电机课后答案

1-1、 变压器电动势旋转电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 答：

变压器电动势产生原因：线圈与磁场相对静止，但穿过线圈的磁通大小或方向发生变化；旋转电动势产生原因：磁通本身不随时间变化，而线圈与磁场之间有相对运动，从而使线圈中的磁链发生变化。 对于变压器电动势：e??d?d???N dtdte的大小与线圈匝数、磁通随时间的变化率有关。

对于旋转电动势：e?Blv

e的大小与磁感应强度B，导体长度l，相对磁场运动速度v有关。

1-2、 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它的大小与哪些因素有关？ 答：

磁滞损耗产生原因：铁磁材料在外界交变磁场作用下反复磁化时，内部磁畴必将随外界磁场变化而不停往返转向，磁畴间相互摩擦而消耗能量，引起损耗。

其大小Pn与最大磁通密度Bm、交变频率f和材料等因素有关，即Pn?fBa。同时，磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积有关，面积越大，磁滞损耗也就越大。 涡流损耗产生原因：铁芯中磁通发生交变时根据电磁感应定律，铁芯中会感应涡流状的电动势并产生电流，即涡流。涡流在铁芯中流通时，会产生损耗，就称为涡流损耗。

其大小Pw与铁芯中的磁通密度幅值Bm，磁通的交变频率f、硅钢片厚度d和硅钢片电阻率

?等因素有关，即Pw?1-3、 如何将e??N22f2Bmd?。

d?和e?Blv两个形式不同的公式统一起来？ dt答：

匝数N为1、有效长度为l，线圈宽度为b的线圈在恒定磁场中以速度v运动时，由电磁感应定律可得：e??Nd?d??dtdt?x?bxB???ld???lBdx??lB(?v)?Blv dt1-4、 电机和变压器的磁路通常采用什么材料制成？这些材料各具有哪些主要特征？ 答：

（1）通常采用高导磁性能的硅钢片来制造电机和变压器的铁芯，而磁路的其他部分常采用导磁性能较高的钢板和铸钢制造，来增加磁路的导磁性能，使其在所需的磁路密度下具有较小的励磁电流。

（2）硅钢片的导磁率极高，能减少电机体积，降低励磁损耗，磁化过程中存在不可逆性磁滞现象，交变磁场作用下，会产生磁滞损耗和涡流损耗。 2-6 已知一台直流发电机的铭牌参数如下：

额定功率PN=200kW，额定电压UN=230V，额定转速nN=1450r/min，额定效率ηN=90%，试求该发电机的额定输入功率P1和额定电流IN 。 答：

直流发电机PN=UNIN，代入数据可得IN=869.6A

P1?P2?N2?105???222.2kW ?N90%PN2-7 已知一台直流电动机的铭牌参数如下：

额定功率PN=55kW，额定电压UN=110V，额定转速nN=1000r/min，额定效率ηN=85%，试求该发电机的额定输入功率P1、额定电流IN和额定转矩TcN 。 答：

55?103P???64.7kW 1??N?N85%P2PN直流电动机P1=UNIN，代入数据可得IN=588A

TcN?P255k??525.5Nm w1000?2?/602-10 一台四极单叠绕组的直流电机：

1）如果取出相邻两组电刷，只用剩下的两组电刷是否可以？对电机的性能有何影响？端电压有何变化？此时发电机能供多大负载（用额定功率的百分比表示）？ 2）如果有一元件短线，电刷间的电压有何变化？电流有何变化？ 3）如果只用相对的两组电刷是否能继续运行？ 4）若有一个磁极失磁将会产生什么后果？ 答：

（1）若取出相邻两电刷，电机可以工作，但带负载性能降低，原本共4条支路并联，设每支路电流为I，总电流为4I，现在其中3条支路串联后再与第4条支路并联，总电流为1/3I+I=4/3I。端电压不变，PN?'4/3IPN?33.3%PN。 4I（2）若有一元件断线，电刷间电压不变，由于断线支路无电流，总电流变为3I，即减少为原来的3/4。

