图形的平移与旋转知识点总结

图形的平移与旋转提高题

一．选择题（共17小题）

1．如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=（ ）

A．50° B．60° C．45° D．以上都不对

2．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个

，P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的

3．如图，已知等边△ABC的面积为4动点，则PR+QR的最小值是（ ）

A．3 B．2 C． D．4

4．在正五边形ABCDE所在的平面内能找到点P，使得△PCD与△BCD的面积相等，并且△ABP为等腰三角形，这样的不同的点P的个数为（ ） A．2

B．3

C．4

D．5

5．在△ABC中，∠B=30°，点D在BC边上，点E在AC边上，AD=BD，DE=CE，若△ADE为等腰三角形，则∠C的度数为（ ）

第1页（共11页）

A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°

6．如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知

《图形的平移与旋转》复习训练

知识目标：通过观察实例、加深对平移与旋转的概念的理解，弄清二者的异同；

梳理平移与旋转的性质及几种图形变换，并应用性质解决问题。 重 点：分清平移与旋转的异同，应用它们的性质解决图形变换的有关问题。

难 点：有关旋转变换中图形的变化过程分析。

一、梳理总结

1、比较平移与旋转的异同： 不同：

运动________ 运动________ 平移 旋转

相同：都是一种____________________;运动前后的图形_____________ 2、总结：

平移 ： 连结对应点的线段_________________________________;

对应线段___________________________________； 对应角__________.

旋转 ： 对应点到旋转中心的距离______;对应点与旋转中心所连

线段的夹角______________.

旋转主要是由_________ 和__________决定的.

思考：我们现在已经学习了那几种图形的变换？这几种图形

2010——2011学年上期

义务教育课程标准实验教科书（西师版）五年级上册

第二单元

图形的平移、旋转与对称

南曲学校：武仙梅

第二单元 图形的平移、旋转与对称

教学内容：

1、图形的平移。 2、图形的旋转。 3、轴对称图形。 4、设计图案。 5、综合应用。 教学目标：

1、通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向按要求进行平移，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。

2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称知识在方格纸上设计图案，感受数学之美。

4、经历探究图形的平移、旋转、对称等学习过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对数学学习有好奇心与求知欲。

教学重、难点： 1、重点：

掌握图形的平移、旋转的方法。 2、难点：

能正确把图形进行平移、旋转。 教学关键点：

1、掌握图形的平移、旋转的方法。 教学课时： 共8课时。

1、图形的平移 2课时 2、图形的旋转

1.下列图形中，是中心对称图形的是( D)

2.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)沿X轴方向 向右平移3个单位得到Q点，则Q点的坐标是(D )

A、(-2, 6)

B、(-2 ,0)

C、(-5, 3) D、(1, 3)

3.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若 △COD 是由△ AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则 旋转的角度为(C )

A、30

B、45

C、90

D、135

4.如图，在5×5的方格纸中，将图①中的三角形甲平移到 图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下 面的平移方法中，正确的是(D)

A、先向下平移3格，再向右平移1格 B B、先向下平移2格，再向右平移1格 2 1 C、先向下平移2格，再向右平移2格

D、先向下平移3格，再向右平移2格

5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(D)

6.如图，数轴上A、B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A 的对称点为C,则点C所表示的数是( A)

7.矩形纸片ABCD的长AB=4,宽AD=2若将矩形纸片沿EF 折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图), 则着色部分的面积为( ) B

A.8

B.

C.4

D.

8.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折

图形的运动(1)----图形的旋转

例题1 已知△ABC中，∠C=90°，AB=9，cosA?2 ，把△ABC 绕着点C旋转，使得点A3落在点A’，点B落在点B’. 若点A’在边AB上，则点B、B’的距离为 ． 例题2 矩形ABCD中，AD=4，CD=2，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上的点P处，那么?DPC的度数为多少？ 【当堂检测】 1．已知△ABC中，AB=AC，sin∠B= 1 ，把⊿ABC绕点A旋转，使得边AB与AC3重合，点C落在点D的位置，连接BD，则求cos∠DBC． 2.如图1,△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P/，将△ABP绕点A旋转后与△ACP/重合，那么∠BP/C = _____度．

3、 已知?ABC中，AB?4，AC?3，把?ABC绕点A旋转某个角度后，使得点B落

在点B1处，点C落在点C1处．这时，若BB1?2，则求CC1的长度．

4．如图2，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是 ． A

P/ （ 图

P (图2)

初中数学空间与图形知识点总结

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的

初中数学空间与图形知识点总结

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的

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第十三讲 图形的平移、旋转与轴对称

一、知识梳理

平移定义性质条件定义性质条件定义性质条件简单的图案设计平移、旋转、轴对称及整体图案设计图形变换旋转简单的图案设计轴对称简单的图案设计

1、图形的平移

（1）、平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个_______移动一定的_______，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的______和______,只改变图形的______. （2）平移的基本性质：

1）、平移前后的图形______。

2）、经过平移，对应线段_________，对应点的连线段_________,对应角________. (3)平移的条件

1）、原图形， 2）平移的_______， 3)平移的_______. 2、图形的旋转

（1）、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕某个______沿某个______转动一个______，这样的图形运动称为旋转。

旋转不改变图形的_______和_______. (2)、旋转的基本性质

1）、旋转前后的图形； 2）、经过旋转，图形上的每

第五章 轴对称与旋转知识点小结

一、轴对称与轴对称图形两者之间的联系

相同点：都是关于某一条直线折叠，两部分重合 不同点：轴对称是两个图形，轴对称图形是一个图形

联 系：1、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。 2、把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线轴对称。 二、轴对称变换的性质

1、轴对称变换不改变图形的形状和大小。图形经过轴对称变换，长度、角度和面积等都不改变。

2、成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。

注：如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 三、旋转的性质

1、一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。 2、旋转不改变图形的形状和大小。只改变位置。 四、旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 五、找旋转角的三个步骤： 1、找出对应点

2、连接对应点和旋转中心

3、对应点和旋转中心连线的夹角即为旋转角

§3.1 生活中的平移

一、新知要点

(1)平移的概念 （2）平移的特点 (3)平移的基本性质

火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？

1.图形的平移

例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形A′ A′ A

(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。

（2）平移的特点：

①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。

②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。

例2、观察下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

(3) 平移的基本性质：

经过平移，对应点所连的线段平行