大学物理课后题答案第五版

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习题解答 习题一

1-1 ｜?r｜与?r 有无不同?

drdt和

drdt有无不同?

dvdt和

dvdt有无不同?其不同在哪里?

试举例说明．

解：（1）?r是位移的模，?r是位矢的模的增量，即?r?r2?r1，?r?r2?r1；

??（2）

drdtdrdt是速度的模，即

drdt?v?dsdt.

只是速度在径向上的分量.

drdt?drdt??rr?drdt?（式中r?叫做单位矢）∵有r?rr，则

式中

drdt就是速度径向上的分量，

∴

drdt与drdt不同如题1-1图所示.

题1-1图

?dvdv? (3)表示加速度的模，即a?，是加速度a在切向上的分量.

dtdtdtdv∵有v?v?(?表轨道节线方向单位矢），所以

?dvdtdvdt?dv?dt????v?d?dt

式中就是加速度的切向分量.

?d??dt(???drdt与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)

1-2 设质点的运动方程为x=x(t)，y=y(t)，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r＝

x?y22，然后根据v =

drdt，及a＝

drdt22而求得

1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，速度为v，t至 t t 时间内的位移为 r，路程为 s，位矢大小的变化量为 r（或称 r），平均速度为，平均速率为。 （1）根据上述情况，则必有（ B ） （A） r s r

（B） r s r，当 t 0时有dr ds dr （C） r r s，当 t 0时有dr dr ds （D） r s r，当 t 0时有dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（ C ） （A）v v, （B）v v, （C）v v, （D）v v,

1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r(x,y)的端点处，对其速度的大小有四种意见，即

drdrds（1）；（2）；（3）；（4

dtdtdt下列判断正确的是：( D )

（A）只有（1）（2）正确 （B）只有（2）正确 （C）只有（2）（3）正确 （D）只有（3）（4）正确

1-3 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度。对下列表达式，即

（1）dvdt a；（2）drdt v；（3）dsdt v；（4）dvdt at。 下述判断正确的是（ D

大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））

第-1-页 共-123-页 1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t

s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t

s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2 分析与解 t

r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t

d d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ??

? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3 分析与解 t

1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr｜≠Δs,故

ΔrΔt?ΔsΔt,即｜v｜≠v．

但由于｜dr｜＝ds,故

drdt?dsdt,即｜v｜＝v．由此可见,应选(C)．

1-2 分析与解

drdt表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符

号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；

drdt表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式

22v?dsdt计算,在直角坐标系中则可由公式v??dx??dy??????求解．故选(D)． dtdt????1-3 分析与解

dvdt表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的

一个分量,起改变速度大小的作用；

drdt在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)；

dsdt在自然坐标系

中表示质点

大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））

7-1 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中，磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比．根据题

意，用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比

nRr1?? nrR2因而正确答案为（C）。

7-2 分析与解 作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面，根据磁场的高斯定理，磁感线是闭合曲线，闭合曲面的磁通量为零，即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量；Φm?B?S．因而正确答案为（D）． 7-3 分析与解 由磁场中的安培环路定律，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和必定为零。因而正确答案为（B）．

7-15 分析 由于矩形平面上各点的磁感强度不同，故磁通量Φ≠BS．为此，可在矩形平面上取一矩形面元dS ＝ldx［图（ｂ）］，载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为

