女性形象无不在物质生存与寻找女性自我中苦苦挣扎着。从张爱玲早期创作来看，女性自我意识明显占据主导地位。《霸王别姬》中虞姬自杀则是这一时期的典型。到了创作的高峰期，

陕西师范大学第五期关爱农民工子女“知识援助行动”

预备志愿者名单（80人）

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 姓 名 申文绣 孔小凤 李天荟 尚忠慧 吴海伦 蒋淑君 马秀萍 王 珊 王素娟 杨珊珊 党晓瑞 石 阳 岳畑畑 朱 虹 张倩荣 李旭华 叶子初 李 硕 郭子琪 张 琼 朱丹菲 学 号 41109075 41109061 41109043 2013965 41109079 41109067 41109027 41103130 41103079 41103231 41103232 41103085 41205157 41205165 41106143 41106259 41311109 41311112 41201296 41216299 41313080 院 部 旅游与环境学院 旅游与环境学院 旅游与环境学院 旅游与环境学院 旅游与环境学院 旅游与环境学院 旅游与环境学院 历史文化学院 历史文化学院 历史文化学院 历史文化学院 历史文化学院 数学与信息科学学院 数学与信息科学学院 物理学与信息技术学院