1.4.1有理数的乘法(1)公开课PPT

人教版七年级数学（上） 第一章 有理数

1.4.1 有理数的乘法（1）

一、复述回顾：（二人小组完成）

请同学们完成下列填空：

因为3+3+3+3= ，所以3×4= 。 因为（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= ， 所以（-3）×4= 。

有理数的乘法还有那些情况呢？

二、设问导读：

阅读课本P28-30完成下列问题： 1.自习完成书上三个“思考”，回答： ⑴计算：

3×2= 3×（-2）= -2×3= （-3）×（-2）= -3×0= 3×0= ⑵两个有理数相乘有以下情况： 正数×正数= ，负数×负数= ，

正数×负数= ，负数×正数= ， 零×正数= ，零×负数= ，零×零= 。 ⑶由以上归纳可以发现：符号相同的两数的积为 ，符号相反的两数的积为 。 ⑷积的绝对值=两因数 的积。 ⑸任意数×0= 。 2.有理数的乘法法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.

任何数与0相乘，都得 .

3.阅读例题1上边内容，明确两

人教七年级上册第1.4.1 有理数的乘法 测练

1.如果ab＝0，那么一定有（ ）

A.a＝b＝0 B.a＝0 C.b＝0 D.a，b至少有一个为0 2.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ） A.a＜0，b＜0，c＞0 B.a＞0，b＞0，c＜0

C.a＞0，b＜0，c＜0 D.a＜0，b＞0，c＞0

3.已知a、b、c三个数在数轴是对应的点如图所示，则在下列式子中正确的是（ ） A.ac＞ab B.ab＜bc C.cb＜ab D.c+b＞a+b

4.三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是＿＿＿. 5.若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是＿＿＿.

6.若ab＞0，b＜0，则a＿＿＿0；若－abc＞0，b、c异号，则a＿＿＿0.

7.当a＝－

11，b＝，c＝－3时，试计算代数式(a－b)(a－c)的值. 23

8.|a|＝6，|b|＝3，求ab的值.

9.讲完“有理数的乘法”后，老师在课堂上出了下面一道计算题：71

15×(－8). 16不一会儿，不少同学算出了答案，老师把班上同学的解题归类写到黑板上：

课时集体备课教案

第___周 第___课时 _____年___月___日 年级____ 学科_______ 主备人__________

课题 有理数的乘法（2） 课型 新授 （一）、知识与技能 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。 （二）、过程与方法 通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号学习 的确定方法，培养实践能力和交流能力。 目标 （三）、情感态度与价值观 1、通过观察、思考、探究、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生获得成功的喜悦。 2、通过探究和思考问题，使学生养成积极自觉的学习习惯。 教学 乘法的符号规律 重点 教学 积的符号的确定 难点 教学 和谐七步，当堂达标 方法 课前 电脑，PPT 准备 教师活动 学生活动 二次备课 教 学 过 问题1：有理数乘法法则的内容是什么？ 教师根据学生的回答情况加以补充。 学生思考并回答 问题2：计算： 创设（1）、﹙－2﹚×3 ； 情境 （2）、﹙－2﹚×﹙－3﹚； 导入 （3）、4×﹙－?﹚； 板演并相互纠错 （4）、﹙－4﹚×﹙－?﹚. 展示学习目标 同上 明确本节任务 程 出

1.4.1 有理数的乘法（2）教案

课题 教学目标 教学重点 教学难点 1.4.1 有理数的乘法（2） 时间 1．巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算． 2．发展学生的观察、归纳能力． 多个有理数相乘时积的符号的确定 正确进行多个有理数的乘法运算 一、复习引入 1、有理数的乘法法则是什么？ 2.满足什么条件的两个数互为倒数？请用乘法表示出来。 补 充 教 3.如何用乘法得到一个数的相反数？ 学 二、探究新知 设 观察：下列各式的积是正的还是负的？ 计 ︵ 内 容 、 方法 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4） ×（－5）， 2×（×3）× (×4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 例3计算 、三、应用新知 过 程 、 反 馈 、 反 思 ︶ 915441（2）(?5)?6?(?)? 54（1）(?3)??(?)?(?) 56（3）7.8×(－8.1)×O× (－19.6)

§1.4.1 有理数的乘法(3)

(乘法运算律)小测验：课本P32

多个因数相乘，(1)若每个因 数都不为零时，积的符号确定方 法.: 若负因数个数为奇数，积为负号; 若负因数个数为偶数，积为正号. (2)若有一个因数是零时，则 积是0.

