三角形的外角教学设计一等奖

7.2.1三角形的内角(教学设计)

教学目标:

知识技能:

1．掌握三角形内角和定理及其推理过程；

2．能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题． 数学思考:

1．掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题； 2．培养学生观察、实验和进行简单逻辑推理的能力． 情感态度:

1．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科

学态；

2．通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联

系与转化的辩证思想．

教学重点：

三角形内角和定理．

教学难点：

三角形内角和定理的证明．

教学过程：

一、导入新课

我们知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？

二、三角形内角和的证明

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出

0

∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

图1 想一想，还可以怎样拼？

0

①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

图2

0

②把?B和?C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠

篇一：7下7.5《三角形的外角》教学反思

课题：三角形的外角（评价与反思）

（课型新授）

1．成功之处；

整体来说，本堂课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学，通过言简意赅的定义讲解，及时提醒易错问题，举出典型的反例（如外角的辨析）并结合图形进行分析等使本节课的重点得到了突出，难点得到了突破；并学生学习中的情况进行了点评和分析，并对有较多学生存在的问题作出了反馈；教育了学生要善于总结解题思路和方法，“在教学内容上，教学已经由注重传授单一、高深、繁难的知识技能，转向为学生提供基础性的、丰富多彩的内容，使学习更容易”，因此整体设计是成功的。

2．不足之处及改进措施：

（1）对外角与内角的关系的探索思路还可以作一些改进，让学生更有思考性。 改进措施：在学生明确了解三角形外角的概念后，提出“三角形的一个外角与三角形的三个内角”的问题，让学生画图，小组讨论，最后师生共同归纳，从而得出与相邻角和不相邻角的关系这一个系统的知识链。

（2）在引导学生认清外角以及外角的定理后，没能很好地画龙点睛：告诉学生这条性质的用处——用于求角度，所以学生练习一开始并不会应用到它，而是走了弯路用三角形的内角和去求。

改进措施：在探讨出外角性质之后，学生练习之前，明确地告诉学生这一

教学准备

1. 教学目标

1、 知识与技能： 通过作品语言分析玛蒂尔德性格特点。

2、 过程与方法： 了解本文情节结构的巧妙及运用心理描写刻画人物的方法， 理解人物性格的复杂与统一。

3、 情感态度与价值观： 人物命运包含着的哲理思考， 认识虚荣心是导致其悲剧的原因， 而社会制度才是根本原因。 就项链引导学生正确认识对美、 享受的追求。

2. 教学重点/难点

从人性的角度诠释玛蒂尔得这一人物， 人物命运包含着的哲理思考。

3. 教学用具

课件

4. 标签

1 项链

教学过程

一、导入课文

美国经济学家萨缪尔森提出一个快乐方程式：快乐=物质消费/欲望。 从经济学观点看，物质消费越大欲望越小，快乐就越多，所谓知足常乐。反之，一个物质消费有限，欲望无穷大，那将怎样呢？我们来看小说《项链》，从中寻找答案。

二、作者简介

莫泊桑：（1850——1893）19世纪后半期法国优秀的批判现实主义作家。一生创作了6部长篇小说和356多篇中短篇小说，他的文学成就以短篇小说最为突出，被誉为“短篇小说之王”，世界三大短篇小说大师之一（另两位是俄国的契诃夫，美国的欧·亨利），对后世产生极大影响。

