概率统计
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应用概率统计
应用概率统计第5次作业
姓名: 班级: 学号(后3位):
1.有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该时间段内有1000辆汽车通过,问出事故的车辆数不小于2的概率是多少?(利用泊松定理计算)
解:
2. 假设某元件使用寿命X(单位:小时)服从参数为??0.002的指数分布,试求该元件能正常使用600小时以上的概率是多少?
解:
3. 设X~N(4,22),查表计算P{X?5?2}与P{X?5}. 解:
4. 一般认为各种考试成绩服从正态分布,假定在一次公务员资格考试中,只能通过考试人数的5%,而考生的成绩X近似服从N(60,100),问至少要多少分才可能通过这次资格考试?
解:
5.设X1,X2,?,Xn,?是相互独立的随机变量,P{Xn?0}?1?21,P{Xn?n}?,nnP{Xn??n}?解:
1,n?1,2,?,问X1,X2,?,Xn,?是否服从切比雪夫大数定律? n6.某批产品的次品率是0.005,试用中心极限定理求任意抽取10000件产品中次品数不多于70件的概率.
概率统计习题
概率论与数理统计
习题及题解
沈志军 盛子宁
第一章 概率论的基本概念
1.设事件A,B及A?B的概率分别为p,q及r,试求P(AB),P(AB),P(AB)及
P(AB)
2.若A,B,C相互独立,试证明:A,B,C亦必相互独立。
3.试验E为掷2颗骰子观察出现的点数。每种结果以(x1,x2)记之,其中x1,x2分别表示第一颗、第二颗骰子的点数。设事件A?{(x1,x2)|x1?x2?10}, 事件B?{(x1,x2)|x1?x2}。试求P(B|A)和P(A|B)
4.某人有5把钥匙,但忘了开房门的是哪一把,只得逐把试开。问:(1)恰好第三次打开房门锁的概率?(2)三次内打开的概率?(3)如果5把里有2把房门钥匙,则在三次内打开的概率又是多少?
5.设有甲、乙两袋,甲袋中装有n个白球、m个红球,乙袋中装有N个白球、M个红球。今从甲袋中任意取一个放入乙袋中,再从乙袋中任意取一个,问取到白球的概率是多少?
6.在时间间隔5分钟内的任何时刻,两信号等可能地进入同一收音机,如果两信号进入收音机的间隔小于30秒,则收音机受到干扰。试求收音机不受干扰的概率?
7.甲、乙两船欲停靠同一码头,它们在一昼夜内独立地到达码头的时间是等可能的,各自在码
概率统计习题
第一章 随机事件与概率
例题精选
1.已知U为必然事件,V为不可能事件,则P(U)=1,P(V)=0 2.已知事件A的概率P(A)=0.6,U为必然事件,则 P(A+U)=1,P(AU)=0.6
3.设A、B、C是三个事件,试将下列事件用A、B、C表示出来. (1){A发生而B、C都不发生}=ABC (2){A、B都发生,而C不发生}=ABC (3){A、B、C都发生}=ABC
(4){A、B,C中至少有一个发生}=A+B+C
(5){A、B、C中恰好一个发生}=ABC?ABC?ABC (6){A、B,C中至少有一个不发生}=A?B?C
4.一个口袋内装有大小相等、质量相同的球(2个红球,3个白球,4个黑球),每次摸取1个,有放回地取两次,求取得的球中无红或无黑球的概率.
解: 设A={无红},B={无黑},C={全白},则 C=AB 故P(无红或无黑球)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
725232 =2+2-2
999 =
65 815 某药检所以送检的10件药品中先后抽检了两件,如果10件中有3件次
概率统计试题
山东建筑大学 《概率论与数理统计》 近年试题及参考答案
(内部资料)
2008年1月
山东建筑大学《概率论与数理统计》近年试题及参考答案
05-06-2《概率论与数理统计》试题A
本试题中可能用到的标准正态分布N?0,1?的分布函数??x?的部分值:
x ??x? 0.19 0.5753 0.29 0.6141 1.14 0.8729 1.09 0.8621 1.645 0.9500 1.71 1.96 0.9564 0.9750 一、填空题(每题4分,共20分) 1、掷两颗骰子,已知两颗骰子的点数之和为6,则其中有一颗为1点的概率为________.
2、已知随机变量X服从参数为2的泊松(Poisson)分布,且随机变量
Z?2X?2,则E?Z?? ____________.
3、设A、B是随机事件,P?A??0.7,P?A?B??0.3,则P?AB?? 4、设总体X~B?1,p?,?X1,X2,?,Xn?是从总体X中抽取的一
??_____________________. 个样本,则参数p的矩估计量为p5、设总体X~N(0,5),X1,X2,X3,X4,X5是总体的一个样本,
则
12222(X12?X2?X3?X4?X5)服从
应用概率统计
应用概率统计第5次作业
姓名: 班级: 学号(后3位):
1.有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设一辆汽车在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001.在某天的该时间段内有1000辆汽车通过,问出事故的车辆数不小于2的概率是多少?(利用泊松定理计算)
解:
2. 假设某元件使用寿命X(单位:小时)服从参数为??0.002的指数分布,试求该元件能正常使用600小时以上的概率是多少?
