北师大版初中数学三角形知识点
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北师大版初二数学下册三角形专题
中考复习:三角形专题
1、如图,△ ABC中,/ A=60°, BF CE分别是/ ABC /
ACB的平分线,A
并交于点0.( 1)求/ B0C勺度数;(2)求证:0E=0F
2. 如图,在△ ABC中,/ BAC=90 , AB二AC BE平分/ ABC CE!BE 那么CE?是BD的几分之几?A
3、如图,已知在△ ABC中,/ A=90° ,AB=AC,D为AC中点,DB丄AE于点E, 延长AE交BC于点F.
(1)求证:BF=2CF
(2)连接DF,求证:/ ADB2 CDF.
1、如图,△ ABC 中, M A=60°, BF CE 分别是/ ABG M ACB 的平分线, 并交于点0.( 1)求M BOC 勺度数;(2)求证:OE=OF 证明:在CB 上截取CG=CF 连接GO
由三角形内角和定理,在△ ABC 中, 2M FBC+M ECB+60 =180°, 解得:M FBC+M ECB=60 , 在厶 OBC 中,/ BOC=180 - (/FBC+Z ECB =180 ???/ FOE M BOC=120 , -60 ° =120° , R 在厶 CFOm CGO 中, CF = CG,Z FCO ^Z GCO,C GOC FO=GO
初中数学三角形(二)特殊三角形
三角形(二)——特殊三角形
【等腰三角形】
1.有两条边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形是轴对称图形。 2.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。
3.等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。(常称为“三线合一”)。 4.如果一个三角形有两个内角相等,则它是等腰三角形。
姓 名: 【典型例题】
例1.已知?ABC中,那么?ABC一定是( ) ?B与?C的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上, (A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)等腰三角形 (D)等腰直角三角形
第12届(2001年)初二培训
例2.如图2,在?ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,它们相交于F点,是图中等腰三角形的个数是( )
第14届(2003年)初二培训
图2
例3.等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半,则其顶角等于( )。
图1
(A)30° (B)30°或150° (C)120°或150° (D)30°或120°或150°
第10届(1999年)初二第
初一数学三角形知识点大全
初一数学三角形知识点大全,可用做复习文件
初一数学三角形知识点大全
一、与三角形有关的线段
1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
2、等边三角形:三边都相等的三角形
3、等腰三角形:有两条边相等的三角形
4、不等边三角形:三边都不相等的三角形
5、在等腰三角形中,相等的两边都叫腰,另一边叫底,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角
6、三角形分类:不等边三角形
等腰三角形:底边和腰不等的等腰三角形
等边三角形
7、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。依据:两点之间,线段最短 注:1)在实际运用中,只需检验最短的两边之和大于第三边,则可说明能组成三角形
2)在实际运用中,已经两边,则第三边的取值范围为:两边之差<第三边<两边之和
3)所有通过周长相加减求三角形的边,求出两个答案的,注意检查每个答案能否组成三角形
8、三角形的高:从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线,垂足为D,所
得线段AD叫做△ABC的边BC上的高
9、三角形的中线:连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做
△ABC的边BC上的中线
注:两个三角形周长之差为x,则存在两种可能:即可能是第一个△周长大,也有可
能是第一个△周长小
北师大版数学七下《认识三角形》word教案
5.1 认识三角形
同步练习20:
1,一个木工师傅现有两根木条,它们长分别为50cm,70cm,他要选择第三根木条,将它们钉成一个三角形木架,设第三根木条为xcm,则x的取值范围是.
2,如果三角形的两边长分别是2和4,且第三边是奇数,那么第三边长为,如果第三边长为偶数,则次三角形的周长为.
3,如果一个等腰三角形的两已知边长分别为4cm和9cm,则此等腰三角形的周长为.
4,已知五条线段长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条为边长可以构成个不同的三角形.
5,在△ABC中,若∠B=∠C=40o,则∠A= .
6,在△ABC中,∠ABC=90o,∠C=43o,则∠A= .
7,在△ABC中,AD是角平分线,若∠B=50o,∠C=70 o,则∠ADC= .
8,如果△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:5,则此三角形按角分类应为 .
9,直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为 .
10,△ABC中,三边长为a,b,c,且a>b>c,若b=8,c=3,则a的取值范围是()
A.3
B.5
C.8
D.6
11,三角形中最大的内角不能小于()
A.30o
B.4
三角形、勾股定理知识点 整理
全等三角形、勾股定理教案
②对称变换:将图形沿某直线翻折180°,这种变换叫做对称变换;
③旋转变换:将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置,这种变换叫做旋转变换;
同步训练:
1、如图,在四边形ABCD 中,AB=AD ,BC=DC ,E 为AC 边上的点,BE=DE.试判断:
⑴图中有哪些三角形全等?请说明理由。
⑵图中有哪些角相等?