莫泊桑出身在一个没落的贵族家庭，自幼受到他母亲文学素养的熏陶，中学时便养成了对诗歌的特殊爱好，一心向往着

《三角形的外角》教案

【教学目标】

1．了解三角形外角的概念和性质，初步学会几何简单推理．

2．经历探索三角形外角性质的过程，初步体会实验---猜想---证明得出结论的科学探究方法，感受从特殊到一般的研究方式．

3．养成主动探索、勇于发现，敢于实践的良好学习习惯． 【教学重点】三角形的外角及其性质．

【教学难点】灵活运用三角形外角性质进行有关计算和证明． 【教学方法】启发探究式．

【教学手段】多媒体（投影仪，计算机）． 【教学过程】 一、复习引入，创设情境： 1．三角形的内角和定理是什么？

2．美丽的国旗上的五角星的顶角和你知道是多少吗?(展示国旗和转动的五角星) 二、观察归纳，探究新知

（一）探索三角形外角的概念： 1.做一做（画出图形）

画△ABC，延长BC边，得到∠ACD． 2.看一看（观察特征） A∠ACD的特征：

①∠ACD的顶点是 ； ②一边AC是 ； CD B③另一边CD是 ．

3.说一说（归纳定义）

三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角． 4. 想一想（深入理解）

以某三角形

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

三角形的内角与外角

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

A x

方程思想解：设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x,在△ABC中

x B D

2x

2x C

X+2X+63°=180° X=39° ∠DAC=63°-39°=24°

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

C

E D 2 1

B

A

∠ADE=∠1+∠A ∠CDE=∠2+∠C ∠ADC=∠A+∠ABC+∠C

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

C

D

∠A+∠B+∠C

B E

A

∠B+∠C

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

转化思想C 1 D

B

A ∠ADC=180°-∠1-∠2

△ADC 中 △ABC中

∠DAB+∠B+∠BCD=180-∠1-∠2 ∠ADC=∠A+∠B+∠C

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

D

A 1 B C

2 E

∠BAC>∠1 ∠1=∠2 ∠2>∠B ∠BAC>∠B 证不等关系常用外角性质，有时还需找准过渡量。

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

转化：用外角性质将分散的条件聚拢。D

E

C

∠A+∠D

A

∠E+∠C B ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°

经典题讲解,一题多解,方法归纳。

对顶三角形的性

3 .6关注三角形的外角

如图. ∠1是△ABC的一个外角, ∠1与图中的其 A 它角有什么关系?

能证明你的结论吗?

∠1+∠4=1800 ; ∠1>∠2; ∠1>∠3; ∠1=∠2+∠3.

2

3

B

4 1 C

D

证明:∵∠2+∠3+∠4=1800(三角形内角和定理), ∠1+∠4=1800(平角的意义), ∴∠1= ∠2+∠3.(等量代换). ∴ ∠1>∠2,∠1>∠3(和大于部分).

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 在这里,我们通过三角 形内角和定理直接推导 出两个新定理.像这样, 由一个公理或定理直接 推出的定理,叫做这个公 理或定理的推论.

A 2

3

B

4 1 C

D

推论可以当作定理使用.

三角形内角和定理的推论: 推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和. 推论2: 三角形的一个外角大于任何一个和它 不相邻的内角. △ABC中: ∠1=∠2+∠3; ∠1>∠2,∠1>∠3.

3

B

A 2

4 1 C

D

这个结论以后可以直接运用.

E

例1 已

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教学大赛一等奖《春》教学设计

?? 全国教学大赛一等奖《春》教学设计 全国教学大赛一等奖《春》教学设计 学习目标： 1、领会作者赞美春天，积极进取的思想感情。 2、学习作者细致观察，抓住

特征多角度地描写景物的方法 。 3、学习选用鲜明、准确的语言和比喻、拟人等修辞方法有感情地描绘景物。 重点难点： 1、学习抓住特征、用准确的语言描写景物的方法。 2、分析文章的结构层次，领会多角度多侧面地描写景物。 3、通过各种感觉，有感情地描写景物。 4、文章中修辞方法的表达作用 一、准备阶段：让学生背诵有关春天的古诗、唱春的歌曲 二、情境导入： 1、一曲《春天在哪里》即将拉开今天学习的序幕。同学们都经历了十几个春天了吧！能不 能简单地说说你对春天的感受？ 2、感受真深

