离散数学选择题带答案

单项选择题 第一章第二章

1. 下列表达式正确的有( )

A. ? ( P ? Q ) ? Q B.P?Q?P C.(P?Q)?(P??Q)?2. 下列推理步骤错在( ) ①?x(F(x)?G(x)) ②F(y)?G(y) ③?xF(x) ④F(y) ⑤G(y) ⑥?xG(x)

P US① P ES③ T②④I EG⑤

P D.P?(P?Q)?T

A.② B.④ C.⑤ D.⑥

3. 设P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太阳从东方升起，下列( )命题的真值为真。 A.P?Q?R B.R?P?S C.S?Q?R D.(P?R)?(Q?S)

4. 下列公式中哪些是永真式？( )

A.(┐P?Q)→(Q→?R) B.P→(Q→Q) C.(P?Q)→P D.P→(P?Q) 5. 下列等价关系正确的是( ) A.?x(P(x)?Q(x))?C.?x(P(x)?Q)??xP(x)??xQ(x)

B.?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)

?xP(x)?Q D.?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q

6. 下列推导错在( ) ①?x?y(x?②?y(z?③z?z ④?x(x?x)

第1部分 二级公共基础知识试题

第1章 数据结构与算法

1.下列叙述中正确的是（ ）。答案：B A）所谓算法就是计算方法

B）程序可以作为算法的一种描述方法 D）算法设计可以忽略算法的运算时间

C）算法设计只需考虑得到计算结果

2.下列各序列中不是堆的是（ ）。答案：C

A）(91,85,53,36,47,30,24,12) B）(91,85,53,47,36,30,24,12) C）(47,91,53,85,30,12,24,36) D）(91,85,53,47,30,12,24,36) 3.深度为5的完全二叉树的结点数不可能是（ ）。答案：A A）15 B）16 C）17 D）18

4.设二叉树如下：

则前序序列为（ ）。答案：A

A）ABDEGCFH B）DBGEAFHC C）DGEBHFCA D）ABCDEFGH 5.下列叙述中正确的是（ ）。答案：A

A）循环队列是顺序存储结构 B）循环队列是链式存储结构

C）循环队列是非线性结构 D）循环队列的插入运算不会发生溢出现象 6.下列叙述中正确的是（ ）。答案：D A）所有数据结构必须有根结点

B）所有数据结构必须有终端结点（

选择题

1、OAM中， CV帧发送周期设置为3.33ms，是实现对链路状态的哪种监测？( A ) A．保护倒换 B. 性能监测 C. 差错管理 D.故障定位 2、对于2M仿真业务，一条VPWS最多可以对应( A )条流。 A.1 B.2 C.10 D.16 3、 LSP 1+1\\1:1需在( A )节点进行配置。 A.源节点配，宿节点不配 B.源节点不配，宿节点配 C.源宿节点都配 D.源宿节点都不配

4、ESJ1盘提供 个FE电接口（面板引出或者端子板引出）、 个GE背板接口（ B ）

A．10、1 B．12、1 C．10、2 D．12、2 5、对于低阶业务，也就是百兆和2M业务，当业务是做在不同单盘时，VPWS-ID ；当业务是做在同一单盘时，VPWS-ID （ D ） A．能重复、能重复 B．能重复、不能重复 C．不能重复、能重复 D．不能重复、不能重复

6、640扩展域端口分布情况：EMU的F口对应扩展域端口 （ A ） A.00 B.01 C.1

试卷代号：1009

中央广播电视大学2009—2010学年度第二学期“开放本科”期末考试(半开卷)

离散数学(本) 试题

2010年7月

一、单项选择题(每小题3分，本题共15分)

1．若集合A＝{1，{2}，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．

A．2A

B．{l}A

C. 1A

D．2A

2．已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．

A．6

B．4

C. 3

D．5

3．设无向图G的邻接矩阵为，则G的边数为( )．

A．1 B．7

C． 6 D． 14

4．设集合A＝{a}，则A的幂集为( )．

A． {{a}}

B． {a，{a}}

C. {，{a}}

D． {，a}

5．下列公式中( )为永真式．

二、填空题(每小题3分，本题共15分)

6．命题公式的真值是 ．

7．若无向树丁有5个结点，则T的边数为 ．

8．设正则m叉树的树叶数为t，分支数为i，则(m-1)i＝ ．

9．设集合A＝{1，2}上的关系只＝{<1，1>，<1，2>}，则在R中仅需加一个元素 ，就可使新得到的关系为对称的．

10．中的自由变元有——·

三、逻辑公式

题号：20101 分值：1. 参考答案：D 20101：数据库系统的特点包括（ ）。

A）数据的结构化 B）数据共享 C）数据的独立性和可控冗余度 D）以上都是 题号：20102 分值：1. 参考答案：D

20102：数据管理技术的发展经历了三个阶段，以下不属于这三个阶段的是（ ）。 A）人工管理阶段 B）数据库系统阶段 C）文件系统阶段 D）机器管理阶段 题号：20103 分值：1. 参考答案：A 20103：下列叙述中（ ）不属于数据库系统的特点。 A）数据冗余度高 B）数据共享程度高 C）数据结构化好 D）数据独立性高 题号：20104 分值：1. 参考答案：D 20104：要启动VFP的向导，方法有（ ）。

A）打开新建对话框 B）单击工具栏的“向导”图标按钮 C）从“工具”菜单中选择向导 D）以上方法均可 题号：

离散数学作业题

第2章 集合、关系与映射

P133 习题三：7、9、11、17 1. A?B，A∈B能否同时成立，说明原因 求集合A＝{a，{a}}的幂集 2. 证明：若B?C，则P(B)? P(C) 3. 如果A∪B=A∪C，是否有B=C？ 如果A⊕B=A⊕C，是否有B=C？

4. 试求1到10000之间不能被4，5或6整除的整数个数.

