高中数学 算法初步

新课改高中数学数学必修三《算法初步》单元测试

数学必修三《算法初步》单元测试

一、选择题

1. 下列关于算法的说法中正确的个数有( )

①求解某一类问题的算法是唯一的 ②算法必须在有限步操作之后停止 ③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊 ④算法执行后一定产生确定的结果 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2

）

A. 输出a=10 B. 赋值a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=1 3．条件语句的一般形式如右所示，其中B表示的是( ) A．条件 B．条件语句

C．满足条件时执行的内容 D．不满足条件时执行的内容

4．将两个数a=2, b= -6

交换，使a= -6, b=2，下列语句正确的是( ) A．．．

5．用秦九韶算法求多项式f x 5x5 4x4 3x3 2x2 x 1, 当x 2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( ) A、4，5 B、5，4 C、5，5 D、6，5 6．x=5

新人教A班必修3第一章《算法初步》测试题

必修3 《算法初步》测试题（一）

试卷满分150分，考试时间120分钟，命题人：

班级：_______ 姓名：_________ 学号：_______ 总分:________

一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）

1、算法的有穷性是指（ ）

A．算法必须包括输出 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C．算法的步骤必须有限 D．以上说法均不正确

2、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ） A．一种算法只有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须包含上述三种逻辑结构

D．一个算法可以包含上述三种逻辑结构的任意组合

3、家中配电盒至电视的线路断了，检测故障的算法中，第一步检测的是（ ） A．靠近电视的一小段，开始检查 B．电路中点处检查 C．靠近配电盒的一小段，开始检查 D．随机挑一段检查

4、有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学经过思考，他说根据科学的

高中数学必修 高中数学必修 3 知识点 数学 第一章 算法初步 1.1.1 算法的概念 1,算法概念: 在数学上, 现代意义上的 "算法" 通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤, 这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. 2. 算法的特点:

(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的. (2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当 是模棱两可. (3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个 确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步 都准确无误,才能完成问题. (4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法. (5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算,计算器计算都要经 过有限,事先设计好的步骤加以解决. 1.1.2 程序框图 1,程序框图基本概念:

(一)程序构图的概念:程序框图又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及文字说明来 准确,直观地表示算法的图形. 一个程序框图包括以下几部分:表

高中数学必修3 复习案

算法初步 复习课

（1）教学目标 （a）知识与技能

1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法

在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值

算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点

重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具

学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一

高中数学必修3 复习案

算法初步 复习课

（1）教学目标 （a）知识与技能

1.明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句。

2.能熟练运用辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、排序、进位制等典型的算法知识解决同类问题。

（b）过程与方法

在复习旧知识的过程中把知识系统化，通过模仿、操作、探索，经历设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中进一步理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

（c）情态与价值

算法内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程内容的新特色。中国古代数学以算法为主要特征，取得了举世公认的伟大成就。现代信息技术的发展使算法重新焕发了前所未有的生机和活力，算法进入中学数学课程，既反映了时代的要求，也是中国古代数学思想在一个新的层次上的复兴，也就成为了中国数学课程的一个新的特色。

（2）教学重难点

重点：算法的基本知识与算法对应的程序框图的设计 难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写 （3）学法与教学用具

学法：利用实例让学生体会基本的算法思想，提高逻辑思维能力，对比信息技术课程中的程序语言的学习和程序设计，了解数学算法与信息技术上的区别。通过案例的运用，引导学生体会算法的核心是一

算法的含义

教学目标：

使算法思想成为学生的一种数学素养. 教学重点：

掌握算法的五个特性. 教学难点：

掌握算法的五个特性. 教学过程： Ⅰ.课题导入

算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.随着现代信息技术的飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养.

算法是高中数学课程中的新增内容，其思想是非常重要的，但并不神秘.例如，运用消元法解二元一次方程组、求最大公因数等的过程就是算法.一般地，机械式地按照某种确定的步骤行事，通过一系列小的简单计算操作完成复杂计算的过程，被人们称为“算法”过程.例如，人们很容易完成的基本计算是一位数的加、减、乘和进位借位等，复杂计算过程实际上都是通过这些操作，按照一定的工作次序与步骤组合完成的.

