计算器求函数值方法

求函数值域的几种方法

方法1:直接法(观察法)适用于较简单的函数，从解析式观察，利用

x 0, x 0, x 0 等，直接得出它的值域。2

例1、求下列函数的值域。(1) y x 72

(2) y 2 x 1, x 1, 2,3, 4,5 (3) y 3x 2

方法2、配方法适用于二次函数，同时要注意闭区间内的值域。 例2、求下列函数的值域。

(1) f ( x) x 4 x 12

(2) f ( x) x x 1

方法3、换元法对形如 y ax b cx d 型的函数均可用 “换元法”化为二次函数在区间上的值域问题求 解。 例3、求下列函数的值域。

(1) y x 1 x (2) y x x 1

方法4、分离常数法适用于分式型的函数。

例4、求下列函数的值域。

2x 1 (1) y x 3 2 2x 1 (2) y 2 x 1

方法5、判别式法能转化为 A(y)x2+B(y)x+C(y)=0 的函数常用判别式法求函 数的值域. dx2+ex+f 主要适用于形如 y = 2 (a, d不同时为零)的函数(最 ax +bx+c 好是满足分母恒不为零

科学计算器的使用和方法

一、计算器使用的状态

对于两类计算器来说，使用的是数值计算，所采用的状态是十进制状态：

1、学生计算器（KDT

第一次屏幕显示

第二次屏幕显示

按2次，再按1，则进入十进制计算状态，这时在屏幕上会出现D的标志。

2、普通计算器（价格10元以内）：按键

直接按DEG、

RAD、GRAD，表示十进制、弧度、百分率。要选择DEG，即在屏幕上看到DEG的标志。

二、角度的输入与计算

两种计算器都可以进行角度的运算以及转换：

1、学生计算器（KDT

（

1

例如输入129°59′26″，操作如下：

输入1295926

这时屏幕的第二行显示：129°59°26°，说明已经将角度输入

（2）角度经过三角函数的计算之后，显示的角度是十进制，即129°

59′26″屏幕上显示129.353336，这时需要将十进制的角度转换回六十进制。

按129.353336→129°59°26°。

2

（1）角度的输入：输入角度要以六十进制输入，度和分秒以小数点隔开，可将六十进制的角度值转换成十进制，用于角度计算或三角函数计算。

科学计算器的使用和方法

具体操作如下：输入129.5926

这时屏幕上显示结果129.9905

训练例题

1. 若集合S?????y|y???1?x??1,x?R???,T??y|y?log??2??2(x?1),x??1?，则S?T等于

?A．{0} B．{y|y?0} C．S D．T 2. 下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（ ）

1A.y?52?x B.y?(12)1?x C.y?1?2x D. y?12x?1 3. 定义在R上的函数y?f(x)的值域为［a，b］,则f(x?1)的值域为（ ）

A.［a,b］ B.［a+1,b+1］ C.［a－1,b－1］ D.无法确定

4. 函数y =

2x?1的定义域是(-?，1)?[2,5]，则其值域是（ ） A.(-?,0)?[112,2] B.(-?,2) C.(-?,2)?[2,+?] D.(0,+?)

5. 函数y?lg[x2?(k?3)x?4]的值域为R，则实数k的取值范围是（ ） A．?7?k?1 B．k??7或k?1 C．?1?k?7 D．k??7或k?1 6. 已知函数f(x)满足2f(x)?f(11x

用计算器计算

教学内容:国标苏教版教材第七册第11单元“用计算器计算的第一课时。 设计思路:

教材在“认数”单元后专门安排 “使用计算器”，这样既可以集中进行一些大数目的计算以及探索教学规律，又便于学生感受在什么样的问题情境下可以使用计算器，体会计算器的作用。教材先通过生活中购买物品的现实情境，说明在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器，使学生感受到计算器在生活中的作用与价值，激发学生对计算器的学习和使用兴趣。接着呈现常见的计算器，介绍显示器和键盘，说明计算器的基本功能是计算，引导学生交流主要键的功能。由于学生之前在生活中对计算器有了初步的认识，因此本节对计算器的功能部分由学生合作学习。重点在对计算器熟练操作的基础上对待一些规律的探索。并且引导学生养成良好的使用计算器的习惯。

正是基于以上几点，本切课的教学目标制定如下： 1、在具体运算中了解计算器的结构和基本功能；能正确、熟练地运用计算器进行一、两步的式题运算。

2、能运用计算器探索一些基本的数学规律，解决一些简单的实际问题。 3、体悟多种运算形式在具体运算中的特点，建构简单的辩证思想。

教学重点：了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两

步式题。

教学难

（一）选择题：

1．下列各式中正确的是（ ）。 （A）（C）2．

（B） （D）

的立方根是（ ）。

（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2

3．，则的值是（ ）。

（A） （B） （C） （D）

4．下列四种说法中： （1）负数没有立方根；

（2）1的立方根与平方根都是1； （3）

的平方根是

；

（4）

共有（ ）个是错误的。

。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5．1.2的算术平方根是

A．1.095 B.-1.095 C.±1.095 D. 0.1095 （二）填空题： 1．若

，则叫做的__________，记作___________。

2．的立方根是__________，125的立方根是___________。

3．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________。 4．已知5．若

，则，

，则

。

。

6．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是__________。 7．用计算器计算：

=_________；

=_________；

=_________；

=_________。

（三）解答题： 1．用计算器求值： (1)(3) 2．计算： （1）

； （2）

（3）

。

； (2)

