自动控制理论孙扬声第四版

T2-1 判断下列方程式所描述的系统的性质：线性或非线性，定常或时变，动态或静态。

1dy?t?d2y?t?2； （4）sin?t?y(t)?3u(t)； ??????yt?u(t)?ut（1）2y?t??3t； （3）2dtdt2（7）在图T2-1中去掉一个理想二极管后，情况如何？

解：先区别几组概念（线性和非线性；定常和时变；动态和静态） 线性系统（即系统变量间的关系）：多项式形式，各项变量的幂指数为1； 非线性系统：多项式形式，各项变量的幂指数不全为1； 定常系统：系统参数与时间无关；

时变系统：系统参数与时间有关； 静态系统

T2-1 判断下列方程式所描述的系统的性质：线性或非线性，定常或时变，动态或静态。

1dy?t?d2y?t?2； （4）sin?t?y(t)?3u(t)； ??????yt?u(t)?ut（1）2y?t??3t； （3）2dtdt2（7）在图T2-1中去掉一个理想二极管后，情况如何？

解：先区别几组概念（线性和非线性；定常和时变；动态和静态） 线性系统（即系统变量间的关系）：多项式形式，各项变量的幂指数为1； 非线性系统：多项式形式，各项变量的幂指数不全为1； 定常系统：系统参数与时间无关；

时变系统：系统参数与时间有关； 静态系统

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max?1500rmin，最低转速特性为 n0min?150rmin，带额定负载时的速度降落

?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率 s??nNn0?15150?10%

解：1）调速范围

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？ 解：Ce?(UN?INRa)

习题解答（供参考）

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100

rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为

2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为

n0max?1500rmin，最低转速特性为 n0min?150rmin，带额定负

载时的速度降落

?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

解：1）调速范围

D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率

s??nNn0?15150?10%

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？

解：

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解

第二章

2-1 试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?CsR1?Uo(s)z2R1R2Cs?R2 ??Ui(s)z1?z2R1R2Cs?R1?R2(b) 设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

1?U(s)?I1(s)?R1[I1(s)?I2(s)]i??C1s ?1?Uo(s)?I2(s)?Cs2?并且有

11I1(s)?(R2?)I2(s) C1sC2s联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为：

Uo(s)?Ui(s)1C2s?1??1???R1?C1s??R?R1??2??Cs?Cs?1??2??1 2R1R2C1C2s?(R1C1?R1C2?R2C2)s?12-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：对上式进行拉氏变换得到

uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， RdtdtUi(s)??sUi(s)?sU0(s) RC故传递函数为

U0(s)RCs?1? Ui(s)RCs(b)由运放虚

《自动控制理论 （夏德钤）》习题答案详解

第二章

2-1 试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?CsR1?Uo(s)z2R1R2Cs?R2 ??Ui(s)z1?z2R1R2Cs?R1?R2(b) 设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

1?U(s)?I1(s)?R1[I1(s)?I2(s)]i??C1s ?1?Uo(s)?I2(s)?Cs2?并且有

11I1(s)?(R2?)I2(s) C1sC2s联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为：

Uo(s)?Ui(s)1C2s?1??1???R1?C1s??R?R1??2??Cs?Cs?1??2??1 2R1R2C1C2s?(R1C1?R1C2?R2C2)s?12-2 假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：对上式进行拉氏变换得到

uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， RdtdtUi(s)??sUi(s)?sU0(s) RC故传递函数为

U0(s)RCs?1? Ui(s)RCs(b)由运放虚

《自动控制理论（夏德钤）》习题答案详解 第二章

2-1试求图2-T-1所示RC网络的传递函数。

1R1?Cs?R1，z?R，则传递函数为： (a)z1?221RCs?11R1?Cs(b)设流过C1、C2的电流分别为I1、I2，根据电路图列出电压方程：

并且有 联立三式可消去I1(s)与I2(s)，则传递函数为： 2-2假设图2-T-2的运算放大器均为理想放大器，试写出以ui为输入，uo为输出的传递函数。

(a)由运算放大器虚短、虚断特性可知：uidudu??Ci?C0，uc?ui?u0， Rdtdt对上式进行拉氏变换得到 故传递函数为 (b)由运放虚短、虚断特性有：Cducui?uc?ucuu???0，c?0?0， R2R1dtR2R2联立两式消去uc得到 对该式进行拉氏变换得 故此传递函数为 (c)Cducuc?u0uuu??c?0，且i??c，联立两式可消去uc得到 dtR1/2R1/2RR12对该式进行拉氏变换得到 故此传递函数为 2-3试求图2-T-3中以电枢电压ua为输入量，以电动机的转角?为输出量的微分方程式和传递函数。 解：设激磁磁通??Kfif恒定

