带电粒子在电场和磁场中偏转的规律

全方位课外辅导体系

Comprehensive Tutoring Operation System

全方位教学辅导教案

学科：物理 任课教师：余欢 授课时间： 2012年10月27日 星期：六 姓 名 刘珺轩 性 别 男 年 级 总课时：第 28 次课 高二 教 学 内 容 教 学 目 标 重 点 难 点 教 学 过 程 高二物理-----电场章节内容讲解。 掌握带电粒子在电场中的偏转有关计算. 1、带电粒子在电场中的加速.2、带电粒子在电场中的偏转.3、带电粒子能否飞出偏转电场的条件及求解方法.4、带电粒子的重力是否忽略的问题 课前作业完成情况： 检查 与 交流与沟通: 交流 针 带电粒子在电场中的偏转 对 探究一、带电粒子在电场中的加速 性 1、带电粒子在电场中直线加速运动状态分析 带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，授 做匀加速或匀减速直线运动. 课 2、带电粒子做直线加速运动的两种分析

带电粒子在电场中加速

与偏转

Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

带电粒子在电场中的加速和偏转

（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法

用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。

用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则。

如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q 的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力，求：正电荷穿出时的速度

v是多大？

解法一、动力学

由牛顿第二定律：①

由运动学知识：v2

－v02=2ad ②联立①②解得：

解法二、由动能定理

解得

知识点二：带电粒子在电场中的偏转

（1）带电粒子在匀强电场中的偏转

高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。如图所示：

（2）粒子在偏转电场中的运动性质

受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。

（U为偏转电压，d为两板间的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平

带电粒子在电场中加速

与偏转

Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

带电粒子在电场中的加速和偏转

（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法

用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。

用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则。

如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q 的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。不计重力，求：正电荷穿出时的速度

v是多大？

解法一、动力学

由牛顿第二定律：①

由运动学知识：v2

－v02=2ad ②联立①②解得：

解法二、由动能定理

解得

知识点二：带电粒子在电场中的偏转

（1）带电粒子在匀强电场中的偏转

高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。如图所示：

（2）粒子在偏转电场中的运动性质

受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。

（U为偏转电压，d为两板间的距离，L为偏转电场的宽度（或者是平

Wwc高考：带电粒子在电场、磁场中的运动

高频考点：带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子受到约束在电场中的圆周运动、带电粒子受到约束在电场中的一般运动 命题分析

考查方式一 反射式速调管

【命题分析】带电粒子在电场中的加速一般应用动能定理，qU=

1122

mv2—mv1；带电粒子在匀强电场中的偏转做类平抛运动，应22用类似于平抛运动的处理方法分析处理。注意：不管何种静止带电粒子,经相同电场加速后进入同一偏转电场运动,其轨迹是重合的。带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法是：首先选择研究对象，分析受力情况和运动过程（是平衡还是加速运动、减速运动，是直线运动还是曲线运动），然后选择适当规律列方程解答。

例1（2011福建理综卷第20题）反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1?2.0?103N/C和E2?4.0?103N/C，方向如图所示，带电微粒质量

m?1.0?10?20kg，带电量q??1.

Wwc高考：带电粒子在电场、磁场中的运动

高频考点：带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子受到约束在电场中的圆周运动、带电粒子受到约束在电场中的一般运动 命题分析

考查方式一 反射式速调管

【命题分析】带电粒子在电场中的加速一般应用动能定理，qU=

1122

mv2—mv1；带电粒子在匀强电场中的偏转做类平抛运动，应22用类似于平抛运动的处理方法分析处理。注意：不管何种静止带电粒子,经相同电场加速后进入同一偏转电场运动,其轨迹是重合的。带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法是：首先选择研究对象，分析受力情况和运动过程（是平衡还是加速运动、减速运动，是直线运动还是曲线运动），然后选择适当规律列方程解答。

例1（2011福建理综卷第20题）反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是E1?2.0?103N/C和E2?4.0?103N/C，方向如图所示，带电微粒质量

m?1.0?10?20kg，带电量q??1.

专题三 电场和磁场中的带电粒子

一、考点回顾

1．三种力： 重力

大小

电场力 洛伦兹力

G=mg=GMm/R

F=qE

f=Bqv

2

方向 竖直向下 与E方向平行 与B、v平面垂直（左手定则） 决定因素

由场决定，与物体的运动状态（v）无关 由场和物体的运动状态（v）共同决定

2．重力的分析：

(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；

(2)对于一些实际物体，如带电小球、液滴等不做特殊交待时就应当考虑重力； (3)在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。 3．电场力和洛伦兹力的比较：

(1)在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用；

(2)电场力的大小与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度大小和方向均有关；

(3)电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直；

(4)电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小；

电场和磁场 带电粒子的运动

【知识交汇】

一、静电场

1．库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的静电力，跟它们的电荷量的乘积成___________，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在_______________．即：F?其中k为静电力常量，大小为9?109Nm2/C2．

成立条件：①__________（空气中也近似成立）；②_________——即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r．

2．电场的最基本的性质是对放入其中的电荷____________．电场强度E是描述电场的力的性质的物理量．

3．对电场强度的三个公式的理解 （1）E?kQ1Q2，r2F是电场强度的__________式，适用于____________电场．电场中某点的场强是确q定值，其大小和方向与试探电荷q无关．试探电荷q充当“测量工具”的作用．

（2）E?kQ是真空点电荷所形成的电场的决定式．E由场源电荷Q和场源电荷到某点r2的距离r决定．

（3）E?U是场强与电势差的关系式，只适用于______________，注意式中d为两点间沿d电场方向的距离．

4．电场强度的叠加

电场

北京英才苑网站 http://www.ycy.com.cn ·版权所有·转载必究·

专题三

命题趋势

带电粒子在电场、磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点，在实行了四年的理科综合能力测试中也是每年都考，且分值分别达18分、14分、20分和22分，预计以后每年都不会低于10%的分值。

带电粒子在电场、磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景。

当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。 教学目标：

1．通过专题复习，掌握带电粒子在电场、磁场中的运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。

2．能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。 教学重点：

掌握带电粒子在电场、磁场中的运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。 教学难点：

专题三 电场和磁场中的带电粒子

一、考点回顾

1．三种力： 重力

大小

电场力 洛伦兹力

G=mg=GMm/R

F=qE

f=Bqv

2

方向 竖直向下 与E方向平行 与B、v平面垂直（左手定则） 决定因素

由场决定，与物体的运动状态（v）无关 由场和物体的运动状态（v）共同决定

2．重力的分析：

(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；

(2)对于一些实际物体，如带电小球、液滴等不做特殊交待时就应当考虑重力； (3)在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。 3．电场力和洛伦兹力的比较：

(1)在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用；

(2)电场力的大小与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度大小和方向均有关；

(3)电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直；

(4)电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小；

专题三 电场和磁场中的带电粒子

一、考点回顾

1．三种力： 重力

大小

电场力 洛伦兹力

G=mg=GMm/R

F=qE

f=Bqv

2

方向 竖直向下 与E方向平行 与B、v平面垂直（左手定则） 决定因素

由场决定，与物体的运动状态（v）无关 由场和物体的运动状态（v）共同决定

2．重力的分析：

(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；

(2)对于一些实际物体，如带电小球、液滴等不做特殊交待时就应当考虑重力； (3)在题目中有明确交待是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。 3．电场力和洛伦兹力的比较：

(1)在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用；

(2)电场力的大小与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小与电荷运动的速度大小和方向均有关；

(3)电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直；

(4)电场既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小；