数学精品班培训试题 函数值域的几种求法

一、常用函数的值域，这是求其他复杂函数值域的基础。 1.函数y?kx?b(k?0,x?R)的值域为R；

2.二次函数y?ax2?bx?c(a?0,x?R) 当a?0时值域是[4ac?b，+?)，

4a2当a?0时值域是(??,4ac?b]；

24a3.反比例函数y?k(k?0,x?0)的值域为{y|y?0}；

x4.指数函数y?ax(a?0,且a?1,x?R)的值域为R?； 5.对数函数y?logax(a?0,且a?1,x?0)的值域为R；

?6.函数y?sinx, y?cosx (x?R)的值域为[-1，1]；函数y?tanx,x?k?? ,

2 y?cot x (x?k?,k?Z)的值域为R；

二、求值域的方法

1. 分析观察法求值域 有的函数结构并不复杂，可以通过基本函数的值域及不等式的性质观察出函数的值域。

1例1：求函数y?的值域。

2?x2解

2. 反函数法求值域 对于形如y?cx?d(a?0)的值域，用函数和它的反函数定义域ax?b和值域关系，通过求反函数的定义域从而得到原函数的值域。

例2 ：求函数y?解

{y|y?R,且y?1}。

3x?1的值域。

1、GPIOLEDDlg.cpp程序代码

m_hDev=CreateFile(_T(\L,OPEN_EXISTING,0,0);

if(m_hDev==INVALID_HANDLE_VALUE) {

AfxMessageBox(_T(\打开设备失败\ }

m_hDev1=CreateFile(_T(\LL,OPEN_EXISTING,0,0);

if(m_hDev==INVALID_HANDLE_VALUE) {

AfxMessageBox(_T(\打开设备失败\ }

return TRUE; // return TRUE unless you set the focus to a control }

void CGPIOLEDDlg::OnButton1() {

// TODO: Add your control notification handler code here //设置LED灯亮 KillTimer(1); KillTimer(2); KillTimer(3); KillTimer(4);

m_bValue=FAL

数学复习内容

第5讲 求函数值域的常用方法及值域的应用

高考要求

函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题 重难点归纳

(1)求函数的值域

此类问题主要利用求函数值域的常用方法配方法、分离变量法、单调性法、图像法、换元法、不等式法等无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域

(2)函数的综合性题目

此类问题主要考查函数值域、单调性、奇偶性、反函数等一些基本知识相结合的题目

此类问题要求考生具备较高的数学思维能力和综合分析能力以及较强的运算能力 在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强

(3)运用函数的值域解决实际问题

此类问题关键是把实际问题转化为函数问题，从而利用所学知识去解决此类题要求考生具有较强的分析能力和数学建模能力 典型题例示范讲解

例1设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？

如果要求λ∈［,

23

］，那么λ为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？ 34

命题意图 本题主要考查建立函数关系式

液体石油产品粘度温度换算参照： GB/T 8023-87 及 ASTM D341-9

已知： 温度1 温度2 100 40 C C 黏度 黏度 31 485 cSt cSt

求： 温度= 粘度= -3 C 时，粘度 24462 cSt 5 C

10000 cSt 时，温度=

液体石油产品粘度温度换算

参照：GB/T 8023-87 及 ASTM D341-9

已知：

温度1

温度210040CC黏度黏度31485cStcSt求：

温度＝

粘度＝-3C 时，粘度

10000

cSt 时，温度＝

年收入最优工资计算器-个税计算器

年收最优入工资型模下列单在元输格入你的 年收入额 总收年：入序号 1 324 5 6 7 89 011 121 1314 1 51 17 18619 0 212 2 22324 52 62 272 8 29 3031 2 333 3 435 3637 3 89 340 1420,010.000最税小 负除额 扣,530.000 ,3500.00 ,3005.00 3,50.000 ,5030.00 3,5000. 3,005.0003, 5000.03 ,50.00 3,000.50 30,50.00 30,05.0003,5 00.0 03,00.0053,5 0.00 3,500000.3,500. 003, 00.50 035,0.00 3,500000. ,35000. 3,500.00 3,005.00 3,050.0003 5,000.03, 50.00 0,3500.00 3500.,0 30,00.5003,50 .0003,5 0.00 3,500.00 0,5030.0 035,000.03,50 .000 350,.00 03,050.003, 00.050 3500.