推理与证明思维导图

图形与几何思维导图

几何图形可以分为基本图形和复合图形两部分.基本图形包括直线形和圆，其中直线形包括相交线和平行线、三角形与四边形.对于基本图形性质的研究是图形研究的基础，也是学生在《图形与几何》学习中最重要的内容.复合图形是指由两个或两个以上的基本图形所构成的几何图形.研究复合图形就是要研究几个基本图形之间的位置关系.研究复合图形就要理解它，因此就需要图形思维：明确它是如何生成的.图形生成过程的教学价值在于让学生能够从思维层面上去感知复合图形是如何得到的，而不是去观察老师提前画好的几何图形.

图形的变化就是从运动、变化的观点去研究几何图形，包括轴对称、平移、旋转、相似和投影.将几何图形按着某种法则或者规律变换成另一个图形的过程叫几何变换.几何变换既是一种思维，也是一种方法,从几何变换的角度理解图形、研究图形，相比较对静态图形的研究方法，这是一种观念性的变化.在这种观念指导下，学生们研究几何问题时，就可以尝试将复合图形中的基本图形平移、旋转、翻折等，在运动变化的过程中获得新的复合图形，从而使得问题得到及解决.

图形的代数化是指用代数的方法来研究几何图形.《图形与坐标》是最基本的几何元素的代数化，这个问题的研究让学生第一次感受到平面解析几何的思维方法

思维导图的学习与培训

导语：

思维导图在许多场合下被验证是非常有效的思维辅助工具，它可以帮助学生成长，把知识记忆的更加牢固，从而间接提升学习成绩。一起来学习思维导图的培训教程吧！

学生用什么思维导图软件好？

思维导图软件有很多，MindMaster思维导图软件只是其中一款，为什么只推荐它呢？其实思维导图软件功能操作都差不多，但是要适合学生的话，从各方面来比，性价比最好的还是MindMaster。

MindMaster是可以免费使用的思维导图软件，软件内置海量剪贴画素材，还有大量的模板，精美的配色与样式，想要不漂亮都难。它还可以一键分享到微信、微博、Facebook等社交平台供好友直接网页打开阅读，也可以导出JPG、PNG、PDF、Office等多种格式进行保存。

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用思维导图复习初中语文，轻松提高学习成绩

大家都知道语文学科的学习，是需要扎实的基本功和积累的阅读量，而这些都不是一蹴而就的。随着中高考制度的改革，语文学科的分值比重越来越大，学生与家长对语文的重视程度也随之增加。

小学的基础学完之后，到了初中深一步的学习语文，这三年的

很多同学觉得画思维导图很麻烦，其实用思维导图背课文有很多优势：文章结构一目了然：思维导图能够让大家从总体上把握文章结构；关键词形象化：思维导图背课文通过提取关键词使之形象化，是思考的记忆过程，而非死记硬背。那么接下来就以实例解说一下。

An exciting trip 激动人心的旅行I have just received a letter from my brother, Tim. He is in Australia. He has been there for six months. Tim is an engineer. He is working for a big firm and he has already visited a great number of different places in Australia. He has just bought an Australian car and has gone to Alice springs, a small town in the centre of Australia. He will soon visit Darwin. From there, he will

竞赛数学

2.1.1合情推理

当看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家等现象时,我们会得到一个判断：天要下雨了

问题：什么叫推理?

根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理.

一、合情推理

1、归纳推理：

【1】1742年哥德巴赫(Goldbach，1690～1764， 是德国一位中学教师，也是一位著名的数学家， 1725年当选为俄国彼得堡科学院院士)观察到：

12 5 7,1000 29 971, 6 3 3,14 7 7,1002 139 863, 8 3 5,16 5 11, 10 5 5, 哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.

猜想的过程：具体的材料—————>观察分析——————>猜想出一般性的结论

【2】统计初步中的用样本估计总体

通过从总体中抽取部分对象进行观测或试验，进而对整体做出推断.

【3】成语“一叶知秋”

意思是从一片树叶的凋落，知道秋天将要来到.比喻由细微的迹象看出整体形势的变化，由部分推知全体.

【4】对自然数n，考查n n 11是否为质数?

2

2猜想:对所有的自然数n，n n 11都是质数.

