数学核心素养数学抽象

数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。

数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中，注重抽象能力的培养，有利于学生养成一般性思考问题的习惯，有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统，有利于学生在其他学科的学习中化繁为简，理解该学科的知识结构和本质特征。 表现：

形成数学概念与规则 形成数学命题与模型 形成数学方法与思想 形成数学结构与体系

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程，主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理，主要有归纳、类比；一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理，主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式，也是数学交流的主要内容，因此，逻辑推理是数学交流的基本品质，使数学交流具有逻辑性。

逻辑推理是数学教学活动的核心，也是培养科学素养的重要途径。逻辑推理核心素养的习得，可以使人们的交流合乎逻辑，提高交流的效

率和效果。在数学教学活动中，注重逻辑推理核心素养的

基于数学核心素养的数学

龚店乡中 李晓勤

基于数学核心素养的数学

教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

1.整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。

2.主题（单元）教学

基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也

可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。

这是深度学习的核心，也是深度

数学核心素养之数学建模教学案例

1引言：新修订的高中数学课程提出，数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。高中数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。

其中，对于数学建模，详细描述为数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。

特级教师张思明提出 “我们通过数学建模的教与学要为学生创设一个学数学、用数学的环境，为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、 自主解决问题的机会。 近年来，数学建模应用题的数量和分值在高考中逐步增

走向深度学习 发展数学核心素养

淮安市席桥镇中心小学 张洪权 赵君秋

【摘要】：数学“核心素养”是指我们用数学的观点、思维方式和方法去观察、分析、解决问题的能力及其倾向性。“核心素养”是最终目标，而“深度学习”是实现目标的路径，“深度学习”更需要教师“深度教学”。本文力求从在教学实践层面上，提出以下几点思考：以课程标准为起点，对教材深度钻研与理解;适当的问题引领，促进学生思维深度交锋;以学生为中心，学法上深度指导与渗透。

近年来，人们对深度学习的研究逐渐升温，我们接到本次年会的主题后也组织了骨干教师进行学习研究，我们认为：无论怎样解释“深度学习”，我们都不难发现，深度学习与当前的热点话题“核心素养”有很大的关系。因此，我们可以不去讨论深度学习的具体含义，但可以肯定，深度学习一定是在深层次上促使学生更加喜爱学科、喜爱学习、喜爱课堂的学习，是着力于培育学生核心素养的学习。

2014年3月，教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”，引发了教育界的广泛关注。中国学生强调的核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础（人文底蕴、科学精神），自主发展（学会学习、健康生活），社会参与（责任担当、实践创新

浅谈小学数学核心素养的认识

数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。

一、数学素养的基本内涵

什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的

- - -

数学核心素养和小学数学教学（一）

史宁中（东北师大学数学系教授，博士生导师）数学核心素养和小学数学教学，因为你们在讨论常态的数学教学，后来老师让我讲核心素养，我就把这两个放在一起了，“数学核心素养与小学数学教学”。我先讲个前言就是小学数学教学和数学核心素养怎么能挂上钩，我的第一个观点你们一定不同意，但是我坚持我的想法。教无定法，绝对不能说哪种教学方法是最好的办法，教育教学是个艺术，艺术就是在不同的场合、不同的情况下会采取不同的方式，所以根据你讲课容的不同，根据听众的不同，甚至根据你那天讲的心情的不同，你可以用不同的教学方法，比如一个新概念的引入，你可能会举一些例子来说明这个概念是怎么回事；如果要是接续以前的概念，你可能就不要引入很现实的例子，直接就讲下去了，我认为都可以，教无定法，但是教书得有一个基本的规则，所以我希望经过新常态的讨论能定下一个原则，就是说课堂教学应该遵循的原则是什么，或者说评价一堂课好或不好的标准是什么，教书是一门艺术，艺术同科学的最大区别是什么？科学是无论是谁，无论在哪里，无论在什么时候得到的结论都是一样的，这就叫做科学。艺术是会随着人的不同、时间的不同、场合的不同有所改变，因此艺术的好坏有一个标准，基本标准就叫做

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

浅谈小学数学核心素养的培养研究

作者：吴雅双

来源：《新课程·上旬》2019年第08期

摘 要：素质教育是小学教育教学的重要目标，而数学核心素养要求学生全面发展，数学核心素养教育就是要求教师在教学的过程中多对小学生进行数学素养的培养，让课堂教育与学生的未来发展结合起来，提高教育教学的质量与效果。 关键词：小学数学;核心素养;课堂教学 一、小学数学素养的基本内涵