为解决某一个问题而采取的方法和步骤，称为算法.或者说算法是解决一个问题的方法的精确描述. Ⅱ.讲授新课

例1：给出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一个算法.

解析：本例主要是培养学生理解概念的程度，了解解决数学问题都需要算法. 算法一：按照逐一相加的程序进行. 第一步 计算1＋2，得到3；

第二步 将第一步中的运算结果3

高中数学文科库《必修3》《第一章、算法初步》《3、算法

案例》精选练习试题【17】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.执行右边的伪代码，输出的结果是 ．

【答案】11

【考点】高中数学知识点》算法与框图》算法和程序框图 【解析】

试题分析：根据算法中循环结构可得：第一次：，由，则循环; 第二次：，由，则循环; 第三次：，由，则循环; 第四次：，由，则循环结束，故此时． 考点：算法的循环运算

2.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是( )

A．-1

【答案】A

B．1 C．2 D．

【考点】高中数学知识点》算法与框图》算法和程序框图 【解析】第一次输入x=-5,满足|x|>3,x=|-5-3|=8, 第二次满足|x|>3,x=|8-3|=5, 第三次满足|x|>3,x=|5-3|=2, 第四次不满足|x|>3,此时y=

x=

2=-1,

输出y=-1.故选A.

3.执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①

；④

.则输出的函数是（ ）

；②；③

A．C．

【答案】A

B．D．

【考点】高中数学知识点》算法与

c.o.m 算法初步

1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】对于k?0,s?1,?k?1，而对于k?1,s?3,?k?2，则

k?2,s?3?8,?k?3，后面是k?3,s?3?8?211,?k?4，不符合条件时输出的k?4．

答案 A

2、（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据

。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计a1，a2，

算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 A.A＞0,V＝S－T B. A＜0,V＝S－T C. A＞0, V＝S

队员i 三分球1 a1 2 a2 3 a3 4 a4 5 a5 6 a6 ＋T D.A＜0, V＝S＋T 个数 【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0

- 1 -

支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T答案 C

3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= ( )

A 26 B

人教版高中数学同步练习

章末复习课 课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．

1．下列关于算法的说法正确的有( )

①求解某一类问题的算法是唯一的；

②算法必须在有限步操作之后停止；

③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；

④算法执行后一定产生明确的结果．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

答案 C

解析 根据算法的定义有②③④三种说法正确．

2．下图的程序语句输出的结果S 为( ) I ＝1

WHILE I<8

S ＝2I ＋3

I ＝I ＋2

WEND

PRINT S

END

A ．17

B ．19

C ．21

D ．23

答案 A

解析 当I 为7的时候I <8，此时S ＝17，

下一个I 为9时I >8，循环结束，故输出S 为17.

3．给出以下四个问题，

①输入x ，输出它的相反数．

②求面积为6的正方形的周长．

③求三个数a ，b ，c 中的最大数．

④求函数f (x )＝?????

x －1， x ≥0x ＋2， x <0的函数值． 其中不需要用条件语句来描述其算法的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

答案 A

解析 ①、③、④需要用条件语句，②不需用条件语句，

故选A.

4．下边是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13

，则 处的关系式是( )

A ．y ＝x 3

B ．

c.o.m 算法初步

1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】对于k?0,s?1,?k?1，而对于k?1,s?3,?k?2，则

k?2,s?3?8,?k?3，后面是k?3,s?3?8?211,?k?4，不符合条件时输出的k?4．

答案 A

2、（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据

。。。aN，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计a1，a2，

算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 A.A＞0,V＝S－T B. A＜0,V＝S－T C. A＞0, V＝S

队员i 三分球1 a1 2 a2 3 a3 4 a4 5 a5 6 a6 ＋T D.A＜0, V＝S＋T 个数 【解析】月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0

- 1 -

支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T答案 C

3、（2009天津卷理）阅读上（右）图的程序框图，则输出的S= ( )

A 26 B