矩阵的基本运算实验原理于数学模型
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矩阵的基本运算
矩阵的基本运算
（摘自：华东师范大学数学系；http://math.ecnu.edu.cn/）
§3.1 加和减 §3.2矩阵乘法
§3.2.1 矩阵的普通乘法 §3.2.2 矩阵的Kronecker乘法 §3.3 矩阵除法 §3.4矩阵乘方 §3.5 矩阵的超越函数 §3.6数组运算
§3.6.1数组的加和减 §3.6.2数组的乘和除 §3.6.3 数组乘方 §3.7 矩阵函数 §3.7.1三角分解 §3.7.2正交变换 §3.7.3奇异值分解 §3.7.4 特征值分解 §3.7.5秩
§3.1 加和减
如矩阵A和B的维数相同，则A+B与A-B表示矩阵A与B的和与差．如果矩阵A和B的维数不匹配，Matlab会给出相应的错误提示信息．如： A= B=
1 2 3 1 4 7 4 5 6 2 5 8 7 8 0 3 6 0 C =A+B返回：
数学模型 实验报告
重 庆 交 通 大 学 学 生 实 验 报 告
实验课程名称 数 学 模 型 开课实验室 学 院 年级 专业班 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2013 至 2014 学年 第 1 学期
假设合理 建模求解全面 结果分析完善 文档清晰 综合成绩 教师姓名
优 优 优 优 良 良 良 良 中 中 中 中 差 差 差 差 韩逢庆
雨中行走问题
摘要
在给定的降雨条件下，分别建立相应的数学模型，分析人体在雨中奔跑时淋雨多少与奔跑速度、降雨方向等因素的关系。其中文中所涉及到的降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，它可以直观地表示降雨的多少。淋雨量，是指人在雨中行走时全身所接收到得雨的体积，可表示为单位时间单位面积上淋雨的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积。利用MATLAB软件对各个问题进行了求解。
一、 问题提出
生活中我们常常会遇到
数学模型实验报告
数学模型实验报告
实验内容1.
实验目的：学习使用lingo和MATLAB解决数学模型问题 实验原理：
实验环境：MATLAB7.0 实验结论： 源程序
第四章：实验目的，学会使用lingo解决数学模型中线性规划问题 1.习题第一题 实验原理： 源程序：
运行结果：
Range：
结果分析：（1）求解结果中variable那一项表示的是最优解，容易看出x1,x2,x3,x4,x5取值分别为以上结果时，收益最大。即证券A,C,E分别投资2.181818百万元，7.363636百万元，0.4545455百万元，最大收益为0.2983636百万元。上面Row那一项中Slack or surplus 表示的是投资款项剩余值。Dual 表示增加一单位，投资利润增加量。 （2）range 表示变化范围：variable那个项目表示的是最优解不变，系数的允许的变化范围。Row那个项目表示的是影子价格（即在最优解下资源增加一个单位时效益的增量）。 3.习题第三题lingo算式： 源程序：
实验结果：
结果分析：最优解为：x1=3,x2=4,y1=0,y2=2,y3=0,y4=0,y5=1时，min=820.此时费
矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。
1.1 矩阵的表示
1.1.1 数值矩阵的生成
1．实数值矩阵输入
MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。
不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如：
>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
Time =
11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]
X_Data =
2.43 3.43 4.37 5.98
>> vect_a = [1 2 3 4 5]
vect_a =
1 2 3 4 5
>> Matrix
矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
第1章 矩阵及其基本运算
MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。
1.1 矩阵的表示
1.1.1 数值矩阵的生成
1．实数值矩阵输入
MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。
不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[ ]）内；当矩阵是多维（三维以上），且方括号内的元素是维数较低的矩阵时，会有多重的方括号。如：
>> Time = [11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]
Time =
11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
>> X_Data = [2.32 3.43；4.37 5.98]
X_Data =
2.43 3.43 4.37 5.98
>> vect_a = [1 2 3 4 5]
vect_a =
1 2 3 4 5
>> Matrix
数学模型与实验实验测试题
数学模型与实验实验测试题
一、填空题。
设矩阵A=[18,21,95;48,27,65;43,32,58]，B=[71,65,43;28,26,74;83,43,25]，b=[4;5;8]，利用Matlab计算以下1-4两题，并按要求写出对应结果。
1、计算矩阵A的特征向量组V和特征值组成的对角阵D的Malab命令为 ，V= ，D= 。
2、AB= ，矩阵A的秩为 ，线性方程组AX=b的解为 。 3、多项式x3+2x2-8的Matlab格式为 ，该多项式等于0的实根为 。 4、代数方程xcosx-1=0的近似解为 （初值取为1）。
