数理统计学
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《医药数理统计学》试题及答案
(一)填充题
1. 统计数据可以分为 数据、 数据、 数据、 据等三类,其中 数据、 数据属于定性数据。
2. 常用于表示定性数据整理结果的统计图有 、 ;而 、 、 、 等是专用于表示定量数据的特征和规律的统计图。
3.用于数据整理和统计分析的常用统计软件有 等。 4. 描述数据集中趋势的常用测度值主要有 、 和
等,其中最重要的是 ;描述数据离散程度的常用测度值主要有 、 、 、 等,其中最重要的是 、 。
(二)选择题
1. 各样本观察值均加同一常数c后( )
A.样本均值不变,样本标准差改变 B.样本均值改变,样本标准差不变 C.两者均不变
概率论和数理统计学习心得
真实,贴切
概率论和数理统计学习心得
通过这一学期老师的教学,使我初步了解了概率论与数理统计的基本概念和基本理论,知道了处理随机现象的基本思想和方法,有助于培养自己解决实际问题的能力和水平。同时,通过对于《概率论和数理统计》这门课程的学习与总结,让我对于偏理性课程的学习方法与技巧又有了点体会与感悟。
我在学习《概率论与数理统计》时通常的感觉是“课文看得懂,习题做不出”。要做出题目,至少要弄清概念,有些还要掌握一定的技巧。这句话说起来简单,但是真正的做起来就需要花费大量的力气。我在学习时,只注重公式、概念的记忆和套用,自己不对公式等进行推导。这就造成一个现象:虽然在平时的做作业过程中,仿照书上例题的解题过程很容易就完成作业,自我感觉概率论学的还可以;尤其是做题时,看一眼题目看一眼答案,感觉自己已经掌握的不错了,但一离开书本和参考资料,就真正蒙了,手无举措,无从下手。这就是平时的学习过程中只知其一、不知其二,不注重对公式的理解和推导造成的。在看书的时候注意对公式的推导,这样才能深层次的理解公式,真正的灵活运用。做到知其一,也知其二。
就我目前所接触的概率论的题型中,我发现现在概率统计的题目主要是针对基础知识的考擦与检验,主要涉及排列组合、导数、积分、极限
数理统计
数理统计题
第一章
例1:将n只球随机地放入N(N?n)个盒子中去,试求下列事件的概率:
(1)每个盒子至多有一只球;
(2)某指定的n个盒子各有一个质点; (3)任意n个盒子中各有一个质点; (4)某指定盒中恰有m个质点。
例2:袋中有a只白球, b只红球, k个人依次在袋中取一只球,
(1)作放回抽样; (2)作不放回抽样,
求第i(i=1,2,...,k)个人取到白球(记为事件B)的概率(k?a+b).
例3:8只乒乓球队中,有两个强队,将8个球队任意分为两组(每组4个队)进行比赛,
求这两个强队被分在一个组内的概率是多少?
??例4:已知P(A)?0.5,P(AB)?0.2,P(B)?0.3.求:(1)P(AB)(2)P(A?B)(3)P(A?B)??
(4)P(AB)例5:将一枚硬币抛掷两次, 观察其出现正反面的情况.
设事件A为“至少有一次为H”,
事件B为“两次掷出同一面“.
现在求已知事件A已经发生条件下事件B发生的概率.
例6:已知某批产品的合格率为0.9,检验员检验时,将合格品误认为次品的概率为0.02,而
一个次品被误认为合格的概率为0.05.求:
(1)检查任一产品被认为是合格品的概率 (2)被认为是合格品的产品
数理统计习题 数理统计练习题
数理统计
一、填空题
1.设X1,X2,?Xn为母体X的一个子样,如果g(X1,X2,?Xn) , 则称g(X1,X2,?Xn)为统计量。
2.设母体X~N(?,?2),?已知,则在求均值?的区间估计时,使用的随机变量为 3.设母体X服从方差为1的正态分布,根据来自母体的容量为100的子样,测得子样均值为5,则X的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 4.假设检验的统计思想是 。 小概率事件在一次试验中不会发生
5.某产品以往废品率不高于5%,今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%, 此问题的原假设为 。
6.某地区的年降雨量X~N(?,?2),现对其年降雨量连续进行5次观察,得数据为: (单位:mm) 587 672 701 640 650 ,则?的矩估计值为 。 7.设两个相互独立的子样X1,X2,?,X21与Y1,?,Y5分别取自正态母体N(1,22)与
222N(2,1), S12,S
数理统计习题
数理统计考试试卷
一、填空题(本题15分,每题3分)
1、总体X~N(20,3)的容量分别为10,15的两独立样本均值差X?Y~________;
22、设X1,X2,...,X16为取自总体X~N(0,0.52)的一个样本,若已知?0.01(16)?32.0,则
P{?Xi2?8}=________;
i?1163、设总体X~N(?,?),若?和?2均未知,n为样本容量,总体均值?的置信水平为
21??的置信区间为(X??,X??),则?的值为________;
4、设X1,X2,...,Xn为取自总体X~N(?,?2)的一个样本,对于给定的显著性水平?,已知关于?2检验的拒绝域为?2≤?12??(n?1),则相应的备择假设H1为________;
5、设总体X~N(?,?2),在显著性水平0.05下,检验假设H0:???0,H1:???0,?2已知,拒绝域是________。
1、N(0,); 2、0.01; 3、t?(n?1)212Sn2; 4、?2??0; 5、z??z0.05。
二、选择题(本题15分,每题3分)
1、设X1,X2,X3是取自总体X的一个样本,?是未知参数,以下函数是统计量的为(
)。
13(A)?(X1?X2?X
数理统计试题
数理统计试题
一、在母体N(48,49)中,随机抽取子样容量为49的一组子样,求子样均值落在46.7到50.3之间的概率。
二、已知X服从N(7.8,9)分布,试找出一个c值,使得P(x?u?c?u)?0.812 三、已知x变量服从x22(13)分布,试求P(6.46?x2?17.898)的概率值。
?1.964)及P(t?2.2)的值。
2pp四、已知t变量服从t(16)分布,试求P(t五、已知t变量服从t(20)分布,试求P(?t?x?t)?0.928中tp的值。
12)分布,试求P(F六、已知F服从F(22,?2.52)的值。
七、设有某一等锁三角形闭合差32个,它们的母体服从正态分布,子样均值和
2x??0.0766,m?0.9319。试求母体均值u的95%的子样方差分别为:
置信区间。①若已知?
