一次函数的图像和性质教案第一课时

丹灶中学 八年级数学备课组“兴发教学”学案 （2012—2013上） 编号：43 6.3 一次函数的图象（一）

主备人：邢益丰 备课时间：2012年12月5日 审核：初二级数学备课组 学习目标：

1.理解函数图象的概念。

2.掌握作函数图象的一般步骤，并作出一次函数的图象，明确:一次函数的图象是一条直线。 3.掌握用两点法作一次函数图象的方法。

一、知识回顾：

1、表示函数的方法： 、 、 。 2、一次函数的一般形式 。

3、在函数y=-2x+3中，k=_______,b=________; 11(1)y?4x?3 (2)y??x (3)y?114、下列函数： (1)y?4x?3 (2)y??x (3)y?2x2x22(4)y?3x2 (5)y?1?x (6)y?2x?5 (4)y?3x (5)y?1?x (6)y?3x?53中，一次函数有 ，正比例函数有 。

二、自学指导1：认真阅读课本P187的内容，思考并完成下列问题：

1.函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因

《一次函数》的教学设计

教学内容：一次函数 教学目标：

1、知识与技能：

掌握一次函数解析式的特点及意义；理解一次函数图象特征与解析式的联系规律。

2、过程与方法： 利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力。

3、情感态度与价值观：

通过学习，培养学生独立思考、合作探究，科学的思维方法。 4、法制目标：

通过对新知的应用，向学生渗透《中华人民共和国环境保护法》提高学生对法律的认识。 教学重点：

１、一次函数解析式特点．

２、一次函数图象特征与解析式联系规律。 教学难点：

一次函数图象特征与解析式的联系规律。 教学过程

一、提出问题，创设情境

问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y?与x的关系。

分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为： y=15-6x （x≥0）

当然，这个函数也可表示为： y=-6x+15 （x≥0

13．2一次函数

一、教学目标

1、理解一次函数的概念，并能根据实际上问题列出简单的一次函数的表达式 2、理解一次函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数的图象

二、教学重点、难点

1、重点：一次函数的概念，及一次函数的图象 2、难点：实际问题中一次函数解析式的确定。 三、课时：第1课时 四、课型：新授 五、教学方法：讲授法 六、教学过程 （一）新课导入

在上节的学习中，我们遇到过这样一些函数：

h=30t+1800; Q=-25t+300; y=2x; y=-2x; s=80t. 问：这些函数有什么共同特点？

答：不难看出，这些函数都是用自变的量的一次式表示的. 可以写成：y=kx+b的形式. （二）新课讲解

定义：一般地，如果有：y=kx+b（k,b为常数，且k≠0）,那么，y叫做x的一次函数. 其中，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx（k≠0）.

如上面的y=2x、y=-2x、s=80t，这些函数中两个变量间的关系，就是小学学过的正比例关系.因此，y=kx（k≠0）中y叫做x的正比例函数. 可见，正比例函数是一次函数的特殊情形. 下面，来研究一次函数的图象与性质.

前面画过函数y=2x、y=-2x

提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数？它 们之间有什么关系？ 一般地，形如 y=kx(k是常数，k≠0) 的函数， 叫做正比例函数； 一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫 做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状？ 正比例函数的图象是(经过原点的一条直线

)

3、正比例函数 y=kx(k是常数，k≠0)中， k的正负对函数图象有什么影响?y=kx 图 象y

性 质经过一、三象限 y随x增大而增大

K>0y

x

K<0

x

经过二、四象限 y随x增大而减小

既然正比例函数是特殊的一次 函数，正比例函数的图象是直线， 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗？ 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?

探索新知1、认识一次函数的图像画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。

1、列表 x y=-2x

2、描点 … -2 … 4 -1 0

3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1

25 -1

03

y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1

-3 -5 -7 …

比一比：正比例函

171..2反例函数的比

象 图和 性1)(

回顾思与考1 挑“记忆战”

一 函数y=kx+次b(≠k)的0象是图一直条, 线称线直y=x+k. b当>0k,时 当<k时0,y>0 b=0 o xbB> 0 b =

0 还记得一次函你数图象与的性吗质?

yob 0<b<0

x

yx的增随大而增;大

yx随的大增减而.

