数字信号处理实验五卷积程序翻译

实 验 报 告

实验名称____利用DFT分析离散信号频谱 课程名称____数字信号处理________

院 系 部:电气与电子工程 专业班级：信息1002 学生姓名：王萌 学 号: 11012000219 同 组 人: 实验台号: 指导教师：范杰清 成 绩： 实验日期:

华北电力大学

一、实验目的

应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号

x[k]的频谱。深刻理解

DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。

二、实验原理

根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得

到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT分析其频谱。

Matlab中提供了fft函数，FFT是DFT的快速算法 X=fft(x)：用于计算序列x的离散傅里叶变换（DFT） X=fft(x,n)：对序列x补零或截短至n点的离散傅里叶变换。 当x的长度小于n时，在x的尾部补零使x的长度达到n点； 当x的长度大于n时，将x截短

实 验 报 告

实验名称____利用DFT分析离散信号频谱 课程名称____数字信号处理________

院 系 部:电气与电子工程 专业班级：信息1002 学生姓名：王萌 学 号: 11012000219 同 组 人: 实验台号: 指导教师：范杰清 成 绩： 实验日期:

华北电力大学

一、实验目的

应用离散傅里叶变换(DFT)，分析离散信号

x[k]的频谱。深刻理解

DFT分析离散信号频谱的原理，掌握改善分析过程中产生的误差的方法。

二、实验原理

根据信号傅里叶变换建立的时域与频域之间的对应关系，可以得

到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)与四种确定信号傅里叶变换的之间的关系，实现由DFT分析其频谱。

Matlab中提供了fft函数，FFT是DFT的快速算法 X=fft(x)：用于计算序列x的离散傅里叶变换（DFT） X=fft(x,n)：对序列x补零或截短至n点的离散傅里叶变换。 当x的长度小于n时，在x的尾部补零使x的长度达到n点； 当x的长度大于n时，将x截短

实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现

信息学院 10电本2班 王楚炘 2010304224 10.5.1 实验指导

1．实验目的

（1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。

（3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。

（4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。

2． 实验内容及步骤

（1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理；

（2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示；

图10.5.1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图

（3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。

（4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。

（4）重复（3），滤波器指标不变

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

实验一 MATLAB仿真软件的基本操作命令和使用方法

实验内容

1、帮助命令

使用 help 命令，查找 sqrt（开方）函数的使用方法；

2、MATLAB命令窗口

（1）在MATLAB命令窗口直接输入命令行计算y1?2sin(0.5?)1?3的值；

（2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根；

3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法

已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B

（2）矩阵的行列式

已知 A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， 求A

（3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A'

已知 B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求 B.' , B'

（4）特征值、特征向量、特征多项式

已知 A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵 A的特征值、特征向量、特征多项式；

（5）使用冒号选出指定元素

已知： A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求 A 中第 3 列前 2 个元素；A 中所有列第 2，3 行的元素；

4、Matlab 基本编程方法

（1） 编写命令

太原理工大学

数字信号处理课程 实验报告

专业班级

学 号2013000000 姓 名 XXX 指导教师XXX

实验一: 系统响应及系统稳定性

1.实验目的

（1）掌握 求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。

2.实验原理与方法

在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。

系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。

系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。

实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是

数字信号处理实验

报告

实验一 信号、系统及系统响应

一．实验目的

（1） 熟悉连续信号理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解； （2） 熟悉时域离散系统的时域特性；

（3） 利用卷积方法观察分析系统的时域特性；

（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离

散信号及系统响应进行频域分析。

二．实验原理与方法

采样时连续信号数字处理的第一个关键环节。对采样过程的研究不仅可以了解采样前后信号时域和频域特性发生变化以及信号信息不丢失的条件，而且可以加深对傅里叶变换、Z变换和序列傅里叶变换之间关系式的理解。

对一个连续信号

xa(t)

进行理想采样的过程可用下式表示：

其中

a(t) xa(t)p(t)x

a(t)x

为

xa(t)

的理想采样，p(t)为周期脉冲，即

p(t)

m

(t nT)

jwk

N 1n 0

a(t)x

X(e

的傅里叶变换为

N 1n 0

) x(m)e jwkn

X(e

其中，

jwk

) x(m)e jwknwk

2

k

M ，k=0,1, M-1

时域离散线性非时变系统的输入输出关系为

y(n) x(n)*h(n)

m

x(m)h(n m)

jwjwjwY(e) X(e)H(e) 卷积运算也可在频域实现

三．实

例题3.1.1

Fm=10;Fc=100;Fs=500; k=0:199; t=k/Fs;

x=sin(2*pi*Fm*t); y=x.*cos(2*pi*Fc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y);

subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 实验所得的图像如下图所示：

实验内容

1.实现抑制载波的幅度调制。已调信号y(t) x(t)cos( ct)，式中x(t)为调制信号；

cos( ct)rad/s

为载波信号。此处可取x(t) cos( m t), c 80 rad/s， m 10

。

（1）分析调制信号x(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。 Matlab程序如下： Fs=1000; Fc=40; N=1000;

wc=80*pi; n=0:N-2; t=n/Fs;

x=cos(10*pi*pi*t); y=x.*cos(wc*t); z1=fft(x,256);

subplot(2,1,1);plot(t,x);legend('x(t)的时域波形');

subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(z1)));le

例题3.1.1

Fm=10;Fc=100;Fs=500; k=0:199; t=k/Fs;

x=sin(2*pi*Fm*t); y=x.*cos(2*pi*Fc*t); Y=fft(y,256); subplot(2,1,1);plot(y);

subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(Y))); 实验所得的图像如下图所示：

实验内容

1.实现抑制载波的幅度调制。已调信号y(t) x(t)cos( ct)，式中x(t)为调制信号；

cos( ct)rad/s

为载波信号。此处可取x(t) cos( m t), c 80 rad/s， m 10

。

（1）分析调制信号x(t)的频谱，绘出其时域波形和频谱。 Matlab程序如下： Fs=1000; Fc=40; N=1000;

wc=80*pi; n=0:N-2; t=n/Fs;

x=cos(10*pi*pi*t); y=x.*cos(wc*t); z1=fft(x,256);

subplot(2,1,1);plot(t,x);legend('x(t)的时域波形');

subplot(2,1,2);plot([-128:127],fftshift(abs(z1)));le

目 录

实验一 离散时间的信号和系统......................................... 2 实验二 离散时间傅立叶变换........................................... 4 实验三 离散傅立叶变换（DFT）........................................ 7 实验四 数字滤波器结构.............................................. 10 实验五 IIR数字滤波器的设计 ........................................ 13 实验六 FIR滤波器的设计——窗函数法和频率抽样设计法 ................ 18 实验七 语音处理系统仿真（综合滤波器设计）.......................... 22 附录 自编函数...................................................... 23

1

实验一 离散时间的信号和系统

一、实验目的

1、复习离散时间的信号和系统，复习离散时间重要类型的信号和它们的运算的实现。