（3）只用相对的两个电刷时，两条支路上的电动势都为0，无法运行。

（4）若一磁极失磁，电极内磁场不对称，造成并联各支路感应电动势不等，甚至产生环流，损坏电机。

2-13 一台直流发电机，2P=8，当n=600r/min，每极磁通量??4?10Wb时，E=230V，试求：

?31）若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少根导体？ 2）若为单波绕组，则电枢绕组应有多少根导体？ 答：E?Ce?n，则Ce?又Ce?230?95.8 ?3600?4?10PN 60a（1）当为单叠绕组时，a=P=4，

N?60aCe60?4?95.8??5748匝 P4（2）当为单波绕组时，a=1，

N?60aCe60?95.8??1437匝 P42-16、 一台单波绕组的直流发电机，2P=4，PN=50kW，UN=230V，nN=725r/min，K=135，

Ny=1，试求：

1）电枢绕组总导体数N；

2）空载时，产生额定电压的每极磁通量Φ0； 3）若将电枢绕组改为单叠绕组，在同样每极磁通量Φ0及转速下，空载时感应电动势为多少？ 答：

（1）N?2kNy?2?135?1?270 （2）单波绕组a=1

Ce?PN?9 60a?0?EWb ?0.035249CenNPN?4.5 60a（3）若改为单叠绕组a=p=2

Ce?E?Ce?0nN?115V

2-19 一台并励直流发电机在600r/min时，空载电压为125V，假如将转速提高到1200r/min，同时将励磁回路的电阻增加一倍，问发电机的空载电压为多少？ 答：

并励发动机空载时，I=0所以Ia?If

由于If、Ra和?Ub很小，因此E?U?IaRa?2?Ub?U?IfRf?Rj?IfRf 同时E?Ce?n

题目指出，速度增大一倍，Rf也增加一倍。那么2E?If?2Rf励磁电流大小不变，磁通?''??''不变。那么U0?E'?2E?250V

2-20 对任一直流发电机，在给定的运行情况下，总可以利用电动势方程式求得为什么用空载特性曲线上求出对应于E的励磁电流If并非该运行状E?U?Iara?2?Ub，

态的实际励磁电流值？ 答：

当直流发电机有负载时，电枢电流比较大，此时会产生明显的去磁效应或助磁效应，而工作在空载特性曲线对应E的励磁电流If下，是不能满足要求的。所以实际励磁电流会偏大（由于去磁效应）或偏小（由于助磁效应）。 2-22 一台并励直流发电机，2P=4，PN=82kW，UN=230V，nN=970r/min，Ra75??0.0259?，并励绕组每极有78.5匝，四极串联后的总电阻Rf?22.8?，额定负载时，并励回路串入

Rf?3.5?，2?Ub?2V，pFe?pmec?2.3kW，pad?0.005PN。试求额定负载时发

电机的输入功率、电磁转矩和效率。 答：

IN?PNUN?356.5A If??8.745A UNRj?RfIa?IN?If?365.2A

E?UN?IaRa?2?Ub?241.46V

输入功率P1?Pem?pmec?pFe?pad?pf?PemIa?pmec?pFe?pad?90.891kW 效率??P2?90% P1由E?Ce?n

Tem?CT?Ia?CTEIa?868.3Nm Cen2-24 一台他励直流发电机，PN=10kW，UN=230V，nN=1000r/min，Ra?0.46?，额定负载时电枢反应去磁作用相当于励磁电流0.2A。已知在800 r/min时，在所考虑工作范围内，其空载特性可用E?400If/?5?If?表示。试求： 1）发电机额定励磁电流IfN；

2）电压变化率?U%；

3）过载25%时的端电压（设电枢反应正比于负载电流）；

4）在额定负载时，将端电压提高到250V；励磁电流IfN不变时，其转速应提高到多少？若转速不变时，其励磁电流应增加多少？ 答： （1）IN?PN?43.5A UNEN?UN?INRa?250V

考虑在相同的励磁电流作用下，其产生的电动势为

En?ENn?200V nN又E?400If?5?I? ，所以Iff?5A

考虑电枢反应去磁作用，发电机额定励磁电流为IfN?If?Ifs?5.2A （2）

400IfNnNU0??254.9V

5?IfNn?U%?U0?UN?100%?10.83%

UN'（3）过载25%时，Ia?1.25IN

此时，Ifs?1.25?0.2?0.25A 故If''?IfN?I'fs?4.75A

则由E?400I'f5?I'f，得E?243.6V

'U'?E'?IaRa?218.6V

??（4）

a)IfN不变，此时IN2?10000?40A 250则EN2?UN2?IN2Ra?268.4V 去磁作用Ifs2?IN2?0.2?0.184A INIf2?IfN?Ifs2?5.016A

