奥林匹克训练题库北京师范大学

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第一章数字谜 一 找规律

1．根据下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）1，4，7，10，（ ），16，?? （2）2，3，5，8，13，（ ），34，?? （3）1，2，4，8，16，（ ），??

（4）2，6，12，20，（ ），42，??

2．观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数： （1）2，3，5，7，11，13，（ ），19，?? （2）1，2，2，4，8，32，（ ），?? （3）2，5，11，23，47，（ ），??

（4）6，7，3，0，3，3，6，9，5，（ ），??

3．观察下列各串数的规律，并在每小题的两个括号内填入适当的数： （1）1，1，2，4，3，9，4，16，（ ），25，6，（ ），?? （2） 15， 16， 13， 19， 11， 22，（ ）， 25， 7，（ ），?? 4．按规律填上第五个数组中的数：

{1，5，10}{2，10，20}{3，15，30}{4，20，40}{ }

5．下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式： （1）1＋1，2＋3，3＋5，1＋7，2＋9，3

北京师范大学2010年

推荐免试学术型硕士研究生接收名单

学生 接收院系所名称 姓名 张晓丽 哲学与社会学学院 筴学婧 哲学与社会学学院 赵琼 张捷 哲学与社会学学院 哲学与社会学学院 北京师范大学 吉林大学 中国政法大学 辽宁大学 北京师范大学 上海外国语大学 同济大学 北京师范大学 中央民族大学 河南师范大学 社会工作 哲学 思想政治教育 哲学 思想政治教育 英语教育 哲学 社会工作 日本语言文化 思想政治教育 本科就读院校 本科学习专业 刘浩洋 哲学与社会学学院 张超楠 哲学与社会学学院 叶斌 哲学与社会学学院 许辰佳 哲学与社会学学院 胡海洋 哲学与社会学学院 王艳丽 哲学与社会学学院 王江伟 哲学与社会学学院 陈怡 董彪 哲学与社会学学院 哲学与社会学学院 北京师范大学 北京师范大学 南京大学 中央民族大学 西北师范大学 北京师范大学 北京林业大学 中国传媒大学 北京师范大学 厦门大学 北京师范大学 北京师范大学 厦门大学 北京师范大学 北京师范大学 思想政治教育 社会工作 哲学 哲学 计算机科学与技术 金融学 国际经济与贸易 工商管理 国际经济与贸易 经济学 经济学 国际经济与贸易 数学与应用数学 金融学 工商管理 胡政阳 哲学与

北京师范大学 游戏论 答案

一、选择题（每题1分，共15题）

1、6岁前幼儿的游戏行为的发展趋势，本课程中我们分几个领域发展来探讨？（ A B C D ）

A、社会游戏发展 B、表征游戏发展

C、建构/玩具素材游戏发展 D、身体/动作游戏的发展

2、哪些动作游戏可以促进幼儿动作技巧趋于成熟？（ A CD）

A、丢接球 B、听音乐 C、跳绳 D、攀爬

3、有哪些因素影响儿童的游戏行为而产生个别差异？（ B C D ）

A、高矮 B、幼儿人格 C、成人环境因素 D、性别

4、为了增加游戏对儿童学习与发展的正向效果，成人需要扩充儿童的游戏经验，其扩充游戏的策略步骤有：（ A B D ）

A、提供游戏资源 B、观察游戏

C、总结检讨 D、成人参与和干预儿童游戏

5、影响儿童游戏行为的室内游戏环境因素主要有三部分：空间安排和（ B D ）

A、温度湿度 B、游戏角区的安排 C、声音 D、空间密度

6、哪些是属于建构性玩具素材？（ B C ）

A、洋娃娃 B、积木 C、乐高、雪花片 D、穿线玩具

7、游戏与学术课程之间有多层面的关系，其关系是：（ A

北京师范大学校史

前身为创办于1902年的京师大学堂师范馆

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世纪末，清政府在中日甲午战争中失败，被迫签定屈辱的《马关条约》，

之后帝国主义掀起瓜分中国的狂潮，民族危机日益严重。有识之士痛感时局之危急，急起救亡图存，开办新学培养人才，是措施之一。

1898年，清政府制定《京师大学堂章程》，规定京师大学堂分普通学与专门学两类，同时设师范斋和编译局等部门。以后历经“戊戌政变”、义和团运动、八国联军侵占北京等变故，京师大学堂屡遭摧残，以致停办。1901年，清政府重建京师大学堂，先设速成科，下分“仕学馆”和“师范馆”。师范馆首先招生，于次年12月17日开学，校址设在景山东马神庙。1904年，师范馆改为优级师范科。

1908年5月，京师大学堂优级师范科改名为京师优级师范学堂，校址迁往厂甸五城学堂。这是我国高等师范学校独立设校的开始。 1912年5月，京师优级师范学堂改为北京高等师范学校。

1

1920年北京高师开办教育研究科，招收高师和专门学校的毕业生及大学三年级优秀学生，开我国高等学校通过考试招收研究生之先河。1923年，又续办国文、英语、史地三部的研究科。至此，北京高师已经成为学科门类较齐全，不仅能培养师范

方程法

39 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2. 4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元。问：两种鞋各多少双？ 40 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？

41甲种糖每千克 8． 8元，乙种糖每千克 7． 2元，用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合，才能使混合后的糖每千克8．2元？

款还剩60元。问：甲、乙二人各有存款多少元？

存

问：两块地各有多少公顷？

。

原来各有多少溶液？

45 在有甲、乙、丙三位候选人的选举中，甲的选票分别比乙、丙多 11张和 22张，如果选票共 45张，那么甲得了多少张选票？

，剩下

的男女生人数正好相等。问：这个班有多少名男生？

49 某校五年级有五个班，各班人数恰好是五个连续奇数。已知五年级总

50 大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？

51 水池的容积是100米3，它有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙两管单独灌满水池分别需10时和15时。

