高等数学原来叫什么

原来高等数学也可以这么有诗意

拉格朗日， 傅立叶旁，

我凝视你凹函数般的脸庞。 微分了忧伤， 积分了希望，

我要和你追逐黎曼最初的梦想。 感情已发散， 收敛难挡， 没有你的极限， 柯西抓狂，

我的心已成自变量， 函数因你波起波荡。 低阶的有限阶的， 一致的不一致的， 是我想你的皮亚诺余项。 狄利克雷， 勒贝格杨

一同仰望莱布尼茨的肖像， 拉贝、泰勒，无穷小量， 是长廊里麦克劳林的吟唱。 打破了确界， 你来我身旁， 温柔抹去我， 阿贝尔的伤， 我的心已成自变量， 函数因你波起波荡。 低阶的有限阶的， 一致的不一致的，

是我想你的皮亚诺余项。

青花瓷 之 高数版

信笔勾勒出坐标 思路明转暗 空间描绘的曲线 一如你出场 逐项积分求过导 后事我茫然

稿纸上走笔至此搁一半

函数展成傅立叶 系数被私藏 而你收敛的一笑 如二次曲面 你的美一缕发散 去到我去不了的地方

右手规则解叉积 而我在解你 泰勒悄悄用起 式子千万里

在课本书积分仿牛顿的飘逸 就当我为读懂你伏笔

变量代换算周期

而我在算你 高斯被打捞起 明白了结局

如传世的洛必达自顾自

AnnalsofMathematics,157(2003),919–938

LargeRiemannianmanifolds

whichare exible

ByA.N.Dranishnikov,StevenC.Ferry,andShmuelWeinberger*

Abstract

Foreachk∈Z,weconstructauniformlycontractiblemetriconEuclideanspacewhichisnotmodkhypereuclidean.WealsoconstructapairofuniformlycontractibleRiemannianmetricsonRn,n≥11,sothattheresultingmani-foldsZandZ areboundedhomotopyequivalentbyahomotopyequivalencewhichisnotboundedlyclosetoahomeomorphism.Weshowthatfortheself(Z)→K (C (Z))fromlocally -spacestheC -algebraassemblymapK

niteK-homologytotheK-th

编号：

《高等数学（一）》课 程 自 学 辅 导 材 料 配套教材： 《高等数学（一）微积分》 主 编： 章学诚 出 版 社： 武汉大学出版社 版 次： 2004年版 适应层次： 本 科 内 部 使 用 2012年9月 ●●●●●

目 录 第一部分 自学指导 第1章：函数及其图形…………………………………………………………………3 第2章：极限和连续……………………………………………………………………3 第3章：一元函数的导数和微分………………………………………………………3 第4章：微分中值定理和导数的应用…………………………………………………3 第5章：一元函数积分学………………………………………………………………3 第6章：多元函数微积分………………………………………………………………3 第二部分 复习思考题 一．单选题 ……………………………………………………………………………4 二．填空题 ……………………………………………………………………………24 三．计算题 ………………………

篇一：脑筋急转弯

1、松下为什么没索尼强?

panasonic(怕了索尼哥)

2、A和C谁比较高呢?

C比较高(因为ABCDA比C低)

3、茉莉花、太阳花、玫瑰花哪一朵花最没力?

茉莉花(好一朵没力[美丽]的茉莉花)

4、橡皮、老虎皮、狮子皮哪一个最不好?

橡皮。(橡皮差)

5、布和纸怕什么?

布怕一万，纸怕万一。(不怕一万，只怕万一)

6、麒麟飞到北极会变成什么?

冰淇淋。原因：冰淇淋(冰麒麟)

7、1234567890哪个数字最勤劳，哪个数字最懒惰?

1懒惰;2勤劳。(1不做2不休)

8、怎样使麻雀安静下来?

压它一下。原因：鸦雀无声(压雀无声)

9、小白加小白等于什么?

小白兔(TWO)

10、如果有一台车，小明是司机，小华坐在他右边，小花坐在他后面，请问这台车是谁的呢?“如果”的

11、有一只狼来到了北极，不小心掉到冰海中，被捞起来时变成了什么?