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《圆明园的毁灭》

师：同学们，最近在我国的航天史上有件振奋人心的大事，知道是什么吗？ 生：神州八号与天宫一号成功对接

师：是啊，这使我国成为了世界上第三个掌握空间交会对接技术的国家。你们还知道近年来，我国有哪些令国人自豪，让世界瞩目的事情呢？ 生： 08年北京奥运会

2010年上海世博会 09年祖国的60周年华诞 01年申奥成功 97年香港回归 99年澳门回归

师：（出示PPT）是啊，这鸟巢上空绚丽的烟花，这宏伟的东方之冠，这一个个化为现实的航天梦想，不正说明了我们的祖国在日益强盛，我们的国际地位越来越高了吗？然而，同学们，你们知道吗？在一百多年前的那个年代，由于清政府的腐败无能，导致西方列强不断入侵我们中国，就在1860年的10月19日，北京的上空，烟云笼罩，那时正发生着一件令国人耻辱，让世界震惊的事情，孩子们，知道发生什么事了吗？ 生：圆明园被毁灭了

师：对，圆明园被毁灭了，今天我们要学习的这篇课文题目就是“圆明园的毁灭”

孩子们，伸出手，和老师一起来写课题。

大家注意这个“毁”，上面是一个臼齿的“臼”，下面的“工”最后一笔要变成提。 师：“毁灭”意味着什么？谁来说 生：被狠狠地毁坏了，没有了。

师：说得好，“毁灭”不是一般的毁坏，一旦毁

《圆明园的毁灭》

师：同学们，最近在我国的航天史上有件振奋人心的大事，知道是什么吗？ 生：神州八号与天宫一号成功对接

师：是啊，这使我国成为了世界上第三个掌握空间交会对接技术的国家。你们还知道近年来，我国有哪些令国人自豪，让世界瞩目的事情呢？ 生： 08年北京奥运会

2010年上海世博会 09年祖国的60周年华诞 01年申奥成功 97年香港回归 99年澳门回归

师：（出示PPT）是啊，这鸟巢上空绚丽的烟花，这宏伟的东方之冠，这一个个化为现实的航天梦想，不正说明了我们的祖国在日益强盛，我们的国际地位越来越高了吗？然而，同学们，你们知道吗？在一百多年前的那个年代，由于清政府的腐败无能，导致西方列强不断入侵我们中国，就在1860年的10月19日，北京的上空，烟云笼罩，那时正发生着一件令国人耻辱，让世界震惊的事情，孩子们，知道发生什么事了吗？ 生：圆明园被毁灭了

师：对，圆明园被毁灭了，今天我们要学习的这篇课文题目就是“圆明园的毁灭”

孩子们，伸出手，和老师一起来写课题。

大家注意这个“毁”，上面是一个臼齿的“臼”，下面的“工”最后一笔要变成提。 师：“毁灭”意味着什么？谁来说 生：被狠狠地毁坏了，没有了。

师：说得好，“毁灭”不是一般的毁坏，一旦毁

一、 课前谈话：

1、 沙僧的话。

师： 同学们， 喜欢看电视吗？ 电视中有很多的经典台词， 令我们回味无穷， 我们来看看这一句。

师： 知道是谁说的吗？ 出示沙僧图片。 这是沙僧在西游记中经常说的话。

师： 谁来说说这句台词。 请两位来说。

评价： （1、 我听出了 ， 你对二师兄和师父命运的担忧。 2、 一个善良的沙僧形象， 展现在我们面前。）

2、 灰太狼的话

师： 你们看看这句台词， 熟悉吗？ 谁说的。

师： 灰太狼给你们留下了什么印象？ 请你说说这句台词。

（你真具有当演员的潜力。 或好一个坚强不屈的灰太狼， 屡战屡败的灰太狼。）

师： 全班一起说这句台词。

师： 我们来听听， 原音重现。

师： 同学们既有演的热情， 又有当演员的潜力。 今天这节课， 老师一

定满足你们的愿望。 我们可以开始上课了吗？

（同学们， 知道我们今天上那篇课文吗？ 课前还有两份钟， 自由读一读课文。）

二、 板书课题， 了解剧本。

1、 了解剧本的特点。

师： 同学们， 现在知不知道， 我们今天将要学习的课文题目是什么吗？看老师板书课题。 请齐读课题。

师： 同学们， 你们熟悉这个故事吗？ 快速浏览课文， 我们今天学的课文， 和读过的童话故事有什么不同？

生： 我们今天学习的课文， 是个剧本？