随机过程考试试题及答案详解

一．填空题（每空2分，共20分）

1．设随机变量X服从参数为?的泊松分布，则X的特征函数为e?(eit-1)。

2．设随机过程X(t)=Acos(? t+?),-?

1(sin(?t+1)-sin?t)。 21的同一指数分布。

3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为

?4．设?Wn,n?1?是与泊松过程?X(t),t?0?对应的一个等待时间序列，则Wn服从?分布。 5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的t

?t?,对应随机变量X(t)??3t??e,如果t时取得红球如果t时取得白球，则 这个随机过程的状态空间

?12?2?t,t,?;e,e??。 ?33? 6．设马氏链的一步转移概率矩阵P=(pij)，n步转移矩阵P7．设?Xn,n?0(n)(n)nP?P，二者之间的关系为。 ?(p(n))ij?为马氏链，状态空间I，初始概率pi?P(X0=i)，绝对概率pj(n)?P?Xn?j?，

i?I(n)n步转移概率p(n)ij，三者之间的关系为pj(n)??pi?pij。

(n)8．在马氏链?Xn,n?0?中，记 fij?PXv?j,1?v?n-1,Xn?jX0?i,n?1,

??fi

1．设随机变量X服从参数为?的泊松分布，则X的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos(? t+?),-?

3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。

4．设?Wn,n?1?是与泊松过程?X(t),t?0?对应的一个等待时间序列，则Wn服从 分布。

5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，

?t对每一个确定的t对应随机变量X(t)???3,如果t时取得红球，则 这个随机过

??et,如果t时取得白球程的状态空间 。

6．设马氏链的一步转移概率矩阵P=(p(n)(n)ij)，n步转移矩阵P?(pij)，二者之间的关系为 。

7．设?Xn,n?0?为马氏链，状态空间I，初始概率pi?P(X0=i)，绝对概率

pj(n)?P?Xn?j?，n步转移概率p(n)ij，三者之间的关系为 。 8．设{X(t),t?0}是泊松过程，且对于任意t2?t1?0则

P{X(5)?6|X(3)?4}?______

9．更新方程K?t??H?t???t0K?t?s?dF?s?解的一般形式为 。

10．记??EXn

《随机过程期末考试卷》

1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),-

3．强度为λ的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为 的同一指数分布。

4．设{}n W ,n 1≥是与泊松过程{}X(t),t 0≥对应的一个等待时间序列，则n W 服从 分布。

5．袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，

对每一个确定的t 对应随机变量?????=时取得白球如果时取得红球如果t t t e t

t X ,

,

3)(，则 这个随机过

程的状态空间 。

6．设马氏链的一步转移概率矩阵ij P=(p )，n 步转移矩阵(n)(n)ij P (p )=，二者之间的关系为 。

7．设{}n X ,n 0≥为马氏链，状态空间I ，初始概率i 0p P(X =i)=，绝对概率

{}j n p (n)P X j ==，n 步转移概率(n)ij p ，三者之间的关系为 。 8．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t 则

{(5)6|(3)4}______P X X ===

9．更新方程()

…… … … … … … …

效 …师…教… … … 无 … … … … 上…题 … …… … … 答 …院… …学… … 内 … … … … … 以 … 名…… 姓…… 线 … … … … … 封 … … … … … 密 …号… 学……………… 电子科技大学研究生试卷

（考试时间： 至 ，共 小时）

课程名称 应用随机过程 学时 60 学分 3 教学方式 讲授

考核日期 2009 年 元 月 5 日 成绩

考核方式： （学生填写）

一、（12分）已知随机过程{X(t),t?[?2,2]},X(t)?U?t,U为随机变量，服从?0,??的均匀分布。试求：

（1）任意两个样本函数，并绘出草图； （2）随机过程X(t)的特征函数；

（3）随机过程X(t)的均值函数，自协方差函数。

解 （1）

（2）υ(t;u)?E[ejuX(t)]?E[eju(U

随机过程期中试题

1、 请解释齐次poisson过程与非齐次Poisson过程之间的关系。 2、 请列举从Poisson过程与更新过程的相同点和不同点。

3、 设Y(t)?X?N(t)，其中N(t)是 参数为??0的Poisson过程，随机变量X与N(t)相互独立，而P{X?1}?P{X??1}?1/2，判断此过程是否是平稳过程。 4、 设Y(t)?XN(t)，其中N(t)是 参数为??0的Poisson过程，随机变量X与N(t)相互独立，而P{X?1}?P{X??1}?1/2，判断此过程是否是平稳过程。 5、设N(t)为在[0,t)内来到某商店的顾客数，{N(t),t?0}是强度为?的Poisson过程。每个顾客购买某商品的概率为p，不购买某商品的概率为1?p。设个顾客是否购买商品是相互独立的。令X(t)为在[0,t)内购买商品的顾客数，证明{X(t),t?0}为强度为?p的Poisson过程。

5、设电话总机在[0,t)内接到电话呼叫次数是强度（每分钟）为?的Poisson过程，试求： （1）“2min内接到3次呼叫”的概率。 （2）“第3次呼叫是在第2分钟内接到”的概率。

7

压力容器设计综合知识要点 第一部分 总论

填空

8压力容器检验孔的最少数量：《容规》表3-6 300mm＜Di≤500mm ：2个手孔;

