江苏省睢宁县菁华高级中学2013-2014学年高一9月学情检测数学试题 word版含答案

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【考试时间：120分钟 分值：160分】

一.填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)

1. 设集合A {x| 1 x 4}，B {x|2 x 6}，则A B=

2. 已知a是实数，若集合｛xax 1｝是任何集合的子集，则a的值是

1的定义域为 x

4. 已知函数f(2x 1) 4x2，则f(5) 3.

函数y 2 x 1,x 15. 设函数f(x)= 2则f[f( 1)]的值为 x x 2,x 1

6．已知函数f(x) 4x2 kx 8在（5， ）上为单调递增函数，则实数k的取值范围是 ．

7．下列各组函数中，表示同一函数的序号是

x2 1 ①y x 1 和 y ②y x0 和 y 1 x 1

③f(x) x 和g(x) x 1

④f(x) 和

g(x) 22

8.函数f(x) x2 4x 5，x [1,5]则该函数值域为

9.函数f(x)的定义域为[0,3]，则函数f(2x 1)的定义域为

10.已知函数f(x)定义域为R,a.b R总有f(a) f(b) 0(a b)，若f(m 1) f(2m)，a b

则实数m的取值范围是______.

11.已知f(x) x 2mx 3为[ 2,2]上的单调函数，则m的取值范围为_________2

212.若集合M {xx x 6 0}，N {x(x 2)(x a) 0}，且N M,求实数a的值

13．设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈(A∪B)且x (A∩B)}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B＝________.

(a 3)x 5(x 1) 14.已知函数f(x) 2a是R上的减函数，则a的取值范围是 (x 1) x

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二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．）

15．（本题14分）已知集合A={x| 5 x 1}，B={x| 1≤x<1},

（1）求AB； （2）若全集U=R,求CU(A∪B)；

（3）若C xx a，且B C B，求a的取值范围．

16．(本小题满分14分)设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．

(1)若A∩B≠ ，求实数a的取值范围；

(2)若A∩B＝B，求实数a的取值

17．（本题14分）二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

（1）求f (x)的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

18．(本题满分16分)

0.1x2 2.6x 44,0 x 10 ,10 x 15 60f(x) ,15 x 25 3x 105

,25 x 40 30

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？

（2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；

（3）若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达

到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

19．（本题满分16分）

2 设函数f(x) x 2x．

2（1）画出f(x) x 2x在区间[ 1,4]上函数f(x)的图象；并根据图象写出该函数在

[ 1,4]上的单调区间；

（2）试讨论方程f(x) a在区间[ 1,4]上实数根的情况，并加以简要说明．

20．(本题满分16分)设函数f(x) x

x，常数 0.

（1）若 1，判断f(x)在区间[1,4]上的单调性，并加以证明；

（2）若f(x)在区间[1,4]上的单调递增，求 的取值范围.

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