山东省德州市武城县2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学试题（解析版）

山东省德州市武城县2017-2018学年七年级下学期期末质量检测数学

试题

一、选择题：每小题4分，满分48分

1.如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（ ）

A. 110° 【答案】D 【解析】

B. 115° C. 120° D. 125°

，∠BOC=∠AOD， ∵∠BOC+∠AOD=110°， ∴∠BOC=55°

=125°. ∴∠AOC=180°?55°故选：D.

2.下列各数：0，32，(－5)2，－4，－|－16|，π，其中有平方根的个数是( ) A. 3个 【答案】B 【解析】 【分析】

由于负数没有平方根，先计算所给的数，再根据平方根的定义即可判断．

2

【详解】∵（-5）=25＞0，

B. 4个 C. 5个 D. 6个

-4＜0， -|-16|=-16＜0，

2

题中数据非负数有0，32，（-5）=25，π，共4个．

故选B．

2

【点睛】本题主要考查了平方根定义的运用．如果x=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个

平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．

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3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ） A. 对重庆市居民日平均用水量的调查 B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查

C. 对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查 D. 对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查 【答案】D 【解析】

试题分析：普查适用于范围较小，事件较短的一些事件，或者是精确度要求非常高的事件.本题中A、B、C三个选项都不适合普查，只适合做抽样调查. 考点：调查的方式 4.若A.

，则下列不等式不一定成立的是( ) ．．．

B.

C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据不等式的基本性质结合已知条件分析判断即可. 【详解】A选项中，因为B选项中，因为C选项中，因为D选项中，因为成立. 故选D.

【点睛】熟知“不等式的三条基本性质：（1）在不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号不改变方向；（2）在不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号不改变方向；（3）在不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变”是解答本题的关键.

5.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向平行行驶,那么这两个拐弯的角度可能是( ) A. 先向左转130°，再向左转50° C. 先向左转50°，再向右转40°

B. 先向左转50°，再向右转50° D. 先向左转50°，再向左转40°

，所以，所以，所以当，所以，故A中结论成立； ，故B中结论成立；

，故C中结论成立； 时，成立，而当时，不成立，故D中结论不一定

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【答案】D 【解析】

根据同位角相等，两直线平行，可得B.

6.下列命题中，属于真命题的是（ ）

A. 互补的角是邻补角 C. 同位角相等

B. 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。 D. 在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

【答案】D 【解析】

A. ∵互补的角是补角 ，不一定是邻补角，故不正确； B. ∵在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故不正确； C. ∵两直线平行，同位角相等，故不正确； D. 在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c故正确； 故选D.

7.已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（ ）

A. （2，﹣5）

B. （2，5） C. （2，1） D. （2，﹣【答案】A 【解析】 【分析】

直接利用平行于x轴的性质得出A，B点纵坐标相等，进而得出答案．

【详解】解：如图所示：∵点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴， ∴B点坐标为：（2，﹣5）． 故选：A．

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1）

【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确利用数形结合是解题关键．

8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在又有36张白铁皮．设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的（ ） A. C. 【答案】B 【解析】

设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：．故选B．

B. D. 9.如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )

A. 甲户比乙户大 C. 甲、乙两户一样大 【答案】B 【解析】

B. 乙户比甲户大 D. 无法确定哪一户大

试题分析：根据条形统计图及扇形统计图分别求出甲乙两人教育支出所占的百分比，比较大小即可做出判断．

解：由条形统计图可知，甲户居民全年总支出为1200+2000+1200+1600=6000（元），教育支出占总支出的百分比为

×100%=20%，

乙户居民教育支出占总支出的百分比为25%，

则乙户居民比甲户居民教育支出占总支出的百分比大． 故选B．

考点：条形统计图；扇形统计图．

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10.已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A.

B.

C. 【答案】A 【解析】

D.

