三角函数在高考中的地位

2008高考中的“三角函数”试题汇编大全

一、选择题：

1．（2008安徽文）函数y?sin(2x?A．x??

2．（2008安徽理）将函数y?sin(2x??3)图像的对称轴方程可能是（ D ）

C．x??6

B．x???12

?6

D．x??12

?3)的图象按向量?平移后所得的图象关于点

(??12,0)中心对称，则向量?的坐标可能为（ C ）

A．(??12,0) B．(??6,0) C．(?12,0) D．(?6,0)

3．(2008福建文)函数y?cosx(x?R)的图像向左平移

则g(x)的解析式为（ A ）

?个单位后，得到y?g(x)的图像， 2 Ａ．?sinx Ｂ．sinx Ｃ．?cosx Ｄ．cosx

4．(2008福建理)函数f(x)=cosx (x?R)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，

则m的值可以为（A ）

A.

5．(2008广东文)已知函数f(x)?(1?cos2x)sin2x,x?R，则f(x)是（ D ）

A．最小正周期为?的奇函数 B. 最小正周期为?的偶函数

C. 最小正周期为

? 2

B.? C.－?

D.－ ? 2??的奇

2007年高考数学试题分类选编 北大附中广州实验学校 王 生

2007年高考中的“三角函数”试题汇编大全

一、选择题：

tan??0，那么角?是（ C ） 1．（2007北京文、理) 已知cos??Ａ．第一或第二象限角 Ｂ．第二或第三象限角 Ｃ．第三或第四象限角 Ｄ．第一或第四象限角

2.(2007安徽理)函数f(x)?3sin?2x?①图象C关于直线x??????的图象为C， ??11?对称； 12??5??②函数f(x)在区间??，?内是增函数；

???????③由y?3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．

?以上三个论断中，正确论断的个数是（ C ）

A．0 B．1 C．2

3.（2007福建文)函数y=sin(2x+

A.关于点（

D．3

?)的图象（ A ） 3?对称 4?D.关于直线x=对称

3B.关于直线x=

)(

)的最小正周期为，则该函数的图象（ A ）

?，0）对称 3?C.关于点（，0）对称

44.（2007福建理)已知函数f(x)＝sin(

A 关于点（，0）对称 B 关于直线x＝对称 C 关于点（，0）对称 D 关于直线x＝对称 5

三角函数的诱导公式(第一课时)

(一)复习提问，引入新课 思考 如何求 cos150 ?150 y

30 想到150 的三角函数值与 30 角的三角函数值可能存在一定 x 的关系 为了使讨论具有一般性，我们来 研究任意角 的三角函数值的求 法.

O

(二)新课讲授由三角函数的定义我们可以知道：

终边相同的角的同一三角函数值相同sin ( 2k ) sin ( k Z) cos( 2k ) cos (k Z) tan( 2k ) tan (k Z)

(公式一)

我们来研究角 与 的三角函数值之间的关系 y

因为r=1,所以我们得到：y x sin ______, cos ______, P(x,y) -y x , sin( ) _____, cos( ) ____ x 由同角三角函数关系得 sin ( ) sin tan( ) tan cos( ) cos

M

O

P' (x, y)

sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan

(公式二)

思考 P '

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，

典例分析

【例1】 ⑴在0?与360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：

①?120?；②640?；③?950?12?.

⑵分别写出与下列各角终边相同的角的集合S， 写出S中满足不等式?360?≤?≤720?的元素?： ①80?；②?51?；③367?34?.

【例2】 ⑴把67?30'化成弧度；

3⑵把πrad化成度.

5

9【例3】 ⑴把157?30?化成弧度；⑵把πrad化成度.

5

【例4】 将下列各角化为2kπ??(0≤??2π,k?Z)的形式，并判断其所在象限.

19π； 3(2)-315°； (3)-1485°.

(1)

【例5】 下面四个命题中正确的是（）

A.第一象限的角必是锐角 C.终边相同的角必相等

B.锐角必是第一象限的角

D.第二象限的角必大于第一象限的角

【例6】 把下列各角写成k?360???(0≤??360?)的形式，并指出它们所在的象限或终边位置.

⑴?135?；⑵1110?；⑶?540?.

【例7】 已知角?的终边经过点P(?3，3)，则与?终边相同的角的集合是

.

