通信原理各态历经性

各态历经性的解释

一个随机信号X(n)，其均值、方差、均方值及自相关函数等，均是建立在集合平均的意义上的，如自相关函数

N?X(m)?E[X(n)X(n?m)]?lim*1NN???xi?1*(n,i)x(n?m,i) (1.2.18)

为了要精确地求出?X(m)，需要知道x(n,i)的无穷多个样本，即i?1,2,?,?，这在实际工作中显然是不现实的。因为我们在实际工作中能得到的往往是对X(n)的一次实验记录，也即一个样本函数。

既然平稳随机信号的均值和时间无关，自相关函数又和时间选取的位置无关，那么，能否用一次的实验记录代替一族记录来计算X(n)的均值和自相关函数呢？对一部分平稳信号，答案是肯定的。

对一平稳随机信号X(n)，如果它的所有样本函数在某一固定时刻的一阶和二阶统计特性和单一样本函数在长时间内的统计特性一致，我们则称X(n)为各态遍历信号。其意义是，单一样本函数随时间变化的过程可以包括该信号所有样本函数的取值经历。这样，我们就可以仿照确定性的功率信号那样来定义各态遍历信号的一阶和二阶数字特征。

由上面的讨论可知，具有各态遍历性的随机信号，由于能使用单一的样本函数来做时间平均，以求其均值和自相关函数，所以在分析和处

填空题

1.通信系统的主要性能指标是 有效性 和 可靠性 。 2.调制信道分为 恒参信道和随参信道，短波电离层反 射信道属于随参信道。

3.假设输入信道的加性白噪声功率谱密度为10W/Hz，信道的

带宽为4kHz，信号功率为12W，则该信道的信道容量为8x10bit。 4.模拟信号转化为数字信号，要经过抽样、量化与编码 三个过程。 5.在残留边带调制（VSB）系统中,为了不失真的恢复基带信号， 发送端的残留边带滤波器的传输特要具有互补堆成 特性。

6.信号在恒参信道中传输时的主要失真幅度频率失真和 相位频率失真。 7.假设高斯信道的带宽为4kHz，信号与噪声的功率比为63，

则利用这种理想通信系统的传信率为24k bit/s，差错率为 0 。 8.相干解调与非相干解调方式相比，相干解调方式抗噪性能较好， 非相干解调方式实现较为简单。

9、抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散、

幅值连续的信号；量化是把幅值连续的信号变换为幅值离散的信号。 10、完成A/D转换通常需要经过三个基本过程，即抽样、量化、编码。 11、模拟信号经过抽样后的形成的PAM信号是否变成了数字信号？ ___ 。抽样的方式有___、___、___。

填空(共40分,每空2分) 1、采用4PSK调制传输2400b/s数据的最小理论带宽是__________，若传输带宽不变而比特率加倍，可用__________进制实现。 2、相对于模拟通信，数字通信的缺点是一般需要较大的__________，另外，由于数字通信对同步要求高，因而系统设备复杂。 3、确知信号指其取值在任何时间都是确定的和可预知的，从检测的观点来看，未知的是_____________________。 4、窄带随机过程的两种表达形式分别为_________________、_________________。 5、残留边带滤波器的特性H(?)应满足 ，残留边带信号常采用 方式解调。 6、包络检测在输入信噪比下降到某值时，输出信噪比会急剧恶化，这种现象称为__________。 7、设二进制信息代码的速率为1000B,则传号反转码CMI的速率为__________。 8、已知信息代码为1000000001001，相应的AMI码为 （序列编码第一个非零编码为负极性），HDB3码为

填空(共40分,每空2分) 1、采用4PSK调制传输2400b/s数据的最小理论带宽是__________，若传输带宽不变而比特率加倍，可用__________进制实现。 2、相对于模拟通信，数字通信的缺点是一般需要较大的__________，另外，由于数字通信对同步要求高，因而系统设备复杂。 3、确知信号指其取值在任何时间都是确定的和可预知的，从检测的观点来看，未知的是_____________________。 4、窄带随机过程的两种表达形式分别为_________________、_________________。 5、残留边带滤波器的特性H(?)应满足 ，残留边带信号常采用 方式解调。 6、包络检测在输入信噪比下降到某值时，输出信噪比会急剧恶化，这种现象称为__________。 7、设二进制信息代码的速率为1000B,则传号反转码CMI的速率为__________。 8、已知信息代码为1000000001001，相应的AMI码为 （序列编码第一个非零编码为负极性），HDB3码为

填空题

1.通信系统的主要性能指标是 有效性 和 可靠性 。 2.调制信道分为 恒参信道和随参信道，短波电离层反 射信道属于随参信道。

3.假设输入信道的加性白噪声功率谱密度为10W/Hz，信道的

带宽为4kHz，信号功率为12W，则该信道的信道容量为8x10bit。 4.模拟信号转化为数字信号，要经过抽样、量化与编码 三个过程。 5.在残留边带调制（VSB）系统中,为了不失真的恢复基带信号， 发送端的残留边带滤波器的传输特要具有互补堆成 特性。