在800 r/min时， E'2?400If2?5?If2??200.3V 故nN2?nN2EN2?'?800?1072 nN1E2b)转速nN不变，IN2?40A，EN2?268.4V，Ifs2?0.184A

EN2?400If2nN，所以If2?5.794A

5?If2n故IfN2?If2?Ifs2?5.978A

2-28 如何改变串励、并励和复励直流电动机的转向？ 答：

要改变直流电动机的转向，只要改变电枢电流方向或励磁电流方向。对于串励直流电动机，可将电枢绕组或串励绕组反接，电枢电流或励磁电流改变一个就可以；对于并励直流电动机来说，方法同上；对于复励直流电动机来说，考虑到其励磁绕组的特殊性，在改变电路时，要保证两段励磁绕组的综合励磁作用与电枢电流择一反向。

2-31 两台完全相同的并励直流电动机，机械上用一转轴联接在一起，并联于230V的电网上运行，轴上不带其他负载。在1000r/min时空载特性为：

If/A U0/V 1.3 186.7 1.4 195.9 此时，甲电机的励磁电流为1.4A，乙电机的励磁电流为1.3A，转速为1200r/min，电枢回路的总电阻均为0.1?，若忽略电枢反应去磁的影响和附加损耗Pad，试问： 1） 哪台是发电机？哪台是电动机？ 2） 总的机械损耗和铁耗是多少？

3） 若保持转速不变，只调节励磁电流能否改变电机的运行状态？

4） 是否可以在1200r/min时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？ 答：

（1）E0?Ce?n

对于甲电机，当n=1200r/min时

E0?6?195.9?235V>U 5甲电机是发电机

对于乙电机，当n=1200r/min时

E0?6?186.7?224V

E0?U?IaRa

可得Ia?50A 则EIa?11750W

甲发电机的机械损耗和铁耗P1甲?P甲em 对电动机

Ia?U?E?60A Ra乙电动机的机械损耗和铁耗：P乙em?P1甲 ?P0?P乙em?P甲em?1690W

（3）调节励磁电流可以改变两机运行状态。

（4）可以两机都做电动机从电网吸收功率。但不可以两机都做发电机送出功率，因为不符合能量守恒定律。

2-32 一台变励直流电动机，PN=5.5kW，UN=100V，In=58A，nN=1470r/min，Rf=138?，

Ra=0.15?。在额定负载时突然在电枢回路中串0.5?电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应去磁的影响，试计算此瞬间的下列各项：

1） 电枢反应电动势；2）电枢电流；3）电磁转矩；4）若总制动转矩不变，试求达到稳定

状态后的转速。 答：

（1）E?UN?IaRa?100??58???100???0.15?91.4V 138?由于串入瞬间电机转速不变，故由E?Ce?n知E不变。 故电枢反应电动势为91.4V。

'（2）当串入后E?UN?Ia?Ra??R?，所以Ia?13.2A

'（3）Tem?CT?NIa?CT'E'Ia?7.8Nm CenN（4）若总制动转矩不变， 则Tem0?CT?NIa?CTEIa，知Ia不变 CenN则平衡后E'?UN?Ia?Ra??R??62.8A

E'n??1010r/min

Ce?N'2-35 一台并励直流电动机，PN=7.2kW，UN=110V，nN=900r/min，ηN=85%，Ra=0.08?，IfN=2A。若总制动转矩不变，在电枢回路中串入一电阻，使转速降低到450r/min，试求串入电阻的数值、输出功率和效率。 答：

转矩不变，则Ia?IaN?IN?If?PN?If?75A

?NUN电枢电势E?UN?IaNRa?110?75?0.08?104V 速度降到450r/min后，E?Ce?n?ENn?52V。nNRj?UN?E110?52?Ra??0.08?0.69? IaN75n?0.5P?3.6kW 60输出功率P2?T2??T2?2?效率??P23.6??42.5%