2π??k?Z? A.?xx?2kπ?，3??5π??k?Z? C.?xx?kπ?，

上海市上南中学单元教学设计

上南中学单元教学设计

主题单元标题 学科领域 （在 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 所需时间 三角函数与反三角函数的复习 内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 语文 美术 生物 科学 数学√ 外语 历史 社区服务 教师姓名 设计时间 符明媚 2011年9 月 28日 体育 物理 地理 社会实践 高三 10课时 主题学习概述（对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图） 三角函数是中学数学的重要内容之一，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。它的基础主要是几何中的相似形和圆，研究方法主要是代数变形和图象分析，因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了，本章所介绍的知识，既是解决生产实际问题的工具，又是学习中学后继内容和高等数学的基础。 主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标） 知识与技能： 1．借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式，能画出y=sin x，y=cos x，y=tan x的图象，了解三角函数的周期性； 2．借助图

三角函数与平面向量高考试题

一、选择题

sin??cos?1?，则tan2α=

sin??cos?23344A. - B. C. - D.

443322、（2012重庆理5）设tan?,tan?是议程x?3x?2?0的两个根，则tan(???)的值为

1、（2012江西文4）若

（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3 3、（2012浙江理科4）把函数y＝cos2x＋1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（ ）

4、（2012浙江理科5）设a,b是两个非零向量（ ）

A．若|a?b|?|a|?|b|，则a?b B．若a?b，则|a?b|?|a|?|b|

C．若|a?b|?|a|?|b|，则存在实数λ，使得a??b D．若存在实数λ，使得a??b，则|a?b|?|a|?|b| 5、（2012山东7)若???，?， sin2?=8?42?（A）

????37，则sin?=

3437（B）（C）（D） 5544)在(,?)上单调递减。则?的取值范围是

4215131（ ）(A)[,]

三角函数高考名题选萃

三角函数高考名题选萃

一、选择题

1．已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是

A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ 2．函数y＝－xcosx的部分图象是

3．如果α、β∈(

2

，π)，且tanα＜cotβ，那么必有

A．α＜β C．α＋β＜

32π

B．α＞βD．α＋β＞

32π

4．已知集合E＝{θ|cosθ＜sinθ，0≤θ＜2π}，F＝{θ|tanθ＜sinθ}，则E∩F＝

A．(

2，π)

B．(

4，

3 4)

C．(π，

3 2)

D．(

34 ，

54 )

5．设θ∈Ⅱ，则必有

A．tanC．sin

2 2＞cot＞cos

2 2

B．tan D．sin

2 2＜cot＜cos

2 2

三角函数高考名题选萃

6．下列函数中，以

2

为周期的函数是

A．y＝sin2x＋cos4x C．y＝sin2x＋cos2x

7．在下列各区间中，函数y=sin(x＋

4

B．y=sin2xcos4x D．y=sin2xcos2x

)的单调增区间是

A．〔

2

，π〕B．〔0，D．〔

4，

4

〕

C．〔－π，0〕

3

2

〕

8．

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上南中学单元教学设计

主题单元标题 学科领域 （在 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 所需时间 三角函数与反三角函数的复习 内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 语文 美术 生物 科学 数学√ 外语 历史 社区服务 教师姓名 设计时间 符明媚 2011年9 月 28日 体育 物理 地理 社会实践 高三 10课时 主题学习概述（对主题内容进行简要的概述，并可附上相应的思维导图） 三角函数是中学数学的重要内容之一，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数。它的基础主要是几何中的相似形和圆，研究方法主要是代数变形和图象分析，因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了，本章所介绍的知识，既是解决生产实际问题的工具，又是学习中学后继内容和高等数学的基础。 主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标） 知识与技能： 1．借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式，能画出y=sin x，y=cos x，y=tan x的图象，了解三角函数的周期性； 2．借助图

三角函数(A)

学校 班级 姓名 分数 一、选择题

1） 已知?、?为锐角，且满足sin?? （A）

5310,cos??,则???的值为 （ ） 510???? （B） （C） （D） 432615?2）已知cos??,????3?,则sin的值是 （ ）

522 （A）?

10101515 （B） （C）? （D） 555523）函数y?sinxcosx?3cosx?3的最小正周期是 （ ） 2?? （D） 421?1 4）函数y?sin(2x?)的图象可以看成是把函数y?sin2x的图象做以下平移得到的

363 （A）? （B）2? （C）（ ） （A）向右平移

???? （B）向右平移 （C）向左平移 （D）向左平移 121266 5）函数y?cos(3