2015年中考数学精英专题

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专题二 图表信息问题

强化突破

1．(2014·随州)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是( C )

A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④ 2．(2013·台湾)以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过．

小勋：“我要2个布丁和10根棒棒糖．”

老板：“谢谢！这是您要的2个布丁和10根棒棒糖，总共200元！”

老板：“小朋友，我钱算错了，我多算2根棒棒糖的钱，我退还你20元．” 根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？( B ) A．20元 B．30元 C．40元 D．50元

3．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．求被移动石头的质量为多少克？( A )

A．5克 B．10克 C．15克 D．20克 4．(2013·鄂州)下列几个命题中正确的个数为__1__个．

①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件；(骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6)

②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们平均分为95，众数为92； ③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定；

④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错．

5．在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：

(1)求掷中A区、B区一次各得多少分？ (2)依此方法计算小明的得分为多少分？

??x＝10?5x＋3y＝77，

解：(1)设掷中A区一次x分，B区一次y分，依题意得?解得? (2)4x

?y＝9??3x＋5y＝75，

＋4y＝76(分)

6．根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)放入一个小球水面升高__2__cm，放入一个大球水面升高__3__cm； (2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

?m＋n＝10，?m＝4，

解：设应放入大球m个，小球n个，由题意得?解得?∴如果

3m＋2n＝50－26，n＝6，??

要使水面上升到50 cm，应放入大球4个，小球6个

7．(2014·衢州)为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污

水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备 价格(万元/台) 月处理污水量(吨/台) A型 m 220 B型 m－3 180 (1)求m的值；

(2)由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

9075

解：(1)由题意得＝，解得m＝18 (2)设购A型号设备x台，则18x＋15(10－x)

mm－3≤165，∴x≤5，∵x为自然数，∴共有6种方案．设处理污水量为w吨，w＝220x＋180(10－x)＝40x＋1800，∴当x＝5时，w最大＝2000吨

8．中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额； 二、个人所得税纳税税率如下表所示：

纳税 级数 税率 1 2 3 个人每月应纳税所得额 不超过1500的部分 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至9000元的部分 纳税 3% 10% 20% ? ? ? (1)若甲每月工资收入额为6000元，请求出甲每月应缴纳的个人所得税；

(2)若乙每月工资收入额不超过12000元，他每月应缴纳的个人所得税能超过月工资的7.5%吗？若能，请求出乙的月工资范围；若不能，请说明理由．

解：(1)甲每月应缴纳的个人所得税为1500×3%＋(6000－3500－1500)×10%＝145(元) (2)设乙的月工资为x元，当3500＜x≤5000时，显然纳税金额达不到月工资的7.5%；当5000＜x≤8000时，由1500×3%＋(x－5000)×10%＞7.5%x，得x＞18200，不满足条件；当8000＜x≤12000时，由1500×3%＋3000×10%＋(x－8000)×20%＞7.5%x，得x＞10040，故10040＜x≤12000，则乙的工资大于10040元且不超过12000元时，纳税金额能超过月工资的7.5%

9．(2014·舟山)实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5时后(包k

括1.5时)y与x的关系可近似地用反比例函数y＝(k＞0)刻画(如图所示)．

x

(1)根据上述数学模型计算：

①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？ ②当x＝5时，y＝45，求k的值．

(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

解：(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，∴喝酒后1小时，酒精含量达到最大值k225

200毫克/百毫升 ②当x＝5，y＝45时，由y＝得k＝225 (2)当y＝20时，y＝得x

xx＝11.25，喝完酒经过11.25时为第二天早上7：15，∴第二天早上7：15以后才可以驾车，7：00时不能去上班

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