高考必刷小题数学

x2y2一．湖北省黄冈中学2004年五月份模拟考试 10．椭圆2?2?(a?b?0)的左顶点点为A，左焦点为F，上顶点为

abB，下顶点为C，离心率e?1，则直线AB与CF的夹角为 3（ ）

A．arctan

42 11B．arctan

82 11C．arctan

42 5D．arctan

82 5（ ）

11．棱长为1的正八面体的外接球的体积是

A．

? 6B．

43? 27C．

82? 3D．

2? 312．我校家长学校邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位中恰有一

对是夫妻，那么不同选择方法的种数是 （ ）

A．60

B．120

C．240

D．480

14．已知点P(x,y)在曲线y?1上运动，作PM垂直于x轴于M，则△OPM（O为坐标原点）x的周长的最小值为 . 二．江苏省2012届高三全真模拟卷数学卷11

x2y27．若在区间[1,5]和[2,4]上分别各取一个数，记为m和n，则方程2?2?1表示焦点在xmn轴上的椭圆的概率为 ．

8．设a是实数．若函数f(x)?|x?a|?|x?1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则

函数f(x)的

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高考数学必刷题型 （经典版）

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1.试选择适当的方法表示下列集合： （1）函数合.

的函数值的集合； （2）

与

的图象的交点集

参考答案：（1） ……（3分）

，……（5分）

故所求集合为.……（6分）

（2）联立，……（8分）

解得，……（10分）

.……（12分）

，

，求

、

、

、

故所求集合为2.已知集合

.

参考答案：

，……（3分）

，……（6分） ，……（9分） .……（12分）

3.设全集（1）求

，

，

，

，

，

；

.

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，……（2分）

，……（3分）

.……（4分）

（2）求解：

，

，

，

；

，……（1分）

，……（5分） ，……（6分）

，……（7分）

. ……（8分）

（3）由上面的练习，你能得出什么结论？请结合Venn图进行分析. 解：

，……（9分）

. ……（10分）

Venn图略. ……（12分） 4.设集合（1）求

，

；（2）若

，

.

，求实数a的值；（3）

影响质量度的因素

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2018年高考数学导数小题练习集（二）

e2x2?1e2x,g(x)?x，对任意x1,x2∈（0，+∞），不等式1.设函数f(x)?xeg(x1)f(x2)恒成立，则正数k的取值范围是（ ） ?kk?1A．[1，+∞） C．

1[,??)2e?1

B．（1，+∞） D．

1(,??)2e?1

?a.b?上可找到n个不同

2.函数y?f(x)的图象如图所示，在区间

f(x0)?f?(x0)的数x0，使得x0，那么n? （ ）

B．2

C．3

D．4

A．1

3.已知f(x)是函数f(x)，(x?R)的导数，满足f(x)=﹣f(x)，且f?0?=2，设函数

''g?x??f?x??lnf3?x?的一个零点为x0，则以下正确的是（ ）

A．C．

4.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)?g(x),则f(x)与g(x)满足（ ） A．f(x)?g(x)

B．f(x)?g(x)为常数函数

''x0∈（﹣4，﹣3） x0∈（﹣2，﹣1）

B．D．

x0∈（﹣3，﹣2） x0∈（﹣1，0）

C．f(x)?g(x)?0 D．f(x)?g(x)为常数

爱爱爱大大的考点4 函数概念及其表示

1．若函数

，则

（ ）

A． B． e C． D．

2．函数

则方程

的根的个数是

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 【答案】B

【解析】由题意，函数

，作出函数的图象，如图所示，

又由方程

，转化为

和

的图象的交点个数，

还是个帅哥但是 爱爱爱大大的结合图象可知，函数即方程3．函数和的图象有三个交点，

有三个实数解，故选B．

，若函数

只一个零点，则的取值范围是

A． B．

C．

D．

4．函数的单调递增区间是（ ）

A

B

C

D

【答案】A

【解析】由题可得x2

-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2， 由二次函数的性质和复合函数的单调性可得 函数的单调递增区间为：（-∞，1）

故选：A．

5．函数，若

，则的值是 （A． B． 或 C． D． 或

还是个帅哥但是

）爱爱爱大大的

6．若任意A． C． 【答案】A 【解析】令联立方程得解方程得所以对称轴方程为解得所以选A。

=

，代入则

都有， ，

B． D．

， ，

小题训练一

1．已知全集U＝R，集合A?{x|x?0},B?{x|0?x?1}，则(CUA)?B＝

A．{x|0?x?1}

B．{x|x?0}

C．{x|x?1}

D．R 开始 2．两个非零向量a，b的夹角为?，则“a?b?0”是“?为锐角”的 A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

x?1,y?1C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．右图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为 A．

2335z?x?y

B．

3253

z?7?否 输出 yx是 x?yC． D．

4．已知函数f(x)?sin(x??)，g(x)?cos(x??)，则下列结论中正确的是 A．函数y?f(x)?g(x)的最小正周期为2? B．函数y?f(x)?g(x)的最大值为1

C．将函数y?f(x)的图象向右平移D．将函数y?f(x)的图象向左平移?2y?z结束 单位后得g(x)的图象 单位后得g(x)的图象

?25．已知等比数列{an}前n项和为Sn，则下列一定成立的是

A．若a1?0，则a2013?0 B．若a2?0，则a2014?0 C．若a1?0，则S2013?0 D．若a2

函数与导数?二?