试题分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得不等式，根据解不等式可得答案． 试题解析：已知点P（3-m，m-1）在第二象限， 所以：3-m＜0且m-1＞0 解得：m＞3，m＞1 故选A．

考点：1．点的坐标；2．解一元一次不等式组；3．在数轴上表示不等式的解集．

11.如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？( ) 吻仔鱼养番茄蛋炒凤梨蛋炒饭 70 元 酥炸排骨饭 80 元 和风烧肉饭 80 元 蔬菜海鲜面 90 元 香脆炸鸡饭 90 元 清蒸鳕鱼饭 100 元 香烤鲷鱼饭 100 元 红烧牛腩饭 110 元 橙汁鸡丁饭 120 元 白酒蛤蜊面 120 元 海鲜墨鱼面 140 元 嫩烤猪脚饭 150 元 生粥 饭 60 元

A. 5 【答案】C 【解析】

70 元 B. 7 C. 9 D. 11

试题解析：设第二份餐的单价为x元， 由题意得，（120+x）×0.9≤200， 解得：x≤102，

故前9种餐都可以选择．

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；（2）证明见解析 【答案】（1）125°【解析】

，再根据角试题分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根据平行线的性质得到∠EFG=∠1=35°的和差关系可求∠GFC的度数；

（2）根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF∥BC，证得MD∥GF，根据平行线的性质即可得到结论．

，∴∠GFC=90°+35°=125°； 试题解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°

（2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．

点睛：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．

22.某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．

请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题： （1）这次抽样调查中，共调查了_____名学生． （2）补全条形统计图中的缺项．

（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占_____%，选择小组合作学习的占_____%． （4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有_____人选择小组合作学习模式．

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【答案】 (1). 500 (2). 10 (3). 30 (4). 540 【解析】

分析：（1）根据个人自学后老师点拨的人数和所占的百分比求出总人数即可；

（2）用总人数减去个人自学后老师点拨的人数以及小组合作学习的人数求出教师传授的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

（3）用教师传授的人数除以总人数，求出教师传授的人数所占的百分比，用小组合作学习的人数除以总人数得出小组合作学习所占的百分比；

（4）用该校的总人数乘以选择小组合作学习所占的百分比即可得出答案． 详解：由题意可得，

名，

本次调查的学生有：故答案为：500；

由题意可得， 教师传授的学生有：补全的条形统计图如右图所示； 由题意可得， 选择教师传授的占：选择小组合作学习的占：故答案为：10，30；

由题意可得，该校2000名学生中选择小组合作学习的有：故答案为：600．

点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在

名，

，

，

名，

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格点上。 且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1） 23. 画出⊿ABC； 24.求出⊿ABC 的面积；

25.若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到⊿

BC，在图中画出⊿

BC，

并写出B的坐标。

【答案】23. 作图略 24. ⊿ABC的面积=25. 点B’（1，-2）

ⅹ4ⅹ3=6

【解析】 【23题详解】

根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得坐标系中A、B、C三点，顺次连接三点即为△ABC； 【24题详解】

△ABC的面积等于底边4×高3÷2； 【25题详解】

把△ABC各点向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，再顺次连接平移后的各点即为平移后的△A′B′C′，根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得B′的坐标．

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26.“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

【答案】（1）购买A型和B型公交车每辆各需100万元、150万元（2）该公司有3种购车方案，第3种购车方案的总费用最少，最少总费为1100万元. 【解析】 【分析】

（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题； （2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次”列出不等式组探讨得出答案即可． 【详解】解:（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得

解得 答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元． （2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得

解得：6≤a≤8， 所以a=6，7，8； 则（10-a）=4，3，2； 三种方案：

①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元； ②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元； ③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；

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购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．

【点睛】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．

27.长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限． （1）求点B的坐标；

（2）如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标．

【答案】（1）B（﹣5，﹣3）；（2）点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣）． 【解析】 【分析】

（1）根据在第三象限点的坐标性质及长方形的性质即可得出答案；

（2）分点P在OA和OC上两种情况：利用把长方形OABC的面积分为1：4两部分，得出等式分别求出AP和PC的长，即可得出OP的长，进而得出P点坐标．

【详解】（1）∵四边形OABC为长方形，OA＝5，OB＝3，且点B在第三象限， ∴B（﹣5，﹣3）；

AB×AP＝×OA×OC， （2）若过点B的直线BP与边OA交于点P，依题意可知：×3×AP＝×5×3， 即×∴AP＝2， ∵OA＝5， ∴OP＝3， ∴P（﹣3，0），

BC×PC＝×OA×OC， 若过点B的直线BP与边OC交于点P，依题意可知：× 15 / 16

5×PC＝×5×3， 即×∴PC＝， ∵OC＝3， ∴OP＝， ∴P（0，﹣）．

综上所述，点P的坐标为（﹣3，0）或（0，﹣）．

【点睛】长方形的性质以及坐标与图形性质、三角形面积公式都是本题的考点，熟练掌握数学基础知识是解题的关键，此题还要注意分类讨论，不要漏解.

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