没有加减 运算符号

多数相乘的步骤： (1)先观察,若有一个因数为0, 则积是0. (2)若每个因数都不为0,再确 定积的符号，并把绝对值 相乘.(注：用运算律简算)

计算:

(1) 5 8 7 0.25 (2) (3) (4)(5)5 8 1 1 1 12 15 2 3 3 2 ( 0 .5) ( 1) ( 8) ( ) 4 34 1 3 1 6 5 4 5

4 1 3 1 6 5 4 5

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 分配律： a(b+c)=ab+ac 5×(-6) (-6) ×5

3

篇一：初一数学有理数的乘法教案

有理数的乘法

一、教学目标

1、 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

一、导课：

计算：5×3 解：5×3=15 27277? 解：?? 34346

0 ?11 解：0??0 44

我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?

怎样计算（1）??4????8?

（2）??5??6

二、问题探究：

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。

（1） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

(?2)?(?3)??6

（2） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（ -2 ） ? （ +3 ）= - 6

（3） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（ +2 ） ? （ -3 ）= - 6

（4） 如果蜗牛一直以

邹军

1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那 -2cm 么向左爬行2cm应该记为 。

2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟 以前应该记为 。 -3分钟

探究有理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入 负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？ 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O

0

l

(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向右爬行,3分钟后它在什么位置？0

2

4

6

3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为 (+2)×(+3)=+6 ① (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?-8 -6 -4 -2 0

3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (-2)×(+3)=-6

②

(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它 在什么位置?-8 -6 -4 -2 0

3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为2×(-3)=-6 ③

(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分 钟前它在什么位置?02 4 6

3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可 以表示为(-2)×(-3)=+6 ④

(+2)&

篇一：有理数的乘法(1)导学案

1.4.1《有理数的乘法》导学案

【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。

2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。

【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；

导 学 过 程

【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）

【新知导学】

自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。） 思考： 3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号

3×1= 3×0=

3 × 0 =

观察两个因数、积的符号

3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=

观察两个因数、积的符号

（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=

（-3）×0 =

观察两个因数、积的符号

（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =

积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?

归纳：有理数乘法法则 ：两数相乘， 得正， 得负，并把相乘。 任何数与0相乘得 。

运用有理数乘法法则进行计算 (请同学们仿照书中第30页例题，独立

有理数的乘法与除法（一）

（一）课堂学习检测

一、填空题

（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_______、异号得_______，并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_______的个数决定，当_______有_______数个时积为负；当_______有_______数个时积为正。

（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即ab=_______，（ab）c=a（_______），a（b+c-d）=_______。

二、选择题

（1）下列计算正确的是（）。

11133912?1 （B）(?8)?21716（C）(?7)?(?)??6

771（D）3?(?)??1

3（A）(?1)?(?1)?1

（2）两个有理数的积是0，那么这两个有理数（）。 （A）至少有一个是零 （B）都是零 （C）互为倒数

（D）以上结论都不对 （3）?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04，这个运算应用了（）。 54（A）加法结合律

（B）乘法结合律 （C）乘法交换律 （D）分配律

（4）若ab>0，a+b<0，则a、b这两个数（）。 （A）都是正数 （B）都是负数 （C）一正一负 （D）不能确定

三、计算题 （1）①

34?(?)?_______； 45②(?)?(?4)?_______

-掌门1对1

解答题-掌门1对1

1． 1． 计算：

81(-)?(-0.25)?(-)?(-9)4（1）9；

22(?)?(?69)（3）23；

85(?4)?(?20)2518； （5）

2535(???)?24（7）36412；

6523(?32)?(?8)?(?)?0?(?813)35（2）；

（4）(?999)?(?98)；

111)?(?51)245； （6）32??(12?2?0.12)3（8）4；

?(?62213?12?18?(?35)?(?8)75（9）16； （10）；

21(?9)?(?)(?2)?(?7)?(?5)?(?)3； （12）7； （11）

111721311(?3)?(3?7)??(?1000)?(???0.1)10257732222； （14）（13）；

44413(3.59)?(?)?2.41?(?)?6?(?)19?(?11)777； （16）14（15）．

2． 2． 根据已知条件列式计算：

31?12，求这个数； （1）某数的5等于

3?35． （2）?15的多少倍等于

3． 3． 已知a?0.5,b??1,c?2,d??3．试求下列各代数式的值．

（1