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．下列函数中，既是偶函数又在(－∞，0)上单调递增的是( )．

A．y＝x2 1

C．y＝log2

|x|

B．y＝2|x| D．y＝sin x

2．曲线f(x)＝x2(x－2)＋1在点(1，f(1))处的切线方程为( )．

A．x＋2y－1＝0 C．x－y＋1＝0

B．2x＋y－1＝0 D．x＋y－1＝0

3．已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)－f(1)＝( )．

A．3 C.2－1

2

B．1－2 D．1

4．设a＝log32，b＝log23，c＝log15，则 ( )．

A．c＜b＜a C．c＜a＜b

B．a＜c＜b D．b＜c＜a

1

5．已知函数f(x)＝sin x＋1，则f(lg2)＋f(lg)＝( )．

2

A．－1 C．1

B．0 D．2

6．若函数f(x)＝x2＋ax＋1的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为( )．

A．(－2,2)

C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．[－2,2]

7．已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－alnx在(1,2

第五单元 导数的概念与计算、定积分 与微积分定理

考点一 导数的计算

1.(2016年四川卷)设直线l1,l2分别是函数f(x)= -ln??,0

ln??,??>1

P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是( ).

A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 【解析】

由图象易知P1,P2位于f(x)图象的两段上,不妨设P1(x1,-lnx1)(01), 则函数f(x)的图象在点P1处的切线l1的方程为y+lnx1=-(x-x1),

1??1

即y=-+1-lnx1. ①

????1

则函数f(x)的图象在点P2处的切线l2的方程为y-lnx2=(x-x2),即y=-1+lnx2. ②

1??2????2

由l1⊥l2,得-3=-1,

1??11??2

∴x1x2=1.

由切线方程可求得A(0,1-lnx1),B(0,lnx2-1), 由①②知l1与l2交点的横坐标xP=2?ln??1-ln??2

11+??1??2

=??

2

. +1??2

∴S△PAB=23(1-lnx1-lnx2+1)3??

22

=1. +??12??1+

??1

1

2

1+??2

=??

又∵x1∈(0,1),∴x1+>2,

1??1

必刷02 蒸发和沸腾

蒸发

例5．（2019·昆明）今年5月，昆明市气温连续10天达到30℃左右，让“冬无严寒，夏无酷暑”的昆明人着实体验了一下什么叫“酷暑难耐”。往室内地面上洒水、打开窗户通风、尽量穿短衣短裤等避暑手段纷纷登场。这些措施为什么可以使人感觉到凉爽?小林同学准备了滴管、水、两块玻璃片、吹风机（有加热和不加热两档），请你加入进来一起探究蒸发快慢与哪些因素有关。

（1）小林用滴管把两滴水分别滴在两块玻璃片上，并将其中一滴水摊开，把它们放在室内，观察蒸发情况，这是探究蒸发快慢与________的关系；

（2）如果要探究蒸发快慢与液体表面空气流动快慢的关系，应该________________。然后用吹风机（不加热档）________，观察蒸发情况；

（3）为了探究蒸发快慢与温度的关系，小林用滴管把两滴水分别滴在两块玻璃片上，然后用吹风机（加热档）去吹其中一滴水，观察蒸发情况，这样做是________的，原因是：

__________________________________________；

（4）该实验将水滴在玻璃片上而不滴在木板上，这是为了________________；

（5）发烧病人使用酒精擦拭身体降温比用水擦拭的效果更好：一滴油和一

2010高考数学小题狂做冲刺训练（详细解析）

高中数学

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号 得分 一 二 总分

、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.sin480°的值为( )

A.?12 B.?32 C.

12 D.

32

解析:sin480°＝sin(360°+120°)＝sin120°＝选D. 答案:D

32.

2.已知正方形ABCD的边长为1,AB?a,BC?b,AC?c,则a+b+c的模等于( )

A.0 B.2?D.22

解析:如图,a+b＝c,

2 C.

2

故a+b+c＝2c.

∴|a?b?c|?2|c|?22. 答案:D

3.在等比数列{an}中,已知a1a3a11＝8,那么a2a8等于（ ）

A.4 B.6 C