2-4一位置随动系统的原理图如图2-T-4所示。电动机通过传动链带动负载及电位

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义天下山峰佒关多，唯有此处峰成林

鸡肉汤圆刷把头杠子面饵块粑三合汤八音坐唱峡谷瀑布漂流油菜花天下田园何其多，然而，所谓田园风光者，多半是有田无山或有山无田，山青田丌秀或田秀山丌青，山环水丌绕或水绕山丌环。在兴义，纳灰村的农田不万峰林的山峦，田不山如此无瑕地组合，河不村这般美妙的统一，仿佛置身亍巨大的山水盆景之中。

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共义点睛马岭河峡谷位亍共义城东北6公里，马岭河収源亍之蒙山系白果岭，上游叨清水河，中游因两岸有马别大寨和马岭寨而称马岭河。它癿地貌结极不一般峡谷丌同，实际上是一条地缝，有人说返是“地球上最美丽癿伡疤”。安龙招堤招堤位亍安龙县城东北，为贵州省十大风景区乊一。始建亍庩熙三十三年 (公元1694年),由总兲招国遴倡议修建，敀名招堤，用石筑，长300体米，高、宽约4米。像一条长虹横亘亍平展癿田坝上，南端抵山脚。万峰林万峰林是国家级风景名胜区马岭河峡谷癿重要组成部分，由共义市东南部成千万座奇峰组成，气势宏大壮阔，山峰密集奇特，整佑造型完美，被丌少与家和游人誉为“天下奇观”。 Judy

01 02 05 06 07 08 09 11 12

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1弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖动恒转矩负载。（Ⅹ）

2采用光电式旋转编码器的数字测速方法中，M法适用于测高速，T法适用于测低速。（√） 3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实现制动。（√） 4直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。（√） 5静差率和机械特性硬度是一回事。（ Ⅹ ）

6带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。 （ Ⅹ ）

*

7电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压Uk的大小并非仅取决于速度定 Ug 的大小。 （√）

8双闭环调速系统在起动过程中，速度调节器总是处于饱和状态。 （ Ⅹ ） 9逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。（Ⅹ） 10可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向（正或反）由驱动脉冲的宽窄决定。（√） 11双闭环可逆系统中，电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。 （Ⅹ） 与开环系统相比，单闭环调速系统的稳态速降减小了。 （ Ⅹ ）

12α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段（√

教案 2006~07第一学期

课程名称 学分 总学时 课程属性 先修课程 教材 自动控制原理 3.5 72（授课66，实验6） 必修 高等数学；积分变换；复变函数；模拟电路；电路分析。 自动控制原理（第二版） 华北电力大学 于希宁、刘红军主编 电力出版社 参考教材 1、自动控制理论复习指导与习题详解 于希宁、刘红军主编 电力出版社 2、自动控制原理 金慰刚主编 天津科学技术出版社 3、自动控制原理 胡寿松主编 科学出版社 4、自动控制原理习题集 胡寿松主编 国防工业出版社 授课教师 于希宁 授课专业和授1、自动化04-1、2、3、4、5； 课班级 2、仪器仪表04-1、2； 3、科技学院自动化04-1、2。

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第一次课 本次课所属章节 《自动控制原理》课程的重要性；本课程最终所要达到的目教学目的及基本要求 的；课程的主要内容及各内容之间的相互连带关系；该课程需要掌握的前期基础知识；该课程对后续课程及工程应用有哪些支撑作用；自动控制系统的一般概念。 激发学生产生强烈的求知欲望，调动学生学习本课程的积极重点 性以及如何学好本课程的方法。负反馈控制系统的一般组成及调节机理。