dΦ?B?dS?μ0lldx 2πx矩形平面的总磁通量

Φ??dΦ

解 由上述分析可得矩形平面的总磁通量

d2Φ??d1μ0lμIldldx?0ln2 2πx2πd17-16 分析 可将导线视作长直圆柱体，电流沿轴向均匀流过导体，故

大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））

3-6一架以 3.0x10 2 ms 解 F?Δt?mv?0

mv2F???2.55?105N 鸟对飞机的平均冲力为 F??F???2.55?105N

l3-7 质量为m的物体，由水平面上点O分析

I1?mvAyj?mv0yj??mv0sinαj I2?mvByj?mv0yj??2mv0sinαj

3-8 Fx=30+4t 的合外力 解 (1) 由分析知I???30?4t?dt?30t?2t02

2220?68N?s

(2) 由I ＝300 ＝30t ＋2t ,解此方程可得 t ＝6．86 s(另一解不合题意已舍去) (3) 由动量定理,有 I ＝m v2- m v1

由(2)可知t ＝6．86 s 时I ＝300 N·s ,将I、m 及v1代入可得 v2?3-9 高空作业 51kg的人

I?mv1?40m?s?1 mF?mgΔt2h/g?mg?1.14?103N

3-10质量为m的小球，在力F= - kx作用下运动

I??Fdt???kxdt???t1t1t2t2π/2ω0kAcosωtdt??kAkA 即Δ?mv???

ωω3-11 在水平地

马文蔚5版（1-9章练习）（08级用）

习题1

1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r，速度为v，t至?t??t?时间内的位移为?r，路程为?s，位矢大小的变化量为?r（或称?r），平均速度为v，平均速率为v。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A）?r??s??r

（B）?r??s??r，当?t?0时有dr?ds?dr （C）?r??r??s，当?t?0时有dr?dr?ds （D）?r??s??r，当?t?0时有dr?dr?ds （2）根据上述情况，则必有（ ） （A）v?v,v?v （B）v?v,v?v （C）v?v,v?v （D）v?v,v?v

1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r(x,y)的端点处，对其速度的大小有四种意见，即

（1）

dx2dy2drdrds；（2）；（3）；（4）()?() dtdtdtdtdt下列判断正确的是：

（A）只有（1）（2）正确 （B）只有（2）正确 （C）只有（2）（3）正确 （D）只有（3）（4）正确

1-3 质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，s表示路程，at表示切向加速度。对下列表达式，即

（1）

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物理课后答案与解析

1-1分析与解(1)质点在t至(t +△ t)时间内沿曲线从P点运动到P'点各量关系如图所示,其中路程△ s= PP'位移大小丨△ r |= RP'r〒而r | - | r丨表示质点位矢大小的变化量，三个量的物理含义不同，在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可

能).但当△ t T时,点P'无限趋近P点，则有| dr |= ds,但却不等于dr.故选(B).

⑵由于r s,,故 | |工.

但由于| dr |= ds,故，即| | =.由此可见，应选(C).

1-2分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率，在极坐标系中叫径向速率. 通

常用符号vr表示，这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系

中速度大小可用公式计算，在直角坐标系中则可由公式求解.故选(D).

1-3分析与解表示切向加速度 a t，它表示速度大小随时间的变化率，是加速度矢量沿速

度方向的一个分量，起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2所

述);在自然坐标系中表示质点的速率v;而表示加速度的大小而不是切向加速度a t.因

此只有(3)式表达是正确的?故选(D).

1-4分析与

本文乃是闲暇时间整合网上资料而得，在原文基础上增加了章节题目标示，清晰了然，唯一美中不足是有小部分计算题未能给出答案，但具体解题思路和方法还是有的，同学们稍加演算应该不难得到答案，在此也祝愿同学们好好学习，期末不挂科！！！

（记得给好评呦！）第一章质点运动学

1-1分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′

点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故 ,即｜｜≠．

但由于｜dr｜＝ds,故 ,即｜｜＝．由此可见,应选(C)．

1-2分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解．故选(D)．

1-3 分析与解表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量

大大学学物物理理课课后后习习题题答答案案（（上上））

1-1 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr ＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等于dr．故选(B)．

(2) 由于｜Δr ｜≠Δs,故

ΔrΔs?,即｜v｜≠v． ΔtΔt但由于｜dr｜＝ds,故

drds?,即｜v｜＝v．由此可见,应选(C)． dtdtdr表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向dtdr速率．通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自

dtds然坐标系中速度大小可用公式v?计算,在直角坐标系中则可由公式

dt1-2 分析与解

?dx??dy?v??????求解．故选(D)．

?dt??dt?dv表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢dtdr量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr(如题1

dt1-3 分