机械振动基础第一章答案

第6章 机械振动基础

6.1 选择题

(1)一质点作谐振动，周期为T，它由平衡位置沿x轴负方向运动到离最大负位移1/2处所需要的最短时间为[B]

(A)T/4 (B)T/12 (C)T/6 (D)T/8 (2)一单摆周期恰好为1s，它的摆长为[B]

(A)0.99 m (B)0.25m (C)0.78m (D)0.50m

(3)已知弹簧的劲度系数为1.3N/cm，振幅为2.4cm，这一弹簧振子的机械能为[C] (A)7.48?10?2J (B)1.87?10?2J (C)3.74?10?2J (D)5.23?10?2J

(4)一质点作谐振动，频率为ν，则其振动动能变化频率为[D] (A) 0.5ν (B) 0.25ν (C) ν (D) 2ν

6.2 填空题

(1)当谐振子的振幅增大两倍时，它的周期 ，劲度系数 ，机械能 ，速度最大值vmax ，加速度最大值amax 。(填增大、减小、不变或变几倍) 不变；不变；增大4倍；增大2倍；增大2倍

(2)设地球、月球皆为均质球

大学物理课件

机械振动基础第1 节一、定义

简谐振动运动学

x = Acos(ωt + ),

A O x A x A > 0 , ω > 0 , :常数

——简谐振动方程 简谐振动方程 正弦交流电： 正弦交流电： u = Um cos(ωt + ) 二、描述简谐振动的物理量

圆频率，单位： ω = 2πv, ω :圆频率，单位： rad / s

x = Acos(ωt +) ≤ A , A > 0 :振幅 2π T= > 0 :周期 ω 1 ω 单位： 频率 v, 单位： Hz ,v = = T 2π2π t +) x = Acos(ωt + ) = Acos(2πvt +) = Acos( T

大学物理课件

2π t +) x = Acos(ωt + ) = Acos(2πvt +) = Acos( T Φ(t) = ωt + :位相， t = 0 ,Φ(0) = , :初相 位相，

A、 (或 或 )、 :描述简谐振动的物理量，三要素 ω v T 描述简谐振动的物理量，

三、振动曲线(位移时间曲线，不是运动轨迹) 振动曲线(位移时间曲线，不是运动轨迹)

xAO

xA

kT t

T

t

O

切线斜率 k = dx / dt = V :速度 画法

机械振动分析与应用习题

第一部分 问答题

1．一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。

2．一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。

3．一简谐振动，频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。

4．阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？

5．什么是振动？研究振动的目的是什么？简述振动理论分析的一般过程。

6．何为隔振？一般分为哪几类？有何区别？试用力法写出系统的传递率，画出力传递率的曲线草图，分析其有何指导意义。

第二部分 计算题

1．求图2-1所示两系统的等效刚度。

图2-1 图2-2 图2-3

2．如图2-2所示，均匀刚性杆质量为m，长度为l，距左端O为l0处有一支点，求O点等效质量。 3．如图2-3所示系统，求轴1的等效转动惯量。

图2-4 图2-5 图2-6

机械振动分析与应用习题

第一部分 问答题

1．一简谐振动，振幅为0.20cm，周期为0.15s，求最大速度和加速度。

2．一加速度计指示结构谐振在80HZ时具有最大加速度50g，求振动的振幅。

3．一简谐振动，频率为10Hz，最大速度为4.57m/s，求谐振动的振幅、周期、最大加速度。

4．阻尼对系统的自由振动有何影响？若仪器表头可等效为具有黏性阻尼的单自由度系统，欲使其在受扰动后尽快回零，最有效的办法是什么？

5．什么是振动？研究振动的目的是什么？简述振动理论分析的一般过程。

6．何为隔振？一般分为哪几类？有何区别？试用力法写出系统的传递率，画出力传递率的曲线草图，分析其有何指导意义。

第二部分 计算题

1．求图2-1所示两系统的等效刚度。

图2-1 图2-2 图2-3

2．如图2-2所示，均匀刚性杆质量为m，长度为l，距左端O为l0处有一支点，求O点等效质量。 3．如图2-3所示系统，求轴1的等效转动惯量。

图2-4 图2-5 图2-6

机械设计基础第一章

第一章平面机构组成原理 及其自由度分析

机械设计基础第一章

§1–1机构的组成及运动简图 机构的组成要素——构件和运动副

一、构件和零件 构件 机器中的独立运动单元 零件 机器中的制造单元机架(固定构件) 构件分成以下几种 主动件 活动构件 从动件 其中，运动规律已知的活动构件称为原动件， 输出运动或动力的从动件称为输出件。

