合并同类项计算题初一

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什么叫做同类项?怎样合并同类项?

标签:文库时间:2024-12-14
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什么叫做同类项?怎样合并同类项?

在多项式中,所含字母相同,并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项.例如 多项式3a-4ab-5a-7+15ab+29中

3a与-5a是同类项

-4ab与15ab是同类项

-7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并,合并同类项的法则是;同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

例1 合并下列各式的同类项.

(1)4x-y+25x-18y-30x

解:(1)4x-y+25x-18y-30x

=(4+25-30)x+(-1-18)y

=-x-19y

在计算熟练以后,每项系数的计算可以直接写出结果,不必再有过程,在求一个多项式的值时,如多项式中有同类项,先合并同类项,再把字母的值代入,就比较简单了,如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,因为它们的系数为零,所以这两项可以互相抵消。

例2 求代数式(2a+7b)-8(a+5b)+12(2a+7b)-7(a+5b)+7(2a+7b)的值.其中a=9,b=-3.

解:(2a+7b)-8(a+5b)+12(2a+7b)-7(a+5b)+7(2a+7b)

=(1+12+7)(2a+7b)+(-8-7)(a+5b)

=20(2a+7b)-15(a+5b)

当a=9,b=

什么叫做同类项?怎样合并同类项?

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什么叫做同类项?怎样合并同类项?

在多项式中,所含字母相同,并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项.例如 多项式3a-4ab-5a-7+15ab+29中

3a与-5a是同类项

-4ab与15ab是同类项

-7和29也是同类项

多项式中的同类项可以合并,合并同类项的法则是;同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.

例1 合并下列各式的同类项.

(1)4x-y+25x-18y-30x

解:(1)4x-y+25x-18y-30x

=(4+25-30)x+(-1-18)y

=-x-19y

在计算熟练以后,每项系数的计算可以直接写出结果,不必再有过程,在求一个多项式的值时,如多项式中有同类项,先合并同类项,再把字母的值代入,就比较简单了,如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,因为它们的系数为零,所以这两项可以互相抵消。

例2 求代数式(2a+7b)-8(a+5b)+12(2a+7b)-7(a+5b)+7(2a+7b)的值.其中a=9,b=-3.

解:(2a+7b)-8(a+5b)+12(2a+7b)-7(a+5b)+7(2a+7b)

=(1+12+7)(2a+7b)+(-8-7)(a+5b)

=20(2a+7b)-15(a+5b)

当a=9,b=

合并同类项教学设计

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合并同类项教学设计

龚店乡中 李晓勤

●课题

合并同类项

●教学目标

知识目标

1.同类项的概念.

2.合并同类项的法则及其应用.

能力目标

1.在具体情境中认识同类项.

2.通过对具体问题的分析,探索合并同类项的法则. 3. 能进行同类项的合并.

情感态度与价值观

1.通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物间的内在联系. 2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

●教学重点

同类项的概念及合并同类项的方法

●教学难点

合并同类项的方法

●教学方法

引导、启发、探求.

●教学过程

一、温故而知新

组成代数式3x-2x+1的项有哪些?每一项的系数分别是什么?

2

复习旧知识,为新知识做铺垫,激发学生求知欲。 这节课继续探究合并同类项。

二、巧设情景问题,授新课

1.幻灯片出示:几幅图片

问题;商场里的物品是怎样摆放的? (生)分类摆放的。

2.幻灯片出示:观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归类,并说出分类依据。 8n -7ab 2ab 6xy 5n -3xy

【创设情境将生活中的分类思想引到数学中来。]

2

2

三、探索研讨。

(一)认识同类项

1.根据学生的分类,得出:

像这样所含字母相同,相

《合并同类项》教学设计

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《合并同类项》教学设计

江西省于都县第二中学张文荣(342300)

教学目标

1.在具体的情境中,认识同类项;

2.通过对具体问题的分析及运用分配律,了解合并同类项的法则,并能进行同类项的合并。

教学重点

认识同类项。

教具

多媒体、卡片(10张)。

教学过程设计

一、具体情境引入

打开多媒体,银幕上出现了一片绿茵茵的草地,8只小狗和5只小猫在追逐、嬉戏。画外音响起:银幕上的小狗、小猫能放在一起相加吗?为什么?

(学生们不假思索地回答:不能。因为它们不是同类动物。)

这时,画面上中又蹦出了6只小狗、4只小猫。画外音:现在银幕上有几只小狗?几只小猫?并说出理由。学生们脱口而出:“有14只小狗、9只小猫。因为狗和狗是同类,猫和猫是同类。”(板书课题)

“你能用同类项表示银幕上的问题吗?”[大多数同学举起了手:式子可以表示(板书:8只小狗+ 6只小狗;5只小猫+ 4只小猫)]

(通过设置具体的情境,使问题具体、形象、生动,可以调动学生的多种感官同时参与学习,便于知识的理解,更激发起学生强烈的求知欲。)

二、问题设置,步步引导

画外音响起:假设x表示狗这类动物,y表示猫这类动物,画面上出现:“这情境用代数式可表示为____________,怎样计算的?”(同学们议论纷纷,一会儿,同学

初一合并同类项经典练习题

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代数式(复习课)

一、 典型例题

代数式求值

例1 当x 2,y 时,求代数式x2 xy y2 1的值。

例2 已知x是最大的负整数,y是绝对值最小的有理数,求代数式2x3 5x2y 3xy2 15y3的值。

例3已知

合并同类项

例1、合并同类项

(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]

(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号)

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项)

=6x-14y

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号)

=2a-[-8a+8b] (及时合并同类项)

=2a+8a-8b (去中括号)

=10a-8b

教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!