槟榔

12、四个人在屋子里打麻将，来了，却带走了5个人，为什么?

因为他们打的人叫“麻将”

13、有一个胖子，从高楼跳下，结果变成了什么?

死胖子

14、巧克力和西红柿打架，巧克力赢了。为什么呢?

因为巧克力棒

15、有两个人掉到陷阱里了，死的人叫死人，活人叫什么?

叫救命啦

16、有一只鲨鱼吃下了一颗绿豆，结果它变成了什么?

绿豆沙(绿豆鲨)

17、丹

df(x)dx 与 dx解 不相等.设F?(x)?f(x),则

例1 (E01) 问

????f?(x)dx是否相等?

d??f(x)dx??dx(F(x)?C)?F?(x)?0?f(x)

d而由不定积分定义?f?(x)dx?f(x)?C，所以??f(x)dx???f?(x)dx.

dxddx例3 (E03) 检验下列不定积分的正确性：

（1）xcosxdx?xsinx?C；（2）xcosxdx?xsinx?cosx?C; 解 （1）错误. 因为对等式的右端求导，其导函数不是被积函数：

???xsinx?C???xcosx?sinx?0?xcosx.

（2）正确. 因为

?xsinx?cosx?C???xcosx?sinx?sinx?0?xcosx.

1．填空题

（1）若f(x)的一个原函数为lnx2，则f(x)? 。 解：因为?f(x)dx?lnx2?c 所以f(x)?2x2? x2x（2）若?f(x)dx?sin2x?c，则f(x)? ． 解：f(x)?2cos2x

（3）若?f(x)dx?xlnx?c，则f?(x)? ． 解：f(x)?lnx?1，f?(x)?（4）d?e?xd

2011年陕西省普通高等教育专升本招生考试考前冲刺密卷

高等数学

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的

1．函数f(x，y)在点(x0，y0)处的偏导存在是函数f(x，y)在该点连续的( )． A．充分条件不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．充要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件

2．lim →

x0

?x02tanxdxx4＝( )．

1

A．0 B． C．1 D．2

2

113．若函数f(x)满足f(x)＝x＋1－??1f(x)dx，则f(x)＝( )．

2

1111

A．x－ B．x－ C．x＋ D．x＋ 3223

22

4．设区域D由y＝x，x＝y围成，则D的面积为( )．

121A． B． C．1 D．1 333

5．曲面x2＋y2＝1＋2z2表示( )．

A．旋转单叶双曲面 B．旋转双叶双曲面 C．圆锥面 D．椭球面

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

π

0，?上的最大值为________． 6．函数f(x)＝x＋2cosx在??2?

x2＋ax－6

7．若lim ＝5，则a＝________.

x→2x－2

π8．定积分

第1章 函数

§1 函数的概念 一、区间、邻域

自然数集 N 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R 建立数轴后：

建立某一实数集A与数轴上某一区间对应

区间：设有数 a,b,a

a称为 (a,b) 的左端点，b称为 (a,b) 的右端点。

a?(a,b),b?(a,b)

闭区间： [a,b]={x|a≤x≤b}

a∈[a,b],b∈[a,b]

文章来源：http://www.codelast.com/

半开区间： [a,b)={x|a≤x≤b},a∈[a,b),b?[a,b)

(a,b]={x|a

a，b都是确定的实数，称 (a,b),[a,b),(a,b],[a,b] 为有限区间，“ b?a ”称为区间长度。

记号：

+∞ ——正无穷大 ?∞ ——负无穷大

区间：

[a,+∞)={x|a≤x} (a,+∞)={x|a

称为无穷区间（或无限区间） 文章来源：http://www.codelast.com/

邻域：设有两个实数 a,δ(δ>0) ，则称实数集 {x|a?δ

a 称为 N(a,δ) 的中心， δ>0 称为邻域 N(a,δ) 的半径。

去心邻域：把 N(a,δ) 的中心点 a 去掉，称为点 a 的去心邻域，记为 N(a