线性代数网络教育考试试题

XX大学 线性代数 考试试题

命题人： 审批人： 试卷分类（A卷或B卷） A xx大学 线性代数 试 卷

课程： 线性代数 专业： 计算机 班级： 学期： 学年度第 学期 姓名： 得分：

2141

一 、 计算行列式 D 3 121

1232

5062

1 120 45

二、已知A 1425 ,B 31

2 314 23

求矩阵X,使A 2X B

第 1 页 共 4 页 14 15 11

XX大学 线性代数 考试试题

301 三 、 设A 110 ， 且满足AX 2A X，求矩阵X . 014

三、若 向 量 组 1, 2, 3 线 性 无 关，

1 1 2 3, 2 1 2 2 3, 3 1 2 2 3 3.

试 证： 1, 2, 3 线 性 无 关。

第 2 页 共 4 页 而

XX大学 线性代数 考试试题

四、设 1 1,2,3, 4 , 2 2,3, 4,1 , 3 2, 5,8, 3 ,

4 5,

2005级线性代数考试试题

院系_____________________；学号__________________；姓名___________________

一、单项选择题（每小题2分，共40分）。

1．设矩阵A???1 2??1 4??3 4??, B???1 2 3??4 5 6??, C???2 5?，则下列矩阵运算无意义的是 ???3 6??A. BAC B. ABC C. BCA D. CAB 2.设n阶方阵A满足A2

–E =0，其中E是n阶单位矩阵，则必有【 】

A. A=A-1

B.A=-E C. A=E D.det(A)=1 3.设A为3阶方阵，且行列式det(A)=

12 ,则det(-2A)= 【 】 A.4 B.-4 C.-1 D.1

4.设A为3阶方阵，且行列式det(A)=0，则在A的行向量组中【 】

A.必存在一个行向量为零向量

B.必存在两个行向量，其对应分量成比例

C. 存在一个行向量，它是其它两个行向量的

西安工业大学2011级线性代数期末考试卷

注意事项： （1）所有题一律在试卷上做答，第三至第七题要有计算或证明的过程； （2）考试结束前10分钟不准交卷，由监考老师负责收卷；

一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）

x 31x2

1、多项式f(x)

0013002x00

的常数项是（ ）. x1

(A) 0； (B) 2； （C）3； （D）6. 2、若n阶方阵A可逆,且A*可逆,则(A*) 1 ( ). (A) A; (B) AA; (C)

AA; (D) n 1. AA

3、设 , , 线性无关， , , 线性相关，则（ ）

（A） 必可由 , , δ线性表示； （B） 必不可由 , , 线性表示； （C） 必可由 , , 线性表示； （D） 不可由 , , 线性表示. 4、设线性方程组(Ⅰ) Ax b,其导出组(Ⅱ) Ax 0,则必有( ).

（A）(Ⅰ)有无穷多解,则(Ⅱ)仅有零解； （B）(Ⅰ)仅有唯一解,则(Ⅱ)仅有零解； （C）若(Ⅱ)有非零解,则(Ⅰ)有无穷多解；（D）

1111．行列式

213= 。 0122．已知

A3?3?3，则2A? 。

?kx?4y?03．方程组?有非零解，则k= 。

?x?ky?04．A??a?ij4?4,Aij是aij对应的代数余子式，则?a3iA2i? 。

i?145．向量???1,1,1?与????4,3a,1?正交，则a= ；? 。

?123???6．矩阵A?012的秩为 。 ???024???7．已知矩阵A有特征值2，则3A?4A?2I有特征值 。 8．已知矩阵A与B相似，且A的特征值1,2,3,0 则B的特征值为 。

29．二此型f?x??x1?2x1x3?x2x3?3x3对应的矩阵为 。

22得分 评阅人 二、单选题（共

大学生校园网—VvSchool.CN 线性代数 综合测试题

×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，

1?352??x1?x2?x3?0?x?0，则??__________。2．若齐次线性方程组?x1??x2?x3?0只

?x?x?x?0?223?11共10分）1. 若0?1有零解，则?应满足 。 3．已知矩阵A，B，C?(cij)s?n，满足AC?CB，则A与B分?a11?A?别是 阶矩阵。4．矩阵?a21?a?31A?3A?E?0，则A2a12??a22?的行向量组线性 。5．n阶方阵A满足a32??，错误的在括号内? 。二、判断正误（正确的在括号内填“√”

填“×”。每小题2分，共10分）1. 若行列式D中每个元素都大于零，则D?0。（ ）2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组a1，a2，?，am中，如果a1与am对应分?0?1?，as线性相关。量成比例，则向量组a1，a2，（ ）4. A???0??0100000010??0?，则A?1?A。（ ）5. 若?1

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×××大学线性代数期末考试题 一、填空题（将正确答案填在题中横线上。每小题2分，

1

352

x1 x2 x3 0

x 0，则 __________。2．若齐次线性方程组 x1 x2 x3 0只

x x x 0 223 11

共10分）1. 若0

1

有零解，则 应满足 。 3．已知矩阵A，B，C (cij)s n，满足AC CB，则A与B分 a11

A 别是 阶矩阵。4．矩阵 a21

a 31

A 3A E 0，则A

2

a12

a22 的行向量组线性5．n阶方阵A满足a32

，错误的在括号内 。二、判断正误（正确的在括号内填“√”

填“×”。每小题2分，共10分）1. 若行列式D中每个元素都大于零，则D 0。（ ）2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组a1，a2， ，am中，如果a1与am对应分 0

1

，as线性相关。量成比例，则向量组a1，a2，（ ）4. A

0 0

1000

0001

0 0 ，则A 1 A。（ ）5.

