人教版七年级数学培优试题

第1讲 与有理数有关的概念

考点·方法·破译

1．了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2．会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3．理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义．会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.

经典·考题·赏析

【例1】写出下列各语句的实际意义

⑴向前－7米⑵收人－50元⑶体重增加－3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量．而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反．二是它们具有数量．而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”

解：⑴向前－7米表示向后7米⑵收入－50元表示支出50元⑶体重增加－3千克表示体重减小3千克.

【变式题组】

01．如果＋10%表示增加10%，那么减少8%可以记作（ ）

A． －18% B． －8% C． ＋2% D． ＋8% 02．（金华）如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为( )

A． －5吨 B． ＋5吨 C． －3吨 D． ＋3吨

03．（山西）北京与纽约的时差－13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是

对想进培优班的学生是个能力水平的测试

七年级数学培优测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在2005、2007、2009这三个数中，质数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有（ ）

A．2006个 B．2007个 C．2008个 D．2009个

4．若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2007＝（ ）

A．2009 B．2008 C．－2008 D．－2009

5．在△ABC中，2∠A＝3∠B，且∠C－30º＝∠A＋∠B，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．有一个角是30º的直角三角形 D．等腰直角三角形

6．设M＝(|x＋2|－

对想进培优班的学生是个能力水平的测试

七年级数学培优测试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．在2005、2007、2009这三个数中，质数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AB∥CD，AC⊥BC，AC≠BC，则图中与∠BAC互余的角有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在数轴上，坐标是整数的点称为“整点”．设数轴的单位长度是1cm，若在这条数轴上随意画出一条长为2008cm的线段AB，则线段AB盖住的整点至少有（ ）

A．2006个 B．2007个 C．2008个 D．2009个

4．若x2＋x－2＝0，则x3＋2x2－x＋2007＝（ ）

A．2009 B．2008 C．－2008 D．－2009

5．在△ABC中，2∠A＝3∠B，且∠C－30º＝∠A＋∠B，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．有一个角是30º的直角三角形 D．等腰直角三角形

6．设M＝(|x＋2|－

七年级数学培优补差方案

为顺利完成本学期的教学任务，提高教学质量，根据我校学生的实际情况，围绕教学目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，本组采取课外培优补差措施，制定培优补差方案，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，力争取得好成绩。

一、情况分析

本校共抽出学生100人，根据学生平时成绩和学校测试分成2个班，部分学生对数学有着浓厚的兴趣，有部分学生数学基础较差，学习目的性不明确。

二、培优补差目标

针对以上情况，对优等生提高要求，培养他们的创新思维，教会他们灵活解题的思路和方法。

三、培优补差名单附后 四、主要措施：

l．课外辅导，利用课余时间（周五晚7点30分——10点）。 2．采用集体上课，从七年级开始，每周复习一章，教师辅导行动。

3．课堂上创造机会，展开优生学习思维方法。

4．对优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作能力。

5．充分了解后进生现行学习方法，给予正确引导，朝正确方向

发展，保证后进生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。

五、本组人员分工

1、 周习兴、冉琪任2个班的辅导教师 2、 陈顺清负责收集资料 3、 郝正斌负责印刷资料

4、 岑松进、李兴奎

七年级下册辅导资料

第12 讲与相交有关概念及平行线的判定【解】⑴∵OE、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC＝

1

2

∠BOC，∠FOC

考点·方法·破译

1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. ＝

1

2

∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝

1

2

∠BOC ＋

1

2

∠AOC ＝

2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 1

2

BOC AOC 又∵∠BOC ＋∠AOC ＝180 °∴∠EOF ＝

1

2

×180°＝

3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关90°⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF；∠BOE 的补角是：∠AOE.

系.

【变式题组】

经典·考题·赏析

01．如图，已知直线AB、CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，且∠EOC＝100°，

【例1】如图，三条直线AB、CD、EF 相交于点O，一共构成哪

几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？ A E

D

则∠BOD 的度数是（）

A．20°B．40°C．50°D．80°

【解法指导】

⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.

⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两E

D

1 4

边的反向延长线.

⑶邻

1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；

（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE； （3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、S△CEF、S△ADF，△ADF的面积分别为S△ABC、且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF= 3 ．（仅填结果）

【考点】命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．

【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；

（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；

（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD计算即可得解． 【解答】（1）证明：∵∠

1．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；

（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE； （3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、S△CEF、S△ADF，△ADF的面积分别为S△ABC、且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF= 3 ．（仅填结果）

【考点】命题与定理；三角形的面积；直角三角形的性质．

【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后求出∠A+∠ACD=90°，从而得到∠ADC=90°，再根据垂直的定义证明即可；

（2）根据角平分线的定义可得∠CAE=∠BAE，再根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠AEC=90°，∠BAE+∠AFD=90°，从而得到∠AEC=∠AFD，再根据对顶角相等可得∠AFD=∠CFE，然后等量代换即可得证；

（3）根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出S△ACD和S△ACE，然后根据S△CEF﹣S△ADF=S△ACE﹣S△ACD计算即可得解． 【解答】（1）证明：∵∠

七年级（下）数学培优试题（十二）含答案

一、

选择题

221、如果关于x的多项式ax?abx?b与bx?abx?2a的和是一个单项式，那么a与b的关系是（ ） A. a?b B.a??b或b??2a C.a?0或b?0 D.ab?1 2、一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为 （ ）．

Ａ．2.2?10m Ｂ．2.2?10m Ｃ．22?10m Ｄ．2.2?10m

?3?2?3?13、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的 （ ）

A． B． C． D．

4、下列说法中合理的是 （ ） A.天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%，由此可以断定今天该地区一定要下雨 B.小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%

C.某种福利彩票的中奖概率是1%，买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张这样的彩票一定会中奖 D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率

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人教版七年级下期期末数学测试题

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ） ．．．A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2 2.下列各式中,正确的是( )

A.±4 B.

=-4 3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ） ．．

A．

x a x b

B．

x a x b

C．

x a x b

D．

x a x b

4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）

(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为 A.

x 1 y 2

的方程组是（ ） B.

x y 1 3x y 5

x y 1 3x y 5

C.

x y 3 3x y 1

D.

x 2y 3 3x y 5

6．如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，

人教版七年级下期期末数学测试题

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ） ．．．

A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2 2.下列各式中,正确的是( )

A.16=±4 B.±16=4 C.3?27=-3 D.(?4)=-4 3．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ） ．．

A．?2?x?a?x??a?x?a?x??a B．? C．? D．?

?x??b?x??b?x??b?x?b4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）

(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为??x?1的方程组是（ ）

?y?2?x?y?1?x?y??1?x?y?3?x?2y??3A.? B.? C.? D.?

3x?y?53x?y??53x?y?13x?y?5????6．如图，在△ABC中，