中考数学不等式真题解析

不等式

一．不等式的性质：

c b d1．同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若a 则a bc,d ，

（若a b,c d，则a c b d），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减；

2．左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若a b 0,c d 0，则ac bd（若a b 0,0 c d，ab则 ）； cd

3．左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若a b 0，则an

bn或

1111

4．若ab 0，a b，则 ；若ab 0，a b，则 。如

abab

（1）对于实数a,b,c中，给出下列命题： ①若a b,则ac2 bc2； ②若ac2 bc2,则a b；

11

③若a b 0,则a2 ab b2； ④若a b 0,则 ；

ab

ba

⑤若a b 0,则 ； ⑥若a b 0,a b；

ab

ab11

⑦若c a b 0,则； ⑧若a b, ，则a 0,b 0。 c ac bab

其中正确的命题是______

（答：②③⑥⑦⑧）；

（2）已知 1 x y 1，1 x y 3，则3x y的取值范围是______

（答：1 3x y 7）；

c

（3）已知a b c，

第二单元 方程与不等式（组） 第5课一元一次方程（组）答案

1．

11x?69y?619，。2． . 3． 9115?x?1?x?2?x?375, 4． , 5．9:1:6 ,?,??93?y?6?y?4?y?26．

11 7．24 8．5 9．C 10．B 11．C 12．C 13．D 14．A 415．2?(?2)?K?1??6,

K?1?2,K?3或?2

216．a?1?1,a?2,a?2或?2。a?2,a??2带入?a?117??(?2)2??? a?2211(1?x)13117．2?3,(1?x)?3,1?x?6,x??5 9x?2x?9?x?17,6x?26,x?

332a2?ax?bx?b2?2ab,(a?b)x??(a?b)2,x??a?b

18．(1)设书包单价x元每件,那么随身听为4x－8元每件, x+4x－8=452,5x=460, x=92,随身听的价格为452－92=360元.(2).只能到B家去买.A家452?0.8=361.6,B家360+2=362,所以A家便宜一点

第6课实际问题与一次方程(组)答案

1．36 2．3 3．10+103 4．19

第二单元 方程与不等式（组） 第5课一元一次方程（组）答案

1．

11x?69y?619，。2． . 3． 9115?x?1?x?2?x?375, 4． , 5．9:1:6 ,?,??93?y?6?y?4?y?26．

11 7．24 8．5 9．C 10．B 11．C 12．C 13．D 14．A 415．2?(?2)?K?1??6,

K?1?2,K?3或?2

216．a?1?1,a?2,a?2或?2。a?2,a??2带入?a?117??(?2)2??? a?2211(1?x)13117．2?3,(1?x)?3,1?x?6,x??5 9x?2x?9?x?17,6x?26,x?

332a2?ax?bx?b2?2ab,(a?b)x??(a?b)2,x??a?b

18．(1)设书包单价x元每件,那么随身听为4x－8元每件, x+4x－8=452,5x=460, x=92,随身听的价格为452－92=360元.(2).只能到B家去买.A家452?0.8=361.6,B家360+2=362,所以A家便宜一点

第6课实际问题与一次方程(组)答案

1．36 2．3 3．10+103 4．19

第二单元 方程与不等式（组） 第5课一元一次方程（组）答案

1．

11x?69y?619，。2． . 3． 9115?x?1?x?2?x?375, 4． , 5．9:1:6 ,?,??93?y?6?y?4?y?26．

11 7．24 8．5 9．C 10．B 11．C 12．C 13．D 14．A 415．2?(?2)?K?1??6,

K?1?2,K?3或?2

216．a?1?1,a?2,a?2或?2。a?2,a??2带入?a?117??(?2)2??? a?2211(1?x)13117．2?3,(1?x)?3,1?x?6,x??5 9x?2x?9?x?17,6x?26,x?

332a2?ax?bx?b2?2ab,(a?b)x??(a?b)2,x??a?b

18．(1)设书包单价x元每件,那么随身听为4x－8元每件, x+4x－8=452,5x=460, x=92,随身听的价格为452－92=360元.(2).只能到B家去买.A家452?0.8=361.6,B家360+2=362,所以A家便宜一点

第6课实际问题与一次方程(组)答案

1．36 2．3 3．10+103 4．19

20xx高考试题分类汇编:11：不等式

一、选择题

?x?2y?2,?1.【20xx高考山东文6】设变量x,y满足约束条件?2x?y?4,则目标函数z?3x?y的取值范

?4x?y??1,?围是

333 (A)[?,6] (B)[?,?1] (C)[?1,6] (D)[?6,]

222【答案】A

【解析】做出不等式所表示的区域如图，由z?3x?y得

y?3x?z，平移直线y?3x，由图象可知当直线经过点E(2,0)时，直线y?3x?z的截距

最小，此时z最大为z?3x?y?6，当直线经过C点时，直线截距最大，此时z最小，由

1?x??4x?y??133?，解得，此时，所以z?3x?y的取值范围是z?3x?y??3??2??22?2x?y?4??y?33[?,6]，选A. 2?x?0?2.【20xx高考安徽文8】若x ，y满足约束条件 ?x?2y?3 ，则z?x?y的最小值是