5. 列出所有从A={a,b,c}到B={s}的关系，并指出集合A上的恒等关系和从A到B的全域关系.

6. 给出A上的关系及其关系图和矩阵表示.{|0≤x-y＜3} A={0，1，2，3，4}

7. 已知S={a,b}. R? ={〈x,y〉|x,y∈A∧x?y∧A为集合族ρ(S)}.试写出关系R?. 8. 已知： A={a,b,c}, R={〈a,b〉,〈a,c〉,〈b,c〉}该关系具有什么性质？ (自反，反自反，对称，反对称，传递性)

9. 设A={a,b,c},R={〈a,b〉,〈a,c〉} 计算：r(R)，sr(R)，tr(R)，str(R). 10. 设A是含有4个元素的集合，试求： (1)在A上可以定义多少种对称关系？

(2)在A上可

2006年下半年《离散数学》（闭卷）70学时

离散数学（A卷）

闭卷、70学时

一、 填空选择题 (每空1分，共26分)

1、给定命题公式如下：p?(q??r)。该公式的成真赋值为A,成假赋值为B,公式的类型为C。

供选择的答案

A：①无；②全体赋值；

③010，100，101，111；④010，100，101，110，111。

B：①无；②全体赋值；③000，001，011；④000，010，110。 C：①重言式；②矛盾式；③可满足式。

（?x)(P(y)?Q(x,y))?(?y)R(x,y)中，?x的辖域是 P(z)→Q(x,z) ， 2、在公式

?y的辖域是 R(x,z) 。

3、设Z+={x∣x∈Z∧X>0},π1, π2,π3是Z+的3个划分。

π1={{x}∣x∈Z+},π2={S1,S2},S1为素数集,S2=Z+-S1.π3＝{Z+}, (1)3个划分块中最多的是A,最少的是B. +++

(2)划分π1对应的是Z上的C,π2对应的是Z上的D,π3对应的是Z上的E. 供选择的答案

A:( ①),B:( ③ ) ①π1, ②π2,③π3. C:( ⑧)

第一章

1. 假定A是ECNU二年级的学生集合，B是ECNU必须学离散数学的学生的集合。请用A

和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。

试求： P(?) P(P(?)) P(P(P(?)))

2. (1) (2) (3)

3. 在1?200的正整数中，能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有多少个？

能被5整除的有40个， 能被15整除的有13个，

∴能被3或5整除，但不能被15整除的正整数共有 66-13+40-13=80个。

第三章

1. (1) (2) (3) (4) (5)

下列语句是命题吗？ 2是正数吗？ x2+x+1=0。 我要上学。

明年2月1日下雨。

如果股票涨了，那么我就赚钱。

2. 请用自然语言表达命题(p??r)?(q??r)，其中p、q、r为如下命题： p：你得流感了

q：你错过了最后的考试 r：这门课你通过了

3. 通过真值表求p?(p?(q?p))的主析取范式和主合取范式。

4. 给出p?(q?s),q,p??r?r?s的形式证明。

第四章

1. 将?x(C(x)??y(C(y)?F(x,y)))翻译成汉语，其中C(x)表示x有电脑，F(x,y) 表示x和y是同

班同学，个体域是学校全体

填空题

填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 第一章 命题逻辑

1、设P：天上下钉子；Q：我去B城。命题“除非天上下钉子，否则我去B城”符号化为____

________________。﹁P?Q

2.设p：我们勤奋，q：我们好学，r：我们取得好成绩。命题“只要勤奋好学，我们就能取

得好成绩”符号化为_____________。(p∧q)?r

3．设P:天下雨，Q:天刮风，R: 我去书店，则命题“如果天不下雨并且不刮风，我就去书店”

的符号化形式为_______________。(﹁p∧﹁q)?r

4．命题公式(P?R)∧(┐S∨Q)在赋值0101下的真值为____________________。真(注意字母

顺序)

5．已知命题公式G＝?P? Q，则G的主析取范式是__________________．m1∨m2∨m3

6．命题公式A中出现有n个不同命题变元，若A是永假式，则A的主合取范式中含有极大项

的个数为_______________。n

第二章 谓词逻辑（一阶逻辑）

7.设置F(x)：x为整数，G(x)：x是自然数，则命题“并不是每一个整数都是自然数”符号

化为____________________。?x(F(x) ∧﹁

离散数学作业题

第2章 集合、关系与映射

P133 习题三：7、9、11、17 1. A?B，A∈B能否同时成立，说明原因 求集合A＝{a，{a}}的幂集 2. 证明：若B?C，则P(B)? P(C) 3. 如果A∪B=A∪C，是否有B=C？ 如果A⊕B=A⊕C，是否有B=C？

4. 试求1到10000之间不能被4，5或6整除的整数个数.

5. 列出所有从A={a,b,c}到B={s}的关系，并指出集合A上的恒等关系和从A到B的全域关系.

6. 给出A上的关系及其关系图和矩阵表示.{|0≤x-y＜3} A={0，1，2，3，4}

7. 已知S={a,b}. R? ={〈x,y〉|x,y∈A∧x?y∧A为集合族ρ(S)}.试写出关系R?. 8. 已知： A={a,b,c}, R={〈a,b〉,〈a,c〉,〈b,c〉}该关系具有什么性质？ (自反，反自反，对称，反对称，传递性)

9. 设A={a,b,c},R={〈a,b〉,〈a,c〉} 计算：r(R)，sr(R)，tr(R)，str(R). 10. 设A是含有4个元素的集合，试求： (1)在A上可以定义多少种对称关系？

(2)在A上可