线性代数B第三套练习题及答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．排列53142的逆序数τ（53142）=（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 2．下列等式中正确的是（ ） A．?A?B?2?A2?AB?BA?B2

B．?AB?T?ATBT

C．?A?B??　A?B??A2?B2

D．A2?3A??A?3?A 3．设k为常数，A为n阶矩阵，则|kA|=（ ） A．k|A| B．|k||A| C．kn|A|

D．|k|n|A|

4．设n阶方阵A满足A2?0，则必有（ ） A．A?E不可逆 B．A?E可逆 C．A可逆 D．A?0

?a11a12a13?x1??y1?5．设A????a??????21a22a23?，X??x2?，Y??y2?，则关系式（ ）?a31a32a33????3????3?

xy??x1?a11y1?a21y2＋a31y3 ??x2?a12y1?a22y2＋a32y3

一、单选题

1.

(1分)

? ? ? ?

A. A B. B C. C D. D

纠错 得分： 0 知识点： 1 展开解析 答案 D 解析 2.

(1分)

? ? ?

A. A B. B C. C

?

D. D

纠错 得分： 0 知识点： 1 展开解析 答案 B 解析 3.

(1分)

? ? ? ?

A. A B. B C. C D. D

纠错 得分： 0 知识点： 1 展开解析 答案 B 解析 4.

(1分)

? ? ?

A. A B. B C. C

?

D. D

纠错 得分： 0 知识点： 1 展开解析 答案 A 解析 5.

(1分)

? ? ? ?

A. A B. B C. C D. D

纠错 得分： 0 知识点： 1 展开解析 答案 D 解析 6.

(1分)

? ?

A. A B. B

? ?

C. C D. D

纠错 得分： 0 知识点： 1 展开解析 答案 A 解析 7.

(1分)

? ? ? ?

A. A B. B C. C D. D

纠错 得分： 0 知识点： 1 展开解析 答案 C 解

线性代数 第 1 次课

章节§1.1二阶与三阶行列式 §1.2全排列及其逆序数 名称 §1.3 n阶行列式的定义 目的要求 掌握二阶与三阶行列式的计算 理解n阶行列式的定义 序号 主 要 内 容 与 时 间 概 算 1 2 3 4 共计 主要内容 二元线性方程组与二阶行列式 三阶行列式 全排列及其逆序数 理解n阶行列式的定义 时间概算 20分钟 15分钟 15分钟 45分钟 95分钟 重点 用对角线法则进行二阶、三阶行列式的计算. 难点 理解n阶行列式的定义. 方法 板书 手段 课堂 二元线性方程组消元法. 三阶行列式的课堂练习计算结果 思 考 题 作 业 题 《最新线性代数习题全解》同济四版配套辅导. 王治军 主编 中国建材参考 工业出版社2003.8 资料 《线性代数》重点内容重点题 杨泮池 赵彦晖 褚维盘 编著 西安交通大学出版社，2004.3

提 问 本次课内学员基本掌握了本次课的内容, 达到了教学目的. 容总结 x已知f(x)?121xx3112x213,求x3的系数. 2x 练习册 练习一 线性代数 第 2 次课

章节§1.4对

《线性代数》模拟试卷（一）

一. 一. 填空题(20/5)

1.已知A是5阶方阵,且|A|?2,则|A*|?____________.

2.设A?(aij)1?3,B?(bij)3?1,则B?A??______________.

3.设?1?(3,3,3),?2?(?1,1,?3),?3?(2,1,3),则?1,?2,?3线性_____关.

4.若A100?0,则(I?A)?1?_____________.

?12?5.设|A|?0,??2为A的特征值,则A有一特征值为_________,?A??3?有一特征值为__________.

二. 二. 选择填空(20/5)

?.1.设A,B为n阶对称矩阵,则下面四个结论中不正确的是?2?1A.A?B也是对称矩阵B.AB也是对称矩阵D.AB??BA?也是对称矩阵

C.Am?Bm(m?N?)也是对称矩阵

?A?0?2.设A和B都是n阶可逆矩阵,则(?2)??1????0B?A.(?2)2n|A||B|?1B.(?2)n|A||B|?1C.?2|A?||B|D.?2|A||B|?1

3.当n个未知量m个方程的齐次线性方程组满足条件??.

?时,此方程组一定有非零解.A.n