?2x?y?3?（A）-3 （B）0 （C） 【答案】A

【解析】约束条件对应?ABC边际及内的区域：A(0,3B),3 （D）3 23则(0C,), (1,1)2t?x?y?[?3,0]。

3.【20xx高考新课标文

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初中数学中考一轮复习——数与式 第二单元 方程（组）与不等式（组）

第九讲 不等式与不等式组

（时间：40分，满分100分） 班级 姓名 得分

一、选择题(每题3分,共30分)

1．一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ）

?x??22.不等式组?x?1的解集在数轴上表示为（ ）．

?A．

B．

C．

3.不等式组?D．

?3x?9的整数解共有（ ）

?x<5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不等式

2x＜6的解集在数轴上表示正确的是（ ）． 30 4

0 40 90 9 A B C D

?x?1>0?5．不等式?1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

1?x>0??3A． B． C．

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初中数学中考一轮复习——数与式 第二单元 方程（组）与不等式（组）

第九讲 不等式与不等式组

（时间：40分，满分100分） 班级 姓名 得分

一、选择题(每题3分,共30分)

1．一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（ ）

?x??22.不等式组?x?1的解集在数轴上表示为（ ）．

?A．

B．

C．

3.不等式组?D．

?3x?9的整数解共有（ ）

?x<5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不等式

2x＜6的解集在数轴上表示正确的是（ ）． 30 4

0 40 90 9 A B C D

?x?1>0?5．不等式?1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

1?x>0??3A． B． C．

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方程与不等式——不等式与不等式组2 一．选择题（共9小题） 1．不等式组

的解集是（ ）

A．﹣1≤x＜2 B．x≥﹣1 C．x＜2 D．﹣1＜x≤2

2．不等式组

的解集是（ ）

A．＜x≤2 B．﹣＜x＜2 C．﹣＜x≤2 D．﹣≤x≤2

3．若不等式组

有解，则实数a的取值范围是（A．a＜﹣36

B．a≤﹣36 C．a＞﹣36 D．a≥﹣36

4．一元一次不等式组

的解集中，整数解的个数是（ A．4 B．5 C．6

D．7

5．不等式组

的最小整数解是（ ）

A．1 B．2 C．3

D．4

6．不等式组

的整数解共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若不等式组

的解是x＞2，则（ ）

A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2

8．不等式组

的解集在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

9．不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）

）

）A． B． C．

D．

二．填空题（共7小题）

10．不等式4x﹣3＜2x+5的解集是 _________ ．

11．已知关于x的不等式（3﹣a）x＞a﹣3的解集为x＜﹣1，则a的取值范围是 _________ ． 12．不等式组13．不等式x﹣4≤

的解集是 ________

(一)不等式概念和性质错解例析

初学不等式，由于对概念及性质理解不够深刻，有些同学常出现一些错误，现举例分析,望能引以为戒

一、理解概念不透致错

例1、下列给出四个式子，

①x>2 ②a≠0 ③5<3 ④a≥b 其中是不等式的是（ ）

A、①④ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

错解、选A

分析、不等式是指形式上用“<”、“>”、“≤”、“≥”、“≠”连接的式子，不受其是否成立的影响，5<3是不等式，只不过这个不等式不成立，另外a≠0也是不等式，因为“≠”也是不等号， 正解、选D

二、符号意义不清致错 例2、下列不等式

①2a>a ②a2+1>0 ③8≥6 ④x2≥0 一定成立的是（ ）

A、②④ B、② C、①②④ D、②③④

错解、选A

分析、导致本题错误的原因是对“≥”理解不正确，“≥”的意义是“>”或“=”，有选择功能，二者成立之一即可，事实上也只能二者取一，不等号两边的量不会既“>”又“=”，所以，对8≥6的理解应是“8大于6”，对x2≥0的理解应是，“当x=0时，x2=0；当x≠0时，x2>0” 正解、选D

例3、不等式x>-2的解集在数轴上表示正确的一项是（ ）

A B C

D

错解，选A

分析、对不等式的解集在数轴上的表示方法不清出错，在数轴上表示不等式的解集时，实心

初二数学备课组

2018中考数学试题分类汇编：考点12不等式与不等式组

一．选择题（共22小题）

1．（2018?衢州）不等式3x+2≥5的解集是（ ）A．x≥1 2．（2018?岳阳）已知不等式组A．

D．

B．

B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1

，其解集在数轴上表示正确的是（ ）

C

．

3．（2018?广安）已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（ ） A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1 4．（2018?襄阳）不等式组

C．＜x＜1 的解集为（ ）A．x＞ B．x＞1

D．空集

5．（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ） A．

B．

C．

D．

6．（2018?衡阳）不等式组A．

C．

≤

的解集在数轴上表示正确的是（ ） B D．

＜

．

7．（2018?聊城）已知不等式A．

，其解集在数轴上表示正确的是（ ）

．

B

C． D．

8．（2018?滨州）把不等式组（ ） A．

中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为

B． C． D．

9．（2018?荆门）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）A．4≤m＜7

B．4＜m＜7

C．4≤m≤