6.信号在恒参信道中传输时的主要失真幅度频率失真和 相位频率失真。 7.假设高斯信道的带宽为4kHz，信号与噪声的功率比为63，

则利用这种理想通信系统的传信率为24k bit/s，差错率为 0 。 8.相干解调与非相干解调方式相比，相干解调方式抗噪性能较好， 非相干解调方式实现较为简单。

9、抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散、

幅值连续的信号；量化是把幅值连续的信号变换为幅值离散的信号。 10、完成A/D转换通常需要经过三个基本过程，即抽样、量化、编码。 11、模拟信号经过抽样后的形成的PAM信号是否变成了数字信号？ ___ 。抽样的方式有___、___、___。

一、填空题

1、某四进制信源，其中一个信号出现的概率为1/2，且各符号出现的概率是相对独立的，则要使该符号集的平均信息量最大，其余三个符号出现的概率分别为_________

2、某二进制信息代码为100000000001100000，其对应的HDB3码为__________ 3、在数字基带传输系统中，减小码间串扰的措施有_________

4、若信道传输带宽为3KHz，信噪比为30dB，该信道的最高信息传输速率理论值为__________

5、某FM信号为SFM（t）=10cos(2π×10t+8sin2π×10t),该调频波的带宽为_______Hz

6、在 2ASK、2FSK、 2PSK这三种调制方式中，_______的误码率最小，______的频带利用率最低。

7、狭义平稳过程，其一维分布与____________无关；二维分布仅与____________有关。

8、若4PSK系统中的四个符号独立等概出现，信息速率为1Mb/s，抽样判决器的位定时信号的频率为________

9、13折线A率编码器，其最小量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-718单位，则编码器输出码组为____________（段内码采用折叠二进制码） 10、在模拟脉冲

一、填空题

1、某四进制信源，其中一个信号出现的概率为1/2，且各符号出现的概率是相对独立的，则要使该符号集的平均信息量最大，其余三个符号出现的概率分别为_________

2、某二进制信息代码为100000000001100000，其对应的HDB3码为__________ 3、在数字基带传输系统中，减小码间串扰的措施有_________

4、若信道传输带宽为3KHz，信噪比为30dB，该信道的最高信息传输速率理论值为__________

5、某FM信号为SFM（t）=10cos(2π×10t+8sin2π×10t),该调频波的带宽为_______Hz

6、在 2ASK、2FSK、 2PSK这三种调制方式中，_______的误码率最小，______的频带利用率最低。

7、狭义平稳过程，其一维分布与____________无关；二维分布仅与____________有关。

8、若4PSK系统中的四个符号独立等概出现，信息速率为1Mb/s，抽样判决器的位定时信号的频率为________

9、13折线A率编码器，其最小量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-718单位，则编码器输出码组为____________（段内码采用折叠二进制码） 10、在模拟脉冲

4-5 某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现，其 出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的概率为1/1024，试求出该信道的容量C等于多少b/符号。解：因信道噪声损失的平均信息量为

H(x/y)??[P(x1/y1)log2P(x1/y1)?P(x2/y1)log2P(x2/y1)?P(x3/y1)log2P(x3/y1)?P(x4/y1)log2P(x4/y1)]

?10211?1021??1?? ???log2?log2???3???1024?1024??1024???10241?1021????(?0.004)?3?(?10)??0.033(b/符号）1024?1024?n信源发送的平均信息量（熵）为

13355??1H(x)???P(xi)log2P(xi)???2?log2?log2?log2?416161616? ?4i?1??[?2?0.5?0.45?0.53]?1.98(b/符号）则： C?max[H(x)?H(x/y)]?1.98?0.003?1.947(b/符号）

6-1 设二进制符号序列为10010

习题1

1-1 某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量。

1-2 已知某四进制信源{0，1，2，3}，每个符号独立出现，对应的概率P0、P1、P2、P3，

且P0+P1+P2+P3=1。

（1）试计算该信源的平均信息量。

（2）每个符号的概率为多少时，平均信息量最大？

1-3 设某数字传输系统传送二进制信号，码元速率RB2=2400B，试求该系统的信息速率Rb2。

若该系统改为十六进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？

1-4 已知某数字传输系统传送八进制信号，信息速率为3600b/s，试问码元速率为多少？ 1-5 已知二进制信号的传输速率为4800b/s，试问变换成四进制和八进制数字信号时，传输速率各为多少（码元速率不变）？

1-6 已知某某系统的码元速率为3600Kb，接收端在1小时内共收到1296个错误码元，试求系统的误码率Pe。

-5

1-7 某系统经长期测定，它的误码率Pe=10，系统码元速率为1200B，问在多长时间内可

能收到360个错误码元？

习题3

3-1 某两个信道的模型可等效成如图3-16（a）

姓 名 期 班 学 号

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总分 分数 说明：答案要求简明扼要，全部做在考试题（卷）上。

一.填空题(没小题2分,共30分)

1． 某信息源由A、B、C、D、E五个信息符号组成，发送A的概率为1/2，发送其余符号概率相等，且设每一符号出现是相互独立的，则每一个符号的平均信息量为 。

2．高斯分布的一维概率密度函数f(x)= . 3.用包络检波法接收2ASK信号，当发端发“1”码时，包络检波器输出服从 分布，当发端发“0”时，包络检波器服从 分布。

4．若频率为5KHZ，振幅为2V的正弦调制信号，对频率为100MHZ的载波进行频率调制，已知信号的最大频偏为75KHZ，则调频波的带宽为 。

5．在数字通信中，眼图是用实验方法观察 和 对系统性质的影响。

6．2ASK、DP2FSK、2DPSK信号带宽的关系B2ASK

B2DPSK BDP2FSK，，采用相