?1.2;②若?未知:③求?的95%的置信区间。
数理统计试题答案
一、在母体N(48,49)中,随机抽取子样容量为49的一组子样,求子样均值落在46.7到50.3之间的概率。 解:
P(46.7?x?50.3)?P(?P(?1.3??P(46.7?ux?u50.3?u??)?n?n?n
x?u?2.3)749x?48x
数理统计作业
[0348]《数理统计》
第一次作业
1 [论述题] 从一批机器零件毛坯中随机抽取8件,测得其重量(单位:kg)为:230,
243,185,240,228,196,246,200。 (1)写出总体,样本,样本值,样本容量; (2)求样本的均值,方差及二阶原点距。
22
2 设总体X服从正态分布N?,?,其中?已知,?未知,X1,X2,X3是来自总体的简
??单随机样本。
(1)写出样本X1,X2,X3的联合密度函数;
X1?X2?X3X12?X22?X32,max?Xi,1?i?3?,X1?2?,(2)指出之中哪些是统计量,
3?2哪些不是统计量。
3 设总体X服从两点分布B(1,p),其中p是未知参数,X1,L,X5是来自总体的简单随机样本。指出X1?X2,max?Xi,1?i?5?,X5?2p,?X5?X1?之中哪些是统计量,哪些不是统计量,为什么?
2??e??x,x?04 设总体服从参数为?的指数分布,分布密度为p(x;?)??
?0, x?0求EX,DX和ES.
25 设总体X服从N?0,1?,样本X1,L,X6来自总体X, 令
Y??X1?X2?X3???X4?X5?X6?, 求常数C,使CY服从?2-分布。
26 设总体X服从N?,
数理统计试题
一、填空题
数理统计习题
1、设X1,X2,?Xn为母体X的一个子样,如果g(X1,X2,?Xn) , 则称g(X1,X2,?Xn)为统计量。不含任何未知参数
2、设总体X~N(?,?2),?已知,则在求均值?的区间估计时,使用的随机变量为 3、设总体X服从修正方差为1的正态分布,根据来自总体的容量为100的样本,测得样本均值为5,则X的数学期望的置信水平为95%的置信区间为 。 4、假设检验的统计思想是 。 5、某产品以往废品率不高于5%,今抽取一个样本检验这批产品废品率是否高于5%, 此问题的原假设为 。
6、某地区的年降雨量X~N(?,?2),现对其年降雨量连续进行5次观察,得数据为: (单位:mm) 587 672 701 640 650 ,则?的矩估计值为 。
7、设两个相互独立的子样X1,X2,?,X21与Y1,?,Y5分别取自正态总体体N(1,2
2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库
目录
2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库(一) (2)
2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库(二) (7)
2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库(三) (13)
2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库(四) (18)
2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库(五) (24)
第1 页,共30 页
第 2 页,共 30 页 2017年暨南大学统计学、概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试核心题库
(一)
说明:本资料为学员内部使用,整理汇编了2017考研复试重点题及历年复试常考题型。 ————————————————————————————————————————
一、计算题
1. 测得一组弹簧形变x (单位:cm )和相应的外力y (单位:N )数据如下:
表
由胡克定律知试估计k ,并在x=2.6cm 处给出相应的外力y 的0.95预测区间.
【答案】已知k 的最小二乘估计为
在题中已经给
出的均值和方差分别为k
和
所
以从
而其中
又
且两者独立,从而有
因此的预测区间为其中
此处,由样
2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷
考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台
第 1 页,共 35 页
目录
2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷(一) (2)
2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷(二) (9)
2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷(三) (14)
2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷(四) (22)
2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷(五) (29)
考研专业课资料、辅导、答疑一站式服务平台
第 2 页,共 35 页 2019年暨南大学统计学、概率论与数理统计之统计学复试实战预测五套卷(一) 特别说明:
1-本资料为2019复试学员使用,终极模拟预测押题,实战检测复试复习效果。
2-资料仅供复试复习参考,与目标学校及研究生院官方无关,如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————
一、简答题
1. 简述平稳序列和非平稳序列的含义。
【答案】(1)平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动,虽然在不同的时间段波动的程度不同,但