热力学与统计物理

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

Ω不一定掌握，玻色 麦克斯韦 费米 玻尔兹曼 简答题 简单回答？三个简答题

相空间（μ空间的解释）如何描述微观粒子运动，用相空间的一个点描述，把物理问题转几何问题 p2A2p2122谐振子计算 考一个计算吗 能量均分定理

??2m?2x??m?x2m2等概率原理（一个假设，系统的限制？不能乱加孤立系统…） 玻尔兹曼分布导出能量均分：X^2贡献0.5kT

理想自由单原子气体 3个维度 ，N个粒子再乘以N，相关计算

波色——爱因斯坦凝聚：（为何一定只有波色有：费米体系玻尔兹曼化学势不会

小于0）TC相变温度，凝聚点，

：费米面？费米面只有费米体系才有，泡利不相容原理，下面站满了，往上占，费米面就是化学势，是一个固定值。

布置的2维6.3…（综合8.19）一起；固体热容量爱因斯坦理论7.7这一节的例题 所有。。

2??nx, nx?0, ?1, ?2, ...a2??py?ny, ny?0, ?1, ?2, ...b2??pz?nz, nz?0, ?1, ?2, ...cnx、ny、nz三个量子数描述

px?动量跟量子数之间一一对应的函数关系，

L?V?dn xdnydnz???dpxdpydpz?3dpxdpydpz?2

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲

考试科目代码：[ ] 考试科目名称：热力学与统计物理

一、考试形式与试卷结构

1)试卷成绩及考试时间

本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。 2)答题方式

答题方式为闭卷、笔试。 3)试卷内容结构

各部分内容所占分值为：

热力学部分：约40分，其中

热力学基本定律及物态方程：15分； 均匀物质热力学性质：12分； 单元系的相变：8；

多元系的复相平衡和化学平衡：5分 统计物理部分：60分，其中 玻尔兹曼统计：24分； 费米统计和玻色统计：20分； 系综理论：16分 4)题型结构

填空题：5小题，每小题4分，共20分 简答题：2小题，每小题6分，共12分 证明题：2小题，每小题 12分，共20分 计算题：4小题，每小题 12分，共48分 二、考试内容与考试要求

考试目标：要求考生系统掌握《热力学与统计物理》基本概念、基本理论、基本方法；掌握由大量粒子所构成的系统的统计规律性，并掌握分析这类系统的

有效方法。要求考生掌握系统微观运动状态的描述方法，要求考生具有一定的抽象思维能力和逻

《热力学统计物理2》教学大纲

课程名称（英文）：热力学统计物理2（Thermodynamics and Statistical Mechanics Ⅱ）

课程代码：0612933 课程类别：提高拓宽课程 学 时：34学时 学 分：2学分 考核办法：考查

适用对象：物理学本科专业

一、课程简介

《热力学统计物理2》课程是高等学校物理学专业本科选修的课程。是在《热力学统计物理1》的基础上进一步掌握热力学统计物理的基本概念和原理，加深与扩展热力学统计物理的内容，使学生对热力学统计物理的概念、原理与基本理论有更透彻的理解与掌握。同时掌握用热力学统计物理解决实际问题的方法，进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。

二、教学目的及要求

1、掌握多元系热力学函数的一般性质和多元系的热力学方程，了解多元系的化学平衡条件。

2、系综理论可以应用于有相互作用粒子组成的系统。掌握系综理论的基本概念，以及微正则系综、正则系综和巨正则系综。

3、进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。

三、教学重点和难点

教学重点和难点：多元系的热力

热力学统计论文

对《热力学及第一定律》的讨论 目 录

摘要??????????????????????????2 关键字?????????????????????????2

引言???????????????????????????????2 正文???????????????????????????????3 一、热力学基本概念????????????????????????3 1.1状态与状态函数??????????????????????3 二、热力学第一定律的产生????????????????????4 2.1历史背景????????????????????????4 2.2建立过程????????????????????????6

三、热力学第一定律的表述????????????????7 四，热力学第一定律的应用????????????????8

4.1焦耳定律????????????????????8 4.2热机????????????????????9 4.3其他????????????????????9 总结????????????????????????10 参考文献???????