最佳方法

1 甲地有59吨货物要运到乙地，大货车的载重量是7吨，小货车的载重量是4吨，大货车运一趟耗油14升，小货车运一趟耗油9升。问：运完这批货物最少耗油多少升？

2 有47位小朋友，老师要给每人发1支红笔和1支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售。5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元。老师买所需要的笔最少要花多少元？

3 街道旁有A，B，C，D，E五栋居民楼（见下图），现要立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮筒应立在何处？

4 有一个水塔要供应某条公路旁的6个居民点用水（见下图，单位：千米），要安装的水管有粗细两种，粗管足够供应6个居民点用水，细管只能供应1个居民点用水，粗管每千米花费7000元，细管每千米花费2000元。粗细管怎样互相搭配，才能使费用最省？费用应是多少？

5 在一条公路上，每隔100千米有一座仓库（见下图），共有五座，图中数字表示各仓库库存货物的重量。现在要把所有的货物集中存入一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要运费0.5元，那么集中到哪个仓库运费最少？需多少钱？

6 有八个村庄A1，A2，…，A8分布在公路两侧（见下图），由一些

方程法

39 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2. 4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元。问：两种鞋各多少双？ 40 甲、乙二人 2时共可加工 54个零件，甲加工 3时的零件比乙加工4时的零件还多4个。问：甲每时加工多少个零件？

41甲种糖每千克 8． 8元，乙种糖每千克 7． 2元，用甲种糖5千克与多少千克乙种糖混合，才能使混合后的糖每千克8．2元？

款还剩60元。问：甲、乙二人各有存款多少元？

存

问：两块地各有多少公顷？

。

原来各有多少溶液？

45 在有甲、乙、丙三位候选人的选举中，甲的选票分别比乙、丙多 11张和 22张，如果选票共 45张，那么甲得了多少张选票？

，剩下

的男女生人数正好相等。问：这个班有多少名男生？

49 某校五年级有五个班，各班人数恰好是五个连续奇数。已知五年级总

50 大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？

51 水池的容积是100米3，它有甲、乙两个进水管和一个排水管，甲、乙两管单独灌满水池分别需10时和15时。

四 数阵

1．在下列各图中，将从1开始的连续自然数填入图中的○内，要求每边上的数字之和都相等，中心○处各有几种填法？（每小题给出一个解）

2．将1～11填入左下图的○内，使每条虚线上的三数之和都等于18。

3．将1～6填入右上图的○中，要求四条直线上的数字之和都等于10。

4．将1～6填入左下图的六个○中，使三角形每条边上的三个数之和都等于k，请指出k的取值范围。

5．将1～6填入右上图的六个○中，使每个大圆周上的四数之和都等于16。

6．将1～9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内，使三角形每边上的四数之和都等于20，且有一个顶点○内的数字为1。

7．将1～10填入右上图的10个○中，使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问：k的最大值与最小值各是多少？请各给出一种填法。

8．将1～9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。

9．将1～8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内，使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。

10．将自然数1～8填在右图的八个○内，使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13，并且8位于大正方形的一个顶点上。

四 数阵

1．在下列各图中，将从1开始的连续自然数填入图中的○内，要求每边上的数字之和都相等，中心○处各有几种填法？（每小题给出一个解）

2．将1～11填入左下图的○内，使每条虚线上的三数之和都等于18。

3．将1～6填入右上图的○中，要求四条直线上的数字之和都等于10。

4．将1～6填入左下图的六个○中，使三角形每条边上的三个数之和都等于k，请指出k的取值范围。

5．将1～6填入右上图的六个○中，使每个大圆周上的四数之和都等于16。

6．将1～9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内，使三角形每边上的四数之和都等于20，且有一个顶点○内的数字为1。

7．将1～10填入右上图的10个○中，使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问：k的最大值与最小值各是多少？请各给出一种填法。

8．将1～9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。

9．将1～8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内，使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。

10．将自然数1～8填在右图的八个○内，使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13，并且8位于大正方形的一个顶点上。

锁相放大器

（仅供参考对比）

日期：今年最新 指导教师：aunt 王

【摘要】本实验利用ND-501型微弱信号检测实验综合装置，对锁相放大器的参考信号通道，相敏检波器的特性进行了研究，并且测量和观察了相关器对谐波的响应、对不相关信号和噪声的抑制，由测量得到的数据计算出输入和输出信噪比，以及信噪比改善。 关键词：锁相放大器 相敏检波器 相关器 谐波 噪声 信噪比

一、引言

锁相放大器（LIA）常用来检测淹没在噪声中的微弱信号，它利用待测信号和参考信号的相关性，采用互相关检测原理实现信号的窄带化处理，能有效地抑制噪声，实现对信号的检测和跟踪。自1962年第一台锁相放大器问世以来，几十年的发展，目前的锁相放大器已经能够从强噪声背景中检测出几纳伏（nV）的交流信号，成为了广泛应用于物理、化学、生物、电信、医学等现代科学技术领域必不可少的常用仪器。虽然它不能像光子计数器那样测量极微弱的光信号，但是它能测量宽范围内的光信号，而且不限于测量光信号。

二、实验原理

1、相关接收

被测信号和参考信号在时间上具有前后相关性是微弱信号检测的基础，相关即两个函数间存在一定关系，按照概念可分为自相关和互相关，检测微弱信号一般采用抗干扰能力较强的互相关检测。线性相关常采