大学物理热学笔记

热 学 公 式

1．理想气体温标定义：T?273.16K?limpTP?0p（定体） pTP02．摄氏温度t与热力学温度T之间的关系：t/C?T/K?273.15 华氏温度tF与摄氏温度t之间的关系：tF?32?3．理想气体状态方程：pV??RT

9t 51mol范德瓦耳斯气体状态方程：(p?a)(Vm?b)?RT 2Vm?2 其中摩尔气体常量R?8.31J/mol?K或R?8.21?10atm?L/mol?K

23n?kt，?kt?kT 325．标准状况下气体分子的数密度（洛施密特数）n0?2.69?1025/m3

4．微观量与宏观量的关系：p?nkT，p?6．分子力的伦纳德-琼斯势：Ep(r)?4?[()?()]，其中?为势阱深度，

?r12?r6??r062，特别适用于惰性气体，该分子力大致对应于昂内斯气体；

???, r?r0?分子力的弱引力刚性球模型（苏则朗模型）：Ep(r)??，其中?0 r06??0(), r?r0??r为势阱深度，该分子力对应于范德瓦耳斯气体。

7．均匀重力场中等温大气分子的数密度（压强）按高度分布： ，p(z)?p0e?mgz/kT?p0e?Mgz/RT， ?n0eRT 大气标高：H?。

Mgmg

热学（一）理想气体、压强公式

一、选择题

1、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为： (A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)．

［ ］

2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

(A)

v2x?3kTm2x． (B)

v2x?132x3kTm．

(C)

v?3kT/m (D)

v?kT/m

［ ］

3、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

(A)

vx?8kT?m (B)

vx?138kT?m

(C)

vx?8kT3?m． (D)

vx?0 ．

大学物理 热学

一、选择题：（每题3分）

1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为

(A) 3 p1． (B) 4 p1．

(C) 5 p1． (D) 6 p1． ［ ］

2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)． ［ ］ 3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被

大学物理 热学

一、选择题：（每题3分）

1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为

(A) 3 p1． (B) 4 p1．

(C) 5 p1． (D) 6 p1． ［ ］

2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)． ［ ］ 3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被

一、 选择题：（每题3分）

1、在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态．A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3 n1，则混合气体的压强p为

(A) 3 p1． (B) 4 p1．

(C) 5 p1． (D) 6 p1． ［ ］

2、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．

(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)． ［ ］ 3、有一截面均匀的封闭圆筒，中间被一光滑的活塞分隔成两边，如果其中的一边装有0.1 kg某一温度的氢气，为了使活塞停留在圆筒的正中央，则另一边应装入同一温度的氧气的质量为：

(A) (1/1

练 习 四 热 学

一、填空题

1.质量为M，摩尔质量为Mmol，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，状态方程为___pV

M

状态方程的另一形式为___p nkT___，其中k称为____玻尔兹曼___常数。 RT___，

Mmol

2.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度，压强 不同 ；如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ，单位体积的气体质量 不同 ，单位体积的分子平动动能 相同 。（填“相同”或“不同”）。

3. 宏观量温度T与气体分子的平均平动动能的关系为=___分子的平均平动动能__的量度。

4.设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为，转动自由度为___2___。 5.2mol氢气，在温度为27℃时，它的分子平动动能为，分子转动动能为 4986J 。 6.1mol氧气和2mol氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为__9.42 10子的平均能量为_9.42 10

21

3

kT_，因此，气体的温度是__2

21

__，氮分

__；氧气与氮气的内能之比为。

7 .3mol的理想气体开始时处在压强p1 =6atm、温度T1 =500

1.两块平玻璃构成的空气劈肩，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢向上平移，则干涉条纹（C）

A间隔变小，向棱边方向平移 B间隔变大，向棱边方向平移 C间隔不变，向棱边方向平移

D间隔不变，向远离棱边方向平移 2.如图，用单色光垂直照射在牛顿环装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹( B )

A向右平移 B向中心收缩 C向外扩张 D静止不动

3.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后（A） A温度不变，熵增加 B温度升高，熵增加 C温度变低，熵增加 D温度不变，熵不变

4.根据热力学第二定律，判断下列说法哪种正确（D ）

A热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 B功可以全部变为热，但热不可以全部变为功 C有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量

D气体能够自由膨胀，但不能够自动收缩

5.关于温度的意义有下列几种说法

（1） 气体的温度是气体平均平动动能的量度

（2） 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义 （3） 温度的高低反映物质内部

热学

一、选择题

1．关于温度的意义，有下列几种说法： （1）气体的温度是分子平均平动动能的量度。

（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 （4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。 上述说法中正确的是 （A）（1）、（2）、（4）； （C）（2）、（3）、（4）；

（B）（1）、（2）、（3）； （D）（1）、（3）、（4）。

2．处于平衡态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们

（A）温度、压强均不相同；

（B）温度相同，但氦气压强大于氮气压强； （C）温度、压强都相同；

（D）温度相同，但氦气压强小于氮气压强。

3．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w有如下关系： （A）?和w都相等；（B）?相等，而w不相等； （C）w相等，而?不相等；（D）?和w都不相等。 4．1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为 （A）

?????3355RT；（B）kT；（C）RT；（D）kT。 2222（式中R为摩尔气体常量，k为玻耳兹曼常量）

5．若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个

一、选择题

1．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值

2vx?(A)

3kT13kT22vx?2m (B) 3m (C) vx?3kT/m (D) vx?kT/m

2．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值

vx?(A)

8kT18kT8kTvx?vx?3?m (D) vx?0 3?m (C) ?m (B)

3．温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能w有如下关系：(A) ?和w都相等 (B) ?相等，w不相等 (C) w相等，?不相等 (D) ?和w都不相等 4．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V1 / V2=1 / 2 ，则其内能之比E1 / E2为：

(A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 5．

第一部分 力学、热学

长度测量

⑴使用游标时，怎样识别它的精度？

⑵如何从卡尺和螺旋测微计上读出被测的毫米整数和小数？ 密度的测量

⑴用静力秤衡法测固体密度，在秤浸入液体中的固体质量时，能否让固体接触烧杯壁和底部，为什么？ ⑵在测量时如果比重瓶①装满水，内有气泡；②装满水和固体，内有气泡。试分别讨论实验结果偏大还是偏小？

⑶如要测定一块任意形状的石蜡的密度，试选择一种实验方法，写出测量的步骤。

⑷若已精确 地知道砝码组里质量最大的一个砝码的真实值，能否通过它来校准整个砝码组？若知道砝码组中任一个砝码的精确值呢？能行吗？ 三线悬盘测刚体转动惯量

⑴为什么：两盘水平，三根悬线长度相等？ ⑵怎样启动三线摆才能防止晃动？ ⑶为什么三线摆的扭转角不能过大？

⑷仪器常数m0、m1、m2应选用什么仪器测量？a和b分别表示什么距离？为什么周期T要通过测量50周的时间50T计算得到，直接测量行吗？ 碰撞和动量守恒

⑴分析实验过程中的守恒原理，动量和能量是否遵守同一守恒定律、你能给出什么结论？ ⑵比较以下实验结果：

①把光电门放在远离及靠近碰撞位置； ②碰撞速度大和小； ③正碰与斜碰

④导轨中气压大与小。 拉伸法