二、写出实现下列任务的Matlab软件代码及结果（5×5=25分）
例 计算矩阵A=[2,3;8,2]的行列式←→A=[2,3;8,2];det(A)，结果为 -20 。
x2?11、计算lim←→ ，结果为 。
x??6x2?12x?1d(xx)2、求导数←→
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗？
【问题提出】
日常生活中有这样的现象：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍微挪动几次，一般都可以使四只脚同时着地．试从数学的角度加以解释． 【模型假设】
为了明确问题，对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下，作出如下假设： （1）椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处视为一点，四脚的连线呈长方形．
（2）地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况)，即从数学的角度看，地面是连续曲面．这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件．
（3）椅子在任何位置至少有三只脚同时着地．为保证这一点，要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的．因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内，如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的)，此时三只脚是无法同时着地的． 【建立模型】
在上述假设下，解决问题的关键在于选择合适的变量，把椅子四只脚同时着地表示出来．
首先，引入合适的变量来表示椅子位置的挪动．生活经验告诉我们，要把椅子通过挪动放稳，通常有拖动或转动椅子两种办法，也就是数学上所说的平移与旋转变换．
经济数学模型
经 济 数 学 模 型 论 文
谢杜杜 06信管（1）班 2006429020149
我们知道：数学与经济学息息相关，可以说每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。当代西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用，在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。 一、经济数学模型的基本内涵
数学模型是数学思想精华的具体体现，是对客观实际对象的数学表述，它是在一定的合理假设前提下，对实际问题进行抽象和简化，基于数学理论和方法
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗？
【问题提出】
日常生活中有这样的现象：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍微挪动几次，一般都可以使四只脚同时着地．试从数学的角度加以解释． 【模型假设】
为了明确问题，对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下，作出如下假设： （1）椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处视为一点，四脚的连线呈长方形．
（2）地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况)，即从数学的角度看，地面是连续曲面．这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件．
（3）椅子在任何位置至少有三只脚同时着地．为保证这一点，要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的．因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内，如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的)，此时三只脚是无法同时着地的． 【建立模型】
在上述假设下，解决问题的关键在于选择合适的变量，把椅子四只脚同时着地表示出来．
首先，引入合适的变量来表示椅子位置的挪动．生活经验告诉我们，要把椅子通过挪动放稳，通常有拖动或转动椅子两种办法，也就是数学上所说的平移与旋转变换．
数学模型答案
长方形椅子能否在不平的地面上放稳吗？
【问题提出】
日常生活中有这样的现象：把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只需稍微挪动几次，一般都可以使四只脚同时着地．试从数学的角度加以解释． 【模型假设】
为了明确问题，对上述现象中的有关因素在符合日常生活的前提下，作出如下假设： （1）椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处视为一点，四脚的连线呈长方形．
（2）地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断 (没有像台阶那样的情况)，即从数学的角度看，地面是连续曲面．这个假设相当于给出了椅子能放稳的必要条件．
（3）椅子在任何位置至少有三只脚同时着地．为保证这一点，要求对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的．因为在地面上与椅脚间距和椅腿长度的尺寸大小相当的范围内，如果出现深沟或凸峰(即使是连续变化的)，此时三只脚是无法同时着地的． 【建立模型】
在上述假设下，解决问题的关键在于选择合适的变量，把椅子四只脚同时着地表示出来．
首先，引入合适的变量来表示椅子位置的挪动．生活经验告诉我们，要把椅子通过挪动放稳，通常有拖动或转动椅子两种办法，也就是数学上所说的平移与旋转变换．