【5】三角形的内角和是180 ，凸四边形的内角和是360 ，凸五边形的内角和是540 ……

由此我们

1、底数对图像的影响

2、平移变换对图像的影响1、底数对图像的影响

2、平移变换对图像的影响

1、先观察底数a与1大小，不确定时要分类讨论1、先观察底数a与1大小，不确定时要分类讨论

1

1

1

（六）指数函数

1.幂的有关概念

正整数指数幂：=??

n

a a a a n a ； 零指数幂：0a =1( ) ；

负整数指数幂：p a -= (0,a p N +≠∈)； 正分数指数幂：m n a =

(0,1a m n N n +>∈>、且); 负分数指数幂：m

n a -=

(0,1a m n N n +>∈>、且);

0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂

2.幂的运算法则（0,0,a b r s Q >>∈、）

r s a a = ；()r s a = ；()r ab =

3.指数函数图像及性质

1

4.指数函数()x f x a =具有性质：

()()()(),1(0,1)f x y f x f y f a a a +==>≠

（七）对数函数

1.定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是b a N =，那么数b 称以a 为底N 的对数，记作log a b N =，其中a 称对数的底，N 称真数.

目标分解思维导图

思维导图原理： 大脑思维模式(见图一)

思维导图作用(见图二)

图一：

图二：

给目标织网 运用图象和网络般的联想， 在教练工具指导下， 捕捉智慧，提取智慧，固化智慧。 用问题引出早已潜藏在你心中的答案， 释放令人难以置信的潜在想象力和联想力。

二、目标分解思维导图应用：

制订战略流程 预演投资风险 制订项目管理方案

挖掘可能性 解惑障碍 谈判思维

创造理想未来

……

LOGO

三、目标分解思维导图方法：

??? 剥洋葱法

层层找出核心目标的外层 所有的答案都在我们心中 问题是寻找答案的指南针 通过对目标的 上堆(寻找价值观) 下切(具体方法) 横阔(可能性) 直至所能执行的第一层(步)

目 标 进 行 下 切 。

四 、 往 下 一 级 分 解 时 先 找 出 重 要 的 分 解

标 作 为 补 充 。

段 分 解 ， 并 留 出 至 少 三 个 横 阔 目

三 、 找 出 所 有 横 阔 问 题 之 后 再 进 行 下 一

这 个 目 标 之 前 必 须 具 备 什 么 ？

二 、 运 用 教 练 问 题 问 出 第 一 层 ： 实 现

价 值 观 和 愿 景 。

一 、 从 中 心 开 始 ， 确 立 目 标 ， 并 上 堆 出

初中地理思维导图：地球和地图

初中地理思维导图：欧洲西部

初中地理思维导图：日本

初中地理思维导图：亚洲自然环境

初中地理思维导图：中东

思维导图与高中地理的关系

一、什么是思维导图

一般的思维导图以图文并重的形式出现，主要是把关键字及图像还有颜色等建立一个完整的记忆链接。它充分运用左右脑的的技能，也利用了思维的规律、阅读、记忆、激发人类大脑中无限的潜能。它由中心向外散出成千上万的关节点，而每一个关节点都代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以延伸更多的连结。思维导图的图像多呈现树枝类型的放射性形式，有一种枝条四处延伸的感觉。而在学习中，每一处的延伸都代表着一个知识点。这些知识点的连结，可以视为你个人的记忆库，思维导图因此具有人类思维的强大功能。

二、思维导图与高中地理的关系

众所周知，地理作为文科中相对比较复杂的学科，它不仅仅需要教师们传授的书本知识，这些仅代表了地理的一部分内容。语言的感染及严谨的思维，都不能全方面地把地理需要吸收的知识表现出来。思维导图作为一个立体的学习方式，目前已经与高中地理紧密地相连了。

1.利用思维导图提高课堂学习效率

在高中地理的学习中，很多学生普遍觉得书本上文字知识不难，只需要花时间记忆就好了。可是，地理学

系列3：如何绘制思维导图

摘要：介绍思维导图的绘制方法和相关软件的使用，从绘制过程中体会思维导图的应用价值。

关键词：思维导图，MindManager，创造，记忆，能力

托尼·博赞发明思维导图的目的在于充分挖掘人类大脑的潜力，实现思维过程的可视化，激发大脑所固有的创造力，按照一定的规则来绘制思维导图就是为了促进大脑的自由发展，从不清晰的思考和混乱的结构中创造秩序。