机械设计基础第一章

由若干零件组成 的构件——连杆1 1--连杆体 2--螺栓 3--螺母 2 3

4--连杆盖 4

机械设计基础第一章

二、运动副及其分类运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。

运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副的部分，如点、线、面。 约束：两构件用运动副联接后，彼此的相对 运动受到某些限制。 构件自由度：构件所具有的独立运动数目。一 个作平面运动的自由构件具有三个自由度。

机械设计基础第一章

运动副的分类

根据运动副的接触形式，运动副归为两类 1)低副：面接触的运动副。如转动副、移动副。 2)高副：点或线接触的运动副。如齿轮副、凸 轮副。

机械设计基础第一章

也可将运动副分为平面运动副和空间运动副。 1)平面运动副：组成运动副两构件间作相对平 面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。 2)空

第1章 机械振动 机械波

【考纲知识梳理】

一、机械振动

1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动． （1）振动的特点: ①存在某一中心位置;

②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.

（2）产生振动的条件: ①振动物体受到回复力作用;

②阻尼足够小;

2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力． （1）回复力时刻指向平衡位置;

（2）回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; （3）合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．

（4）在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．

3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态) 二．简谐运动

1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，

第1章 机械振动 机械波

【考纲知识梳理】

一、机械振动

1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动． （1）振动的特点: ①存在某一中心位置;

②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.

（2）产生振动的条件: ①振动物体受到回复力作用;

②阻尼足够小;

2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力． （1）回复力时刻指向平衡位置;

（2）回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力; （3）合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．

（4）在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．

3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态) 二．简谐运动

1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，

《机械振动基础》第一阶段作业

1、详细列举振动的分类 答：1 按振动规律分类，

简谐振动（振动波形为单一正弦波） 周期振动

周期振动（振动波形为多余正弦波的叠加） 确定性振动

准周期振动（信号经过处理后，可以变换成周期振动） 非周期振动

过度振动（单发的一次性振动）

窄带随机振动（受频带限制的随机振动） 平稳随机振动

宽带随机振动（白噪声） 随机振动

不平稳随机振动（特殊随机振动） 2 按振动力学特征分类

习题答案

第一章习题

习题答案

P57.1-1: 一物体作简谐振动, 当它通过距平衡位置为0.05m, 0.1m处时的速度分别为0.2m/s和0.08m/s。 求其振动周期、振幅和最大速度。

u (t ) = a sin(ω t + ) u (t ) = aω cos(ωt + )

两边平方，相加

[a u (t )]ω = u (t )2 2 2 2

代入已知条件

[a2 0.052 ]ω 2 = 0.22 2 2 2 2 [a 0.1 ]ω = 0.08解出

振动周期： = 2π / ω = 2π / 2.1167 = 2.9684 T 振幅： = 0.1069 a 最大速度=aω = 0.1069 × 2.1167 = 0.2263

a = 0.1069, ω =2.1167

P57.1-2: 一物体放在水平台面上， 当台面沿铅垂方向作频率为5Hz的简谐振动时， 要使物体不跳离平台， 对台面的振幅有何限制？m

u

质量m运动方程： mg = mu(t ) N

N = mu(t ) + mg

不跳离条件: N ≥ 0

a sin(ω t + ) ≤

g

ω2

u(t ) ≤

g

ω2

mu(t ) + mg ≥

1.2 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度？

1.3设有两个刚度分别为k1,k2的线性弹簧如图T-1.3所示， 试证明：1）它们并联时的总刚度keq为：

keq?k1?k2

2）它们串联时的总刚度keq为：

111?? keqk1k2

1.8证明：两个同频率但不同相角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动，即

?Acos?t?Bcos(?t??)?Ccos(?t??)，并讨论?=0，,?三种特例。

2

1.13汽车悬架减振器机械式常规性能试验台，其结构形式之一如图T-1.13所示。其激振器为曲柄滑块机构，在导轨下面垂向连接被试减振器。试分析减振器试验力学的基本规律（位移，速度，加速度，阻尼力）。

2.1弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ，设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。

2.2弹簧不受力时长度为65cm,下端挂上1kg物体后，弹簧长85cm。设用手拖住物体使弹簧回到原长后，无初速度地释放，试求物体的运动方程，振幅，周期及弹簧力的最大值。

2.3重物m1悬挂