2011年四川高考数学文科

2011年普通高等学校招生考试(四川卷)

数 学(文史类)

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案打在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式

4如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V??R3

3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

kkPn(k)?CnP(1?P)n?k

第一部分（选择题 共60分）

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本大题共12小题，每小题5分，共60分．

一、选择题：

2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)

数 学(文史类)

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式

P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2

如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径

P(A?B)?P(A)?P(B) 球的体积公式

4如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V??R3

3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径

kkPn(k)?CnP(1?P)n?k

第一部分（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目的要求的．

1．若全集M?{1,2,3,4,5}，N?{2,4}，则eMN?

（A）? （B）{1,3,5} （C）{2,4} 答案：B

解析：∵M?{1,2,3,4,5}，则eMN?{1,3,5}，选B．

{1,2,3,4,5} （D）

2．有一个容量为66

123

绝密★启用前

三．解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分12分)

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为

1

和p． 10

49

，求p的值； 50

（Ⅱ）求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率． （Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为

【解析】本题主要考查相对独立事件、独立重复事件、互斥事件等概念及相关运算，考查运用概率知识和方法解决实际问题的能力．

（Ⅰ）设“至少有一个系统不发生故障”为事件C，那么．

1491

，解得p ． P(C) 1 P(C) 1 p

105051111491

（或P(C) (1 )(1 p) (1 p) (1 )p 1 p ，解得p ．）

10101010505

（Ⅱ）设“系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”为事件D，

1197224321那么P(D) C3. (1 )2 (1 )3

1010101000250

243

答：系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率．

250

18．(本小题满分12分)

xxx1 sin

2011年四川省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2011?四川）若全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，则?MN=（ ） A．? B．{1，3，5} C．{2，4} D．{1，2，3，4，5} 【考点】补集及其运算． 【专题】计算题．

【分析】根据已知中全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，结合补集的运算方法代入即可得到CUN的结果．

【解答】解：∵全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，

∴CUN={1，3，5} 故选B

【点评】本题考查的知识点是补集及其运算，属于简单题，熟练掌握集合运算方法是解答的关键． 2．（5分）（2011?四川）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18 [27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3 根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征． 【专题

2011年四川省高考数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2011?四川）若全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，则?MN=（ ） A．? B．{1，3，5} C．{2，4} D．{1，2，3，4，5} 【考点】补集及其运算． 【专题】计算题．

【分析】根据已知中全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，结合补集的运算方法代入即可得到CUN的结果．

【解答】解：∵全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，

∴CUN={1，3，5} 故选B

【点评】本题考查的知识点是补集及其运算，属于简单题，熟练掌握集合运算方法是解答的关键． 2．（5分）（2011?四川）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5）2[15.5，19.5）4[19.5，23.5）9[23.5，27.5）18 [27.5，31.5）11[31.5，35.5）12[35.5，39.5）7[39.5，43.5）3 根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占（ ） A．

B．

C．

D．

【考点】用样本的数字特征估计总体的数字特征． 【专题

2011年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

数 学（理工农医类）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11．5，15．5） 2 [15．5,19．5） 4 [19．5，23．5） 9 [23．5,27．5） 18 [27．5，31．5） 1l [31．5，35．5） 12 [35．5．39．5） 7 [39．5,43．5）根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是

A．

16 B．

13 C．

12 D．

23 2．复数?i?1i=

A．?2i B．

12i C．0 D．2i

3．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A．l1?l2，l2?l3?l1//l3 B．l1?l2，l2//l3?l1?l3

C．l2//l3//l3? l1，l2，l3共面 D．l1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面

4．如图，正六边形ABCDEF中，??BA??????CD?????EF?=

A．

2016年高考四川文科数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.设i为虚数单位，则复数(1+i)= (A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i 【答案】C

【解析】试题分析：由题意，(1?i)2?1?2i?i2?2i，故选C. 考点：复数的运算.

2. 设集合A={x11≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是 (A)6 (B) 5 (C)4 (D)3 【答案】B

2

考点：集合中交集的运算. 3. 抛物线y=4x的焦点坐标是

(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0) 【答案】D

【解析】试题分析：由题意，y?4x的焦点坐标为(1,0)，故选D. 考点：抛物线的定义. 4. 为了得到函数y=sin(x?22

?3)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点

(A)向左平行移动

??个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 33??个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度 33(C) 向上平行移动【答案】A

【解析】试题分析：由题

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数 学 （文科）

一、选择题：每小题5分，共50分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若P?{xx?1},Q={xx?1}，则 ( ) A.P?Q B.Q?P C.eRP?Q D.Q?eRP 【测量目标】集合间的基本关系.

【考查方式】集合的表示（描述法），求集合的包含关系. 【参考答案】D

【试题解析】P?{xx?1} ∴eRP??x|x≥1?，又∵Q={xx?1}，∴Q?eRP，故选D 2.若复数z?1?i，i为虚数单位，则(1?z)z? （ ） A.1?3i B.3?3i C.3?i D.3 【测量目标】复数代数形式的四则运算.

【考查方式】给出复数乘法形式，考查复数的四则运算. 【参考答案】A

【试题解析】∵z?1?i，∴(1?z)?z?(2?i)(1?i)?1?3i

?x?2y?5≥0?

2011年高考试题专题 http://www.tfjjw.com

2011年高校招生全国统一考试（四川卷）

语 文

本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。第一部分1至3页，

第二部分4至6页，共6页。考生作答时，须将答案在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间150分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共30分）

注意事项；

1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。 2.本部分共3大题，10小题。每题3分，共30分。 一、（12分，每小题3分）

1、下列词语中加点的字，读音完全正确的一组是

A.吉祥（jì） 棱角(líng) 狡黠(xiá) 长吁短叹(xū) B.浸润(jìn) 蓦然(m?) 腈纶(qíng) 残碑短碣(jié) C.喟叹(kuì) 愤慨(kǎi) 盥洗(guàn) 呱呱坠地(guā) D.阻扰(náo) 女娲(wā) 咯血(kà) 戛然而止(jiá

绝密★启封并使用完毕前

2011年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试

结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知全集U=R,集合P=｛x︱x2≤1｝,那么CUP?

A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）

2．复数

i?2? 1?2i4343?i D．??i 5555 A．i B．-i C．?

3．如果log1x?log1y?0,那么

22 A．y< x<1 B．x< y<1 C．1< x

4．若p是真命题，q是假命题，则

A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．﹁p是真命题 D．﹁q是真命题

5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是

A．32 B．16+162 C．48 D．16+322

6．执行如图所示的程序框图，若输入A的值