2、如图1,AD ⊥BC ,D 为BC 的中点,则△ABD ≌___,△ABC 是___三角形。
3、如图2,若AB =DE ,BE =CF ,要证△ABF ≌△DEC ,需补充条件____或____。
4、如图3,已知AB ∥CD ,AD ∥BC ,E 、F 是BD 上两点,且BF =DE ,则图中共有___对全等三角形,它们分别是_____。
A B C D 1 A D B
C E F 图3 A B C
D O 图4 A D B C
E
F 图5 A D B E F C 2
5、如图4,四边形ABCD 的对角线相交于O 点,且有AB ∥DC ,AD ∥BC ,则图中有___对全等三角形。
6、如图5,已知AB =DC ,AD =BC ,E 、F 在DB 上两点且B
初中数学与三角形有关的线段之三角形
与三角形有关的线段之三角形
一.选择题(共20小题) 1.(2015春?宜阳县期末)试通过画图来判定,下列说法正确的是( ) A. 一个直角三角形一定不是等腰三角形 B. 一个等腰三角形一定不是锐角三角形 C. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形 2.(2015春?宿州期末)下列说法正确的是( ) A. 一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 B. 一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三角形 C. 一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 D. 一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形 3.(2014春?泗县校级期中)图中三角形的个数是( )
A. 8个 B. 9个 C. 10个 4.(2014秋?宝坻区校级期中)如图,图中共有三角形( )
A. 4个 B. 5个 C. 6个 5.(2014秋?安次区校级月考)如图中三角形的个数是( )
A. 6 B.7 C.8 6.(2014春?福田区校级月考)至少有两边相等的三角形是( A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D.
初一数学知识点:全等三角形
初一数学知识点:全等三角形
初一数学 /chuyi/shuxue 初一数学知识点:全等三角形 三角形的全等 [ 初一数学] 题型:探究题 SSA为何不能证明全等 问题症结:找不到突破口,请老师帮我理一下思路 考查知识点: 全等三角形的性质及判定 难度:中 解析过程: 规律方法: 三角形全等的证明。
三角形几何证明题
[ 初一数学] 题型:解答题
如图,△ABD三边相等、三角相等。△AEC三边相等、三角相等,AF⊥CD于F,AH⊥BE于H,问
1.BE的CD数量关系
初一数学知识点:全等三角形
初一数学 AF=AH吗
问题症结:找不到突破口,请老师帮我理一下思路
考查知识点:
全等三角形的性质及判定
难度:中
解析过程:
规律方法:
初一数学知识点:全等三角形
初一数学 知识点:全等三角形
所属知识点:
[三角形]
包含次级知识点:
全等形的概念、 全等三角形的性质及判定
知识点总结
一、全等图形、全等三角形:
1.全等图形:能够完全重合的两个图形就是全等图形。
2.全等图形的性质:全等多边形的对应边、对应角分别相等。
3.全等三角形: 三角形是特殊的多边形,因此,全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样,如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全
全等三角形知识点总结及复习
全等三角形知识点总结及复习
一、知识网络
对应角相等
性质
对应边相等
边边边 SSS 全等形 全等三角形 边角边 SAS 判定
角边角 ASA
角角边 AAS
斜边、直角边 HL 作图
角平分线
性质与判定定理
二、基础知识梳理 (一)、基本概念
应用
1、“全等”的理解 全等的图形必须满足:(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形;
即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 全等三角形定义 :能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注:全等三角形是相似三角形中的特殊情况)
当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角; (3)有公共边的,公共边一定是对应边; (4)有公共角的,角一定是对应角;
(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角; 2、全等三角形的性质
(1)全等三角
《探索与发现:三角形边的关系》(北师大)
北京师范大学出版社 四年级(下册) 畅言教育
《三角形边的关系》同步练习
◆ 填空题 1.判断题 (对的打“√”,错的打“?”) (1)三条线段一定能组成一个三角形。 ( )
(2)三角形的任意两边之和一定大于第三条边的长度。 ( ) (3)三角形的三条边可以相等。 ( )
(4)用四根同样长的小棒可以摆出一个三角形。 ( ) 2.在能摆成三角形的一组小棒下面画“√”,不能的画“?”。
( )
( )
用心用情 服务教育
北京师范大学出版社 四年级(下册) 畅言教育
( )
◆ 计算题 3.选择题
(1)如果一个三角形的两条边的长分别是3厘米和8厘米,那么第三条边的长可能是( )。 A.11厘米 B.14厘米 C.6厘米
(2)由3根长度分别是4.2厘米,4.7厘米和4.7厘米的小棒组成的封闭图形一定是( )。 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形
(3)一个等腰三角形的周长是25厘米,底边长为9
中考数学第16讲等腰三角形与直角三角形复习教案(新版)北师大版
第十六讲 等腰三角形与直角三角形
复习目标:
1.了解等腰三角形、等边三角形、直角三角形的有关概念,掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质,掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形、直角三角形的条件. 2.掌握勾股定理,会运用勾股定理解决简单问题;会用勾股定理的逆定理判定直角三角形. 教学重点与难点:
重点:等腰三角形、直角三角形的性质与判定.
难点: 掌握一个三角形是等腰三角形、等边三角形、直角三角形的条件、勾股定理,并会运用勾股定理解决简单问题. 教学过程:
一、课前热身
1.(2014?滨州)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A. 4,5,6 B. 1.5,2,2.5 C. 2,3,4 D. 1,,3 2.(2014?泉州)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,AB=10cm,则CD的长为 cm.
3.(2014?云南)如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD⊥AC于点D,则∠CBD= . 4.(2014?扬州)若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm,则它的周长为 cm. 5.(2014?呼和浩特)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36,则该等腰三角形的底角的度