热力学统计物理习题、作业

本课程习题、作业分为三类。1随手练习:结合教学具体内容设置，供学生在课后复习时使用，边复习边练习，起到加深理解、熟悉运算技巧、及时巩固所学知识的作用，其中有些难度的可作为习题课讨论内容；2习题：与随手练习相比，难度与综合性均略有提高，放在每章后面，作为课外作业。其中又分为两个层次，带星号的选自国内外考博、考硕中的难题，供有志于此业务方向的学生练习；3综合性作业：有助于学生作阶段性小结或全课程总结。

1、随手练习：

第一章 随手练习题

L.S 1.3.2 经典二维转子，可以用广义坐标?,?和广义动量p?,p?描述。转子

22的能量表达式为??(p??p?/Sin2?)/2I，其中I为转子的转动惯量。证明在μ空间

中等能曲面所包围的相体积为 ?(?)????d?d?dp?dp??8?2I?

?L.S 1.3.3 自由的刚性双原子分子与弹性双原子分子其μ空间各是多少维？分别写出它们的相体积元和能量表达式。

L.S 1.3.6 利用L.S 1.3.2的结果，求转子的态密度。

L.S 1.3.7 已知光子的能量与动量的关系为???cp,其中c为光速，处于同一平动状态的光子还可处在两个不

热力学统计物理习题、作业

本课程习题、作业分为三类。1随手练习:结合教学具体内容设置，供学生在课后复习时使用，边复习边练习，起到加深理解、熟悉运算技巧、及时巩固所学知识的作用，其中有些难度的可作为习题课讨论内容；2习题：与随手练习相比，难度与综合性均略有提高，放在每章后面，作为课外作业。其中又分为两个层次，带星号的选自国内外考博、考硕中的难题，供有志于此业务方向的学生练习；3综合性作业：有助于学生作阶段性小结或全课程总结。

1、随手练习：

第一章 随手练习题

L.S 1.3.2 经典二维转子，可以用广义坐标?,?和广义动量p?,p?描述。转子

22的能量表达式为??(p??p?/Sin2?)/2I，其中I为转子的转动惯量。证明在μ空间

中等能曲面所包围的相体积为 ?(?)????d?d?dp?dp??8?2I?

?L.S 1.3.3 自由的刚性双原子分子与弹性双原子分子其μ空间各是多少维？分别写出它们的相体积元和能量表达式。

L.S 1.3.6 利用L.S 1.3.2的结果，求转子的态密度。

L.S 1.3.7 已知光子的能量与动量的关系为???cp,其中c为光速，处于同一平动状态的光子还可处在两个不

2014-2015第一学期《热力学与统计物理》期中测试

一、单选题（每题2分） 1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ ） A.态函数 B.内能 C.温度 D.熵 2、下列过程中为可逆过程的是（ ）

A.准静态过程 B.气体绝热自由膨胀过程 C.无摩擦的准静态过程 D.热传导过程

1??3、在气体的节流过程中，焦汤系数?数，则

T气体经节流过程后将（ ）

A.温度升高 B.温度下降 C.温度不变 D.压强降低 4、空窖辐射的能量密度u与温度T的关系是（ ）

3344 A.u?aT B.u?aVT C.u?aVT D.u?aT 5、熵增加原理只适用于（ ）

A.闭合系统 B.孤立系统 C.均匀系统 D.开放系统

6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（ ）

A.G减少的方向进行 B.F减少的方向进行 C.G增加的方向进行 D.F增加的方

热力学与统计物理总复习

一、填空题

1、理想气体满足的条件：

①玻意耳定律?温度不变时，PV?C? ②焦耳定律?理想气体温标的定义P?T?

?在相同的温度和压强下③阿伏伽德罗定律，相等体积所含各种气体的物质的量相等，即n?V11等于kT ，即：axi2?kT22?

2、能量均分定理： 对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量中每一个平方项的平均值???。广义能量均分定理：xi???x?j????ijkT??。

3、吉布斯相律：f?k?2??其中k是组元数量， ?是相的数量。4、相空间是 2Nr 维空间，研究的是：一个系统里的N个粒子 ；?空间是 2r 维空间，研究的是： 1个粒子 。

二、简答题

1、特性函数的定义。

答：适当选择独立变量，只要知道一个热力学函数，就可以通过求偏导数而求得均匀系统的全部热力学函数，从而把均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数即称为特性函数。

2、相空间的概念。

答：为了形象地描述粒子的力学运动状态，用q1,?,qr;p1,?,pr共2r个变量为直角坐标，构成一个2r维空间，称为?空间。

根据经典力学，系统在任一时刻的微观运动状态由f个广义坐标q1,q2,?,qf及与其共轭的f个广义动量p1,p2