高中数学必修一二三四五公式定理

习题一

1. 简述OSI计算机网络体系结构各层的主要功能以及分层的好处

答：功能（略）。

分层的方法有利于计算机网络的设计与实现，其好处主要有两个方面：

① 简化了网络通信的设计。网络通信是一个非常复杂的过程，把整个过程划分为几个

功能层次，各层分工清晰，层内功能单一，易于实现，把整个系统的设计与实现简单化。不同的系统可以根据各自的具体条件，采用不同的方法和技术实现每个层次的功能。

② 具有层间无关性，系统易于更新。在层次结构中，高层通过层间接口利用低层所提

供的功能，并不需要知道低层如何实现这些功能；低层也仅仅是利用高层传下来的参数，这就是层间无关性。层间无关性使得硬件和软件出现了新技术的时候，容易对某一层进行更新，以新的方法和新的技术取代老的方法和技术，只要这一更新仍然遵循与相邻层间的接口约定即可。

2. TCP/IP体系结构分为哪几个层次？它们和ISO/OSI各层的对应关系如何？

答：（略）。

3. 协议和服务有什么区别？又有什么关系？

答：协议和服务的区别是：协议是对等实体之间进行逻辑通信而定义的规则或规约的集合，其关键要素是语法、语义和定时；而服务主要是指一个系统中的下层向上层提供的功能。

协议和服务的关系是：一个协议包括两个

篇一：高一数学公式·定理复习资料大全

2012年高一暑假数学复习内容

必修5

第一章：解三角形

掌握：正弦定理：

abc

???2R.（R为?ABC外接圆的半径，）. sinAsinBsinC

?a?2RsinA,b?2RsinB,c?2RsinC?a:b:c?sinA:sinB:sinC

b2?c2?a2

余弦定理：a?b?c?2bccosA?cosA?;

2bc

2

2

2

a2?c2?b2

b?c?a?2cacosB?cosB?;

2ac

2

2

2

a2?b2?c2

c?a?b?2abcosC?cosC?

2ab

2

2

2

面积公式：⑴S?⑵S?

111

aha?bhb?chc（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）. 222

111

absinC?bcsinA?casinB 222

两角和差公式：sin(???)?sin?cos??cos?sin?;

cos(???)?cos?cos??sin?sin?;

倍角公式：sin2??sin?cos?；cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?； 降幂扩角公式：cos2??

1?cos2?1?cos2?1

；sin2??；sin?cos??sin2? 222

sin?

cos?

同角三角函数关系式：sin2??cos2??1，t

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《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X 是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形

高中数学必修五公式大全

一、解三角形：ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C =____，

特殊地，若ΔABC的三内角A, B, C成等差数列，则∠B =_____， ∠A +∠C =____.

2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) =________, cos ( A + B ) = ________,

sin (ABCABC2?2) = cos2 , cos (2?2) = sin2.

3、边的关系：a + b > c , a – b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.） 4、边角关系：（1）正弦定理：???2R

（R为ΔABC外接圆半径），

?a?2RsinA 分体型：???，推论：a:b:c?::.

???（2）余弦定理：??a2?____?____?__________,?b?____?____

变形：??2?cosA???__________,????c2?____?____?__________.?cosB?????cosC?5、面积公式：S?ABC?_______?_______?_______.

二、数列 （一）、等差数列{ a n }：定义：_____?_____?__

高中数学必修五公式大全

一、解三角形：ΔABC的六个元素A, B, C, a , b, c满足下列关系： 1、角的关系：A + B + C =____，

特殊地，若ΔABC的三内角A, B, C成等差数列，则∠B =_____， ∠A +∠C =____.

2、诱导公式的应用：sin ( A + B ) =________, cos ( A + B ) = ________,

sin (ABCABC2?2) = cos2 , cos (2?2) = sin2.

3、边的关系：a + b > c , a – b < c（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.） 4、边角关系：（1）正弦定理：???2R

（R为ΔABC外接圆半径），

?a?2RsinA 分体型：???，推论：a:b:c?::.

???（2）余弦定理：??a2?____?____?__________,?b?____?____

变形：??2?cosA???__________,????c2?____?____?__________.?cosB?????cosC?5、面积公式：S?ABC?_______?_______?_______.

二、数列 （一）、等差数列{ a n }：定义：_____?_____?__

基本三角函数

Ⅰ

? ? 2?2?2?2?2?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅱ、Ⅳ ?Ⅱ、Ⅳ ??Ⅰ ??Ⅱ ??Ⅲ ??Ⅳ Ⅱ ? 终边落在x轴上的角的集合：?????,??z ? 终边落在y轴上的角的集合：

???????????????,??z?? 终边落在坐标轴上的角的集合：?????,??z?