解:
3. 设X~N(4,22),查表计算P{X?5?2}与P{X?5}. 解:
4. 一般认为各种考试成绩服从正态分布,假定在一次公务员资格考试中,只能通过考试人数的5%,而考生的成绩X近似服从N(60,100),问至少要多少分才可能通过这次资格考试?
解:
5.设X1,X2,?,Xn,?是相互独立的随机变量,P{Xn?0}?1?21,P{Xn?n}?,nnP{Xn??n}?解:
1,n?1,2,?,问X1,X2,?,Xn,?是否服从切比雪夫大数定律? n6.某批产品的次品率是0.005,试用中心极限定理求任意抽取10000件产品中次品数不多于70件的概率.
概率与统计
十二、概率与统计
【课标要求】 1.统计
⑴从事收集、整理、描述和分析的活动,能用计算器处理较复杂的统计数据.
⑵通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果.
⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据.
⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度.
⑸探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差、标准差,并会用它们表示数据的离散程度.
⑹通过实例,理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题. ⑺通过实例,体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.
⑻根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流.
⑼能根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法.
⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题. 2.概率
⑴在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率.
⑵通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复
概率统计教案1
第一章 随机事件与概率
一、教材说明
本章内容包括:样本空间、随机事件及其运算,概率的定义及其确定方法(频率方法、古典方法、几何方法及主观方法),概率的性质、条件概率的定义及三大公式,以及随机事件独立性的概念及相关概率计算。随机事件、概率的定义和性质是基础,概率的计算是基本内容,条件概率及事件独立性是深化。 1.教学目的与教学要求 本章的教学目的是:
(1)使学生了解样本空间的概念,理解随机事件的概念,熟练掌握事件之间的关系和运算;
(2)使学生掌握条件概率的三大公式并用这些公式进行相关概率计算; (3)使学生理解条件概率及独立性的概念并进行相关概率计算。 本章的教学要求是:
(1)理解样本空间、随机事件、古典概率、几何概率、频率概率、主观概率、条件概率及事件独立性的概念;
(2)熟练掌握事件之间的关系和运算,利用概率的性质及条件概率三大公式等求一般概率、条件概率以及独立情形下概率的问题;
(3)掌握有关概率、条件概率及独立情形下的概率不等式的证明及相关结论的推导。
2.本章的重点与难点
本章的重点、难点是概率、条件概率的概念及加法公式、乘法公式,全概率公式、贝叶斯公式及事件独立性的概念。
概率统计习题册
《概率论与数理统计》
课程教学改革
习题册
班级 学号
姓名
浙江万里学院基础学院综合教学部 《概率论与数理统计》课程教学改革小组
年 月
第一章习题
一、选择题
001、若事件A,B同时出现的概率为P(AB)=0,则()
(A)A,B不相容 (B)AB是不可能事件
(C)AB=f未必成立 (D)P(A)>0或P(B)>0
002、某射手向同一目标独立的射击5枪,若每次击中靶的概率为0.6,则恰有两枪脱靶的
概率是()
0.。4
2 (A)0.62′0.43 ;(B)0.63′0.42;(C)C520.62′0.43; (D)C520.63′003、进行一系列独立的试验,每次试验成功的概率为p,则在两次成功之前已经失败了3
次的概率为()
3(A)4p2?(1p)3(B)4p(1-p)
6(C)C94p4(1-p) (D)C93(1-p) p3
004、每次试验成功的概率为p,进行重复试验,直到
概率与统计知识
随机变量及其分布
第二章 随机变量及其分布
离散型随机变量 随机变量的分布函数 连续型随机变量 随机变量函数的分布
随机变量及其分布
关于随机变量(及向量)的研究, 关于随机变量(及向量)的研究,是概率 论的中心内容.这是因为, 论的中心内容.这是因为,对于一个随机试 验,我们所关心的往往是与所研究的特定问 题有关的某个或某些量, 题有关的某个或某些量,而这些量就是随机 变量.也可以说: 变量.也可以说:随机事件是从静态的观点 来研究随机现象, 来研究随机现象,而随机变量则是一种动态 的观点, 的观点,一如数学分析中的常量与变量的区 分那样. 分那样.变量概念是高等数学有别于初等数 学的基础概念.同样, 学的基础概念.同样,概率论能从计算一些 孤立事件的概念发展为一个更高的理论体系, 孤立事件的概念发展为一个更高的理论体系, 其基础概念是随机变量
随机变量及其分布
例 引入适当的随机变量描述下列事件: ①将3个球随机地放入三个格子中, 事件A={有1个空格},B={有2个空格}, C={全有球}。 ②进行5次试验,事件D={试验成功一次}, F={试验至少成功一次},G={至多成功3次}
随机变量及其分布
随机变量的分类:
随机变量
随机变量及其分布
2.2 离散
概率统计练习一
概率统计练习题一及参考答案
1、设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,所取两件产品中有一件是合格品,另一件是不合格品的概率为?????????????? ( C )
A、
415 B、
65 C、
815 D、
23
2、袋中有50个乒乓球,其中20个是黄球,30个是白球,今有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,则第二个人取得黄球的概率是???( A ) A、
3、已知事件A与B的概率为P(A)=0.5,P(B)=0.6,条件概率P(B|A)=0.4,A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.9
4、设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2YA、8 B、16 C、28 D、44
5、甲、乙、丙三人向同一个目标独立地各射击一次,命中率分别是,,.
34511125 B、 C、
5399245 D、
146245
则P(A?B)为 ?????????????