绘制思维导图的过程和上一期中绘制概念图的步骤有类似的地方，也有所区别。下面介绍绘制思维导图的一般步骤和基本技法。

一．绘制思维导图的基本步骤

1． 将中心主题置于中央位置，整个思维导图将围绕这这个中心主题展开。 2． 大脑不要受任何约束，围绕中心主题内容进行思考，画出各个分支，及时记录下瞬间闪现的灵感。

3． 留有适当的空间，以便随时增加内容。

4． 整理各个分支内容，寻找它们之间的关系，并且要善于用连线、颜色、图形等表示。

二．绘制思维导图的技法

技法是为了让我们绘制出的思维导图更能够反映大脑的工作过程，提高思维导图的应用水平，最终形成自己特色风格的思维导图和思考方式。

1． 突出重点

为了改善记忆和提高创造力，在思维导图中必须强调重点。突

砀山二中高三语文专项训练（二十六）

1.阅读下面的诗歌，回答问题。

江雪 唐·柳宗元

千山鸟飞绝，万径人踪灭。 孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。

诗中的“蓑笠翁”是一个什么样的形象？诗人刻画这一形象的用意是什么？ 答：

2.阅读下面的宋词，回答问题。

诉衷情 陆游

当年万里觅封侯，匹马戍梁州。 关河梦断何处？ 尘暗旧貂裘。 胡未灭， 鬓先秋， 泪空流。 此生谁料， 心在天山，身老沧洲。 （注）沧州，水边，古时隐者所居之地。陆游晚年居于绍兴镜湖边的三山。 简析上面这首宋词的人物形象。 答：

3.阅读下面一首诗，然后回答问题。

海棠 苏轼

东风袅袅泛崇光，香雾空蒙月转廊。 只恐夜深花睡去，故烧高烛照红妆。 （注）崇光：美艳的光彩。

这首诗的前两句描写了海棠花的哪些特点？后两句抒写情感时使用了什么手法？ 答：

4.阅读下面的诗，按要求作答。

严郑公宅同咏竹

杜甫

绿竹半含箨，新梢才出墙。 色侵书帙晚，阴过酒樽凉。 雨洗娟娟净，风吹细细香。 但令无剪伐，会见拂云长。

（注）严郑公：即严步，受封郑国公 。箨：笋壳。 帙：包书的布套。

试分析本诗描写了竹子怎样的形象？诗人借竹告诉了我们什么？ 答：

5.阅读下面这首宋诗，完成后面

一本专门描写思维导图的图书,开卷有益。适合初级学习者快速了解和掌握脑图使用方法。中级学习者获得系统性理念梳理的机会。

思维导图操作宝典

目 录

第一章 思维导图概述

什么是思维导图? 你需要用哪些工具来绘制思维导图？

思维导图如何帮助你?

第二章 绘制一幅思维导图 发现你与生俱来的绘制思维导图的能力 想象和联想的游戏 绘制思维导图的七个步骤 绘制你的第一幅思维导图

第三章 使用思维导图，让你每天的生活更加成功 沟通与演讲的思维导图 家庭事务计划的思维导图 说服别人与谈判的思维导图 计划一个浪漫周末的思维导图 打电话的思维导图 开始一项新的商务风险投资的思维导图 购物的思维导图 把一本书变成一张簿纸的思维导图 计算机思维导图

第四章 用思维导图最大限度地开发你的创造力 用思维导图发掘你惊人的创造力 线性笔记及其问题 你头脑中的万维网及其创造力 伟大的天才和记笔记的方法

第五章 用思维导图描绘你的理想未来 创造你的理想未来 思维导图与未来 梦想成真

（阅读正文请操作本框架右边的下拉条）

第一章 思维导图概述 [返回目录]

一本专门描写思维导图的图书,开卷有益。适合初级学习者快速了解和掌握脑图使用方法。中级学习者获得系统性理念梳理的机会。

1．什么是思