数学的严谨性与逻辑性对人们思维的形成有重要的作用，而数学的核心素养则是培养人们数学的学习与应用能力的体现与细化。对开发学生的智力、逻辑推理有非常大的促进作用，对事物的看法也更加细致与周密，在小学阶段加强数学核心素养的培养，对培养小学生求知、乐学的精神有重要的促进作用，小学数学教师的执行方式与执行力对培养效果起着决定性作用，小学生核心素养的形成也是一个循序渐进、长期积累的过程，教师要时时刻刻将核心素养的要求贯穿于教学的每个过程，为学生以后的求学打下坚实的基础。 二、培养小学生数学素养的现实意义 （一）有利于小学生成长发展

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

基于数学核心素养的小学数学教学改革对策

作者：周慧

来源：《内蒙古教育·科研版》2018年第07期

摘 要：新课改形势下的教育目标是实现学生的全面发展，尤其是核心素养的培养，因此，近些年来，核心素养这一热词就受到了人们的广泛关注，核心素养这一教育概念的出现表明，人们在全新的时期已经开始了全新的思考，即思考在全新的社会发展要求下教育的目标应该是什么？新的社会需要什么样的人才？数学核心素养的培养是新形势下，人们为了适应社会的快速发展、迎接未知的挑战所必须具备的素质和能力。因此，在小学数学教育中，如何有效地培养学生的数学核心素养就是一个需要我们去研讨的问题。本文从这一问题出发，探寻真正适合小学生核心素养培育的全新教学方法。

关键词：小学数学;数学核心素养;教学策略;改革措施 【中图分类号】G 【文献标识码】B

【文章编号】1008-1216（2018）07B-0060-02

新课改形势下，教育的目标发生了全面且深刻的变革，教育的目标强调学生的全面发展，而且首次提出了培养学生核心素养的教育理念，并且引起了社会的广

何小亚：数学核心素养指标之反思

编者按

学科核心素养的提法从诞生之日起就引发了广泛而持久的讨论，见仁见智，饱受争议，至今远未平息。今天推送全国著名数学教育专家华南师范大学何小亚教授的近作，该文观点可谓振聋发聩，在天涯论坛等国内知名论坛上引发了热烈的讨论。其见解之新锐，思想之深邃，逻辑之严谨，视野之宽宏均令情怀君惊叹不已！您马上会体验和品味到一场别样的头脑风暴和精神盛宴！平凡的周末由此变得激动人心……

数学课程改革是一项比经济改革更复杂的系统工程，它关系着中国数学教育未来的成败，需要决策者、专业研究者和广大一线教师等各方人士通力合作，出谋划策，明辨是非，达成共识，不能成为少数人“拍脑袋”的产品，否则会祸害无穷。

摘要：对六条数学核心素养的内容进行反思，给出反思结论，提出三个反思问题和四个反思方向，最后给出修订的数学核心素养框架。

关键词：数学核心素养；反思；数学化；数学推理；数学思想

高中课程标准修订组，按照内涵、价值和表现的框架，给出的高中数学核心素养是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析。[1]（以下简称“六核”）。下面，首先对“六核”的具体内容（斜体文字部分）逐条进行分析反思，然后提出三个反思问题，最后给出

何小亚：数学核心素养指标之反思

编者按

学科核心素养的提法从诞生之日起就引发了广泛而持久的讨论，见仁见智，饱受争议，至今远未平息。今天推送全国著名数学教育专家华南师范大学何小亚教授的近作，该文观点可谓振聋发聩，在天涯论坛等国内知名论坛上引发了热烈的讨论。其见解之新锐，思想之深邃，逻辑之严谨，视野之宽宏均令情怀君惊叹不已！您马上会体验和品味到一场别样的头脑风暴和精神盛宴！平凡的周末由此变得激动人心……

数学课程改革是一项比经济改革更复杂的系统工程，它关系着中国数学教育未来的成败，需要决策者、专业研究者和广大一线教师等各方人士通力合作，出谋划策，明辨是非，达成共识，不能成为少数人“拍脑袋”的产品，否则会祸害无穷。

摘要：对六条数学核心素养的内容进行反思，给出反思结论，提出三个反思问题和四个反思方向，最后给出修订的数学核心素养框架。

关键词：数学核心素养；反思；数学化；数学推理；数学思想

高中课程标准修订组，按照内涵、价值和表现的框架，给出的高中数学核心素养是：数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象、数据分析。[1]（以下简称“六核”）。下面，首先对“六核”的具体内容（斜体文字部分）逐条进行分析反思，然后提出三个反思问题，最后给出