1 12122 2a b 3 a b 2a b的值。 5,求代数式a ba b2a b

(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6)

=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (

3.4.2合并同类项1

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3.4.2整式的加减——合并同类项(1)

一、回顾旧知识,引入新知识 1.请找出多项式 3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中的同类项:

2.你能找出下面这两个多项式有什么关系吗?(小组讨论)

①2a?5a?3b; ②7a?3b

3.尝试完成:合并下列多项式的同类项并尝试总结合并同类项的方法。 ①4m?3m; ②3m2?2m2; ③5m3?2m3 = = = = = = 合并同类项法则:

________________________________________________________________

注意: ①合并同类项的“一变两不变”:系数变,字母和字母的指数不变;

②把同类项结合在一起时要连同项的符号一起移动,各括号间用加号连接,不是同类项的不能合并,别漏掉没有同类项的项;

③合并同类项时可以用不同的记号标出同类项以减少运算的错误.

二、例题探究 例3.合并下

初一合并同类项经典练习题

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秋季周末班是学习的大好时机,可以在这学期里,学习新知识,总结旧知识,查漏补缺,巩固提高。在这个收获的季节,祝你学习轻松愉快. 代数式(复习课)

一、 典型例题

代数式求值

例1 当x?2,y?时,求代数式x2?xy?y2?1的值。

例2 已知x是最大的负整数,y是绝对值最小的有理数,求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。 例3已知

合并同类项

例1、合并同类项

(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号) =(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项) =6x-14y

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号) =2a-[-8a+8b] (及时合并同类项) =2a+8a-8b (去中括号) =10a-8b

教师寄语:如果想要看得更远,那就需要站在巨人的肩膀上!

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合并同类项练习题

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例1、合并同类项

(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]

(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号)

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项)

=6x-14y

(2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号)=2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号)

=2a-[-8a+8b] (及时合并同类项)

=2a+8a-8b (去中括号)

=10a-8b

(3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6)

=6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行)

=(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项)

=4m2n-2mn2

例2.已知:A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2

求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C。

解:(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)

=3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号)

=(3+1)x

整式的加减-合并同类项.ppt

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动手动脑问题:捐款结束,班干部要留下来清点班级 捐款总数,假如你是班干部,面对这一堆不同面 值的钱,你如何数?

我们常常把 具有相同特 征的事物归 为一类.

解决两个问题: 1、什么是同类项; 2、怎样合并同类项。

学习目标:1.理解同类项的概念; 2.掌握合并同类项的法则; 3.通过类比数的运算率得出合并同类项的法 则,发展类比的数学思想方法。

练习一(课前测评) 1.运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2= (100+252)×2 =704 100×(-2)+252×(-2)= (100+252)×(-2) =-704 有理数可以进行加减计算,那么整式能 否可以加减运算呢?怎样化简呢?

2、探究并填空: (1)100t-252t=( 100-252 )t(2)3

x +2 x =(2x2ab 2 ab2 2

2

3+2 =( 3-4

) )

x

2

(3)3 ab -4 ab2

2

ab

2

上述运算有什么特点,你能从 中得出什么规律?

探究一:什么是同类项找一找问题:以下几组单项式有什 么相同点 1、所含字母有何特点? 2、相同字母指数有何特点?相同字母的指数相同

指数都是2 指数都是1

3)3

221《整式的加减(合并同类项)

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2.2整式的加减(合并同类项)

教学任务分析

知识与技能

过程与方法1、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则,发展类比的

数学思想方法

2、通过化简列式问题引出同类项的概念,发展学生探究能力

情感态度与

价值观

激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他

们享受成功的喜悦。

教学重点同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

教学难点正确判断同类项;准确合并同类项。

教学过程设计

教学过程备注[活动1]

创设情景,引入问题

[活动2]

讲授新课

1、问题1 (1) 运用有理数的运算律计算:

100×2+252×2=_

100×(-2)+252×(-2)=_

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理:

100t+252t = _

运用上面的结论探究并填空:

(1)3x2+2x2=( ) x2

(2)3ab2-4ab2=( )ab2

(3)100t-252t =( )t

上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?

1

2 总结:上面的三个多项式都可以合并为一个单项式,具备什么特点的多项式可以合并呢?你认为下面的单项式哪些可以合并在一起呢?

(1)3ab (2)2x 2y (3)-7ab (4)-8ab 2 (5)4a 2b (6)5x