小小练习:、1比例正数函y2=x过第 一经三、 限.象

2已知、形矩积面为6,它的长y与宽则x之的间数函系式为关y 6 x

, 是y的 反比x 例数.函-

32函数y=、2m+x是1比例函数，则m反=.

4 4反、例比数函 y 经过 点1(,4 ). x 反例函比数的定义中 需要注意什么？

k yx 1K、是非零数常2、 自量x变的数为-1次 3、自变x量取值范的x≠围0

1、么什是反比例函数？ k (一 地般，形如y 的 函 k数是常数，k0)≠ 做反叫例比数函 . 2x反、比函数的定义例中需还注意要么什 ◆?自变量x的次为数-1 ◆变量x自取值的围范x≠ 02-5 ◆m函若数y(m-2)= x是比例函反数则m=, 2- , 3请、忆回正：比例函的数图和象性质

析解 图式名称象K0>y=xk k≠(

《一次函数的图像和性质（1）》说课稿 珠海市九洲中学 裴红梅 新课标理念下的数学教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。 基于以上的教育教学理念，我对新人教版教科书八年级上册第十一章《一次函数》中《一次函数的图象和性质》第一节的知识做了教材分析、目标分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析及教学评价等六个方面的分析。 下面我将结合这六个方面向各位专家、老师汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，它是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。本节课是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何以及其他数学分支的重要基础。 2、教学重点与难点 教学重点：一次函数的图象和性质。 教学难点：由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。 3、教材处理 本节课是一节新知探究课。为了使学生在探索的过程中理解并掌握一次函数的图象和性质，我将会充分调动学生的学习积极性，引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动。 二、目标分析 认知 掌握一次函数图象的画法。 目标 理解一

乐山思文教育——思则睿智，文则典雅 主讲老师：龚老师

思文教育小四升小五衔接班 第一课时：小数的意义和性质

一、知识点回顾

1、（1）小数的含义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几??的数，叫做小数。小数的计数单位有0.1、0.01、0.001??每相邻两个计数

单位间的进率是“10 （2） 数位顺序表 A、整数部分： 数级 亿级 万级 个级 数位 千百十亿千百十万千百十个亿亿亿位 万万万位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 计数单位 千百十亿 千百十万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 B、小数部分： 数位名称

计数单位1、 读 十分位 0.1 百分位 0.01 千分位 0.001 万分位 0.0001 小数的方法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。

2、 小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

3、 小数比大小：两个小数比大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数

函数的值域（第一课时）教案

学校：宝鸡石油中学 学科：高二文科 组织者：史文刚

三维目标：

知识目标：1、理解函数值域的定义，并用集合来表示；

2、常用函数值域，如给定区间二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等； 3、掌握常用求函数值域的方法：配方法、换元法、基本不等式法、导数法.

能力目标：通过小组合作、自主探究等多种学习方式进行复习，能灵活运用求值域的方法，迅速并熟练的求出函数值域.

情感目标：发展学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣和积极性，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.

教学重、难点：

教学重点：常用的求函数值域的方法.

教学难点：能灵活运用求函数值域的方法来解决实际问题.

教学准备：导学单、多媒体.

教学方法：合作探究.

设计意图：

让学生提前回家预习导学单，从而发现问题，带着问题在本节课中通过小组合作、自主探究等学习方式，及师生互动来解决问题. 目的在于：培养他们的自主学习能力，让他们做课堂学习的主人，能在课堂畅所欲言，各尽其能，从而激发他们学习的积极性和主动性以及竞争意识，同时发展他们的思维能

篇一：一次函数图像教学反思

一次函数图像教学反思

一次函数图像>教学反思（一）

教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ” ，很快做出一次函数的图像。在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。

根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整 . 如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b ，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出

初中数学

名思教育个性化学习中心 名思教育个性化学习中心 教育

学生姓名 日 期

年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线

初二

科

目

数学 贺国庆

班主任 课 时

辅导教师

教学目标 教学重点 教学难点 教学难点

一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法： 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2 点，并

教

连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时： y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)

学

当 k>0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大； 当 k<0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限： 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一，二，三象限。

过

当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一，三，四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数