500mm＜Di≤1000mm ：1个人孔或 2个手孔（不能开设手孔）; Di>1000mm ：1个人孔或 2个手孔（不能开设手孔）。

9符合下列条件之一的压力容器可不开设检查孔：《容规》第46 条 1) 筒体内径小于等于 300 mm 的压力容器。

2) 压力容器上设有可以拆卸的封头、盖板或其他能够开关的盖子，它的尺寸 不小于 所 规定的检查孔尺寸。

3) 无腐蚀或轻微腐蚀 ，检查和清理的。 4) 制冷装置用压力容器。 5) 换热器 。

11按《容规》规定，压力容器安全附件包括：安全阀、爆破片装置、紧急切断装置 、压力

表 、液面计 、测温仪表 和快开门式压力容器的安全联锁装置 。《容规》第2 条 选择

2 《压力容器安全技术监察规程规定》规定下列容器中，

（a）是反应容器；（b）是换热容器；（c）是分离容器；（d）是储存容器。 a）聚合釜 b）烘缸 c）干燥塔 d）液化石油气储罐

7 对充装LPG的球罐，计算物料质量m3时所

1、 已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为mx和my，它们的自

相关函数分别为Rx(?)和Ry(?)。（1）求Z(t)=X(t)Y(t)的自相关函数；（2）求Z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数。 答案：

（1）Rz(?)?E?z(t??)z(t)??E?x(t??)y(t??)x(t)y(t)?

利用x(t)和y(t)独立的性质：Rz(?)?E?x(t??)x(t)?E?y(t??)y(t)???Rx(?)Ry(?) （2）Rz(?)?E?z(t??)z(t)??E??x(t??)?y(t??)???x(t)?y(t)?? ?E?x(t??)x(t)?x(t??)y(t)?y(t??)x(t)?y(t??)y(t)?

仍然利用x(t)和y(t)互相独立的性质：Rz(?)?Rx(?)?2mxmy?Ry(?)

2、 一个RC低通滤波电路如下图所示。假定输入是均值为0、双边功率谱密度函数为n0/2

的高斯白噪声。（1）求输出信号的自相关函数和功率谱密度函数；（2）求输出信号的一维概率密度函数。

电流：i(t)

电压：x(t) R C 电压：y(t)

答案：

（1） 该系统

1、 已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为mx和my，它们的自

相关函数分别为Rx( )和Ry( )。（1）求Z(t)=X(t)Y(t)的自相关函数；（2）求Z(t)=X(t)+Y(t)的自相关函数。 答案：

（1）Rz( ) E z(t )z(t) E x(t )y(t )x(t)y(t)

利用x(t)和y(t)独立的性质：Rz( ) E x(t )x(t) E y(t )y(t)

Rx( )Ry( )

（2）Rz( ) E z(t )z(t) E x(t ) y(t ) x(t) y(t) E x(t )x(t) x(t )y(t) y(t )x(t) y(t )y(t)

仍然利用x(t)和y(t)互相独立的性质：Rz( ) Rx( ) 2mxmy Ry( )

2、 一个RC低通滤波电路如下图所示。假定输入是均值为0、双边功率谱密度函数为n0/2

的高斯白噪声。（1）求输出信号的自相关函数和功率谱密度函数；（2）求输出信号的一维概率密度函数。

电流：i(t)

电压：y(t)

答案：

（1） 该系统的系统函数为H(s)

Y(s)1

X(s)1 RCs

则频率响应为H(j )

压力容器设计综合知识要点 第一部分 总论

填空

8压力容器检验孔的最少数量：《容规》表3-6 300mm＜Di≤500mm ：2个手孔;

500mm＜Di≤1000mm ：1个人孔或 2个手孔（不能开设手孔）; Di>1000mm ：1个人孔或 2个手孔（不能开设手孔）。

9符合下列条件之一的压力容器可不开设检查孔：《容规》第46 条 1) 筒体内径小于等于 300 mm 的压力容器。

2) 压力容器上设有可以拆卸的封头、盖板或其他能够开关的盖子，它的尺寸 不小于 所 规定的检查孔尺寸。

3) 无腐蚀或轻微腐蚀 ，检查和清理的。 4) 制冷装置用压力容器。 5) 换热器 。

11按《容规》规定，压力容器安全附件包括：安全阀、爆破片装置、紧急切断装置 、压力

表 、液面计 、测温仪表 和快开门式压力容器的安全联锁装置 。《容规》第2 条 选择

2 《压力容器安全技术监察规程规定》规定下列容器中，

（a）是反应容器；（b）是换热容器；（c）是分离容器；（d）是储存容器。 a）聚合釜 b）烘缸 c）干燥塔 d）液化石油气储罐

7 对充装LPG的球罐，计算物料质量m3时所

2016年度儿科护理学试题

学号 姓名

( 专业(类) 日 午考)考试时间：90分钟

题号 一 应得分 二 三 四 五 合分 合分人 复查人 40 10 20 18 12 100 实得 分 评卷 人 一、单项选择题：（每小题1分，共40分）

1、.麻疹最常见的并发症是（ ）

A ．肺炎 B ．喉炎 C ．心肌炎 D ．脑炎 E . 结核 2、急性肾炎患儿恢复上学的标准是

A ．水肿消退，肉眼血尿消失 B ．水肿消退，尿常规正常 C ．尿常规正常，血压正常 D ．肉眼血尿消失，血沉正常 E ．水肿消退，尿蛋白正常 3、肺炎患儿的护理措施是（ ）

A、疏通呼吸道B、正确输氧C、维持正常体温D、以上都是 4、肺炎患儿的护理诊断不正确的是（ ）

A、活动无耐力 B、体液不足 C、清理呼吸道无效 D、体温过高 5、婴儿停用洋地黄药物的指征是（ ）

A、心率＜120次/分 B、心率＜100次/分 C、心率＜80次/分 D心率＜60次/分

6、不是肺炎并心衰的临床表现的是（ ）

A、两眼上翻，前囟门隆起 B、极