22????? 基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四? 1?180弧度 忆：112S?l r? ? r22余弦” 1801 弧度?度 ?180??? 弧度l?? r?360度?2? 弧度?.tan?cot??1?倒数关系：Sin?Csc??1

Cos?Sec??1

三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对 平方关系：Sin??Cos??1 边对应的三角函数的平方 22tan2??1?Sec2?1?Cot2??Csc2?乘积关系：Sin??tan?Cos? ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

Ⅲ 诱导公式? 终边相同的角的三角函数值相等

Sin???2k???Sin? , k?zCos???2k???Cos? , k

基本三角函数

Ⅰ

? ? 2??Ⅰ ??Ⅱ ??Ⅲ ??Ⅳ Ⅱ ? 终边落在x轴上的角的集合：

?2?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅰ、Ⅲ ?Ⅱ、Ⅳ ?Ⅱ、Ⅳ ?2?2?2??????,??z? ? 终边落在y轴上的角的集合：

?????????????,??z?? 终边落在坐标轴上的角的集合：?????,??z?

22????? 基本三角函数符号记“一全，二正弦，三切，四? 1?180弧度 忆：112S?l r? ? r余弦” 221801 弧度?度 ?180??? 弧度l?? r?360度?2? 弧度?.tan?cot??1?倒数关系：Sin?Csc??1

Cos?Sec??1

三个倒立三角形上底边对应三角函数的平方何等与对 平方关系：Sin??Cos??1 边对应的三角函数的平方 22tan2??1?Sec2?1?Cot2??Csc2?乘积关系：Sin??tan?Cos? ， 顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积

上述的诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限

三角函数的性质 性 质 定义域 值 域 周期性 奇偶性 y?Sin x R y?Cos x R

16年高中数学公式定理记忆口诀

第一次工业革命，人类发明了蒸汽机，没有数学又哪里会有现在先进的汽车自动化生产线。小编准备了高中数学公式定理记忆口诀，具体请看以下内容。

《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平情况求交集。

1的正数，1两0，偶次方根须非负，零和;其余函数实数集，多种

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关

系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱

1. 2.3.4.集合

个.

,.

.

的子集个数共有

个；真子集有

个；非空子集有

个；非空的真子集有

5.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式(2)顶点式(3)零点式4切线式：设为此式 6.解连不等式

常有以下转化形式

;

;当已知抛物线的顶点坐标

时，设为此式

时，设为此式

时，

；当已知抛物线与轴的交点坐标为

。当已知抛物线与直线

相切且切点的横坐标为

.

7.方程在内有且只有一个实根,等价于或。

8.闭区间上的二次函数的最值 二次函数具体如下： (1)当a>0时，若

，则

；

在闭区间

上的最值只能在

处及区间的两端点处取得，

，，.

(2)当a<0时，若，则，

若

9.一元二次方程

，则，

＝0的实根分布

1

.

1方程2方程

在区间在区间

内有根的充要条件为内有根的充要条件为

或；

或或；

3方程在区间内有根的充要条件为或 .

10.定区间上含参数的不等式恒成立(或有解)的条件依据 (1)在给定区间

的子区间形如

。

的子区间

。

(3) 在给定区间

。

(4) 在给定区间

。

对于参数及函数若若函数11.真值表 ｐ ｑ 真 真 真 假 假 真 假 假

2

，，不同上含参数的不等式(为参

数)恒成立的充要条件是(2)在给定区间

上含参数的不等式(为参数)恒成立的充要条件是

的子区间上

《高中数学常用公式总结》 1、元素与集合的关系 2 、集合

的子集个数共有

个；真子集有 个.

个；

非空子集有个；非空的真子集有

3 、二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式： (2) 顶点式 ： 坐标

时，设为此式）

（当已知抛物线与轴的交

时，设为此式）

。（当已知抛物线与直

（当已知抛物线的顶点

(3) 零点式： 点坐标为 （4）切线式： 线

相切且切点的横坐标为 时，

设为此式）

4、 真值表： 同真且真，同假或假

5 、常见结论的否定形式;

6 、四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）

充要条件： (1) 要条件；

（2）

且q ≠> p，则P是q的充分不必要条件；

，则P是q的必要不充分条

则P是q的充分条件，反之，q是p的必

(3) p ≠> p ，且 件；

（4）p ≠> p ，且

则P是q的既不充分又不必要条件。

7、 函数单调性:

增函数：(1）文字描述是：y随x的增大而增大。 （2）数学符号表述是：设f（x）在 若对任意的 则就叫

减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。