PN/?N7.2/0.852-41 换向极的作用是什么？它装在哪里？它的绕组应如何励磁？如果不慎将已调节好换向极的直流电机的换向极绕组极性接反，那么运行时会出现什么现象？ 答：

换向极作用是改善换向，在换向区域建立一个适当的外磁场，称为换向磁场。装在几何中性线上。换向极的励磁应使得换向极的磁动势抵消交轴电枢反应，并克服换向极磁路中的磁压降。如果不慎将换向极接反，则不但没有抵消，反而加强了磁场，因此可能出现电刷下的火花。

2-42 一台直流电机，轻载运行时换向良好。当带上额定负载时，后刷边出现火花。那么应如何调节换向极下的气隙或换向极绕组的匝数，才能改善换向？ 答：

由于出现的是后刷边的火花，所以可以判断是延迟换向，er?ek而ek?Bk（换向极磁场），

为使er?ek，应增加换向极绕组的匝数，减小换向极下气隙。

3-3 变压器铭牌数据为：SN=100kVA，U1N/U2N=6300/400V，Y/Y0连接，低压绕组每相匝数为40匝。

1）求高压绕组每相匝数；

2）如高压边额定电压由6300V改为10000V，而欲保持主磁通及抵押绕组额定电压不变，则新的高、低压绕组每相匝数又应是多少？ 答： （1）由

U1NN?1，N1=630 U2NN2（2）对于高压边，由于主磁通保持不变，

E1N16300630???' ''E1N110000E1E1'?1000

E1'N1'100010000又'?'? ?'400E2N2N2'N2?40

3-6 两台单相变压器，U1N/U2N=220/110V，原方的匝数相等，但空载电流I01?2I02。今将两变压器的原线圈顺极性串联起来，原方加440V电压，试问两台变压器副方的空载电压是否相等？ 答：

由题，两台变压器U1N相等、I01?2I02，可知Zm1?0.5Zm2 则当两变压器原线圈串联时，

U11?440?Zm1440V ?Zm1?Zm23Zm2880V ?Zm1?Zm23U21?440?又由k?U1N?2 U2NU11220?V k3得U12?U22?U21440?V k3可见两变压器副边电压不相等。

3-7 一台单相变压器，SN=1000千伏安，U1N/U2N=60/6.3千伏，fN=50赫。空载及短路试验的结果如下： 试验名称 空载 短路 试计算：

''1）折算到高压方的参数（实际值及标幺值），假定R1?R2 ?Rk2，X1??X2??Xk2；

电压（V） 6300 3210 电流（A） 10.1 15.15 功率（W） 5000 14000 电源加在 低压方 高压方 2）画出折算到高压方的T形等效电路； 3）计算短路电压的百分值及其二分量；

4）满载及cos?2?0.8（滞后）时的电压变化率?u?%?及效率?； 5）最大效率?max。 答：

（1）根据空载试验，有

Z2m?Z0?U06300??623.76? I010.1P0?49.01? 2I0R2m?R0?22X2m?Z2m?R2m?621.83?

由k?60?9.52得折算到高压方时 6.3Zm?k2Z2m?56.58k? Rm?k2R2m?4.45k? Xm?k2X2m?56.40k?

根据短路试验

Zk?Uk3210??211.88? I1N15.15Pk14000??61.00? 22I1N15.15Rk?Xk?Zk2?Rk2?202.91?

由题，有R1?R2?'Rk?30.50? 2

BcEABbEabaAC

联接组号为Y/Y-8

3-16 一台Y/△联接的三相变压器，原方（高压方）加对称正弦额定电压，做空载运行，试分析：

1）原方电流、副方相电流和线电流中有无三次谐波成分？

2）主磁通及原、副方相电势中有无三次谐波成分？原方相电压及副方相电压和线电压中有无三次谐波成分？ 答： （1）

原边三次谐波电流不能流通。副边相电流中存在三次谐波电流，线电流中没有三次谐波电流。 （2）主磁路中有三次谐波分量，但是很小，原、副边相电势中有三次谐波分量，但数值很小。原边相电压有三次谐波成分，副边相电压没有三次谐波成分。副边线电压没有三次谐波成分。

3-17 一台单相变压器，额定电压为380/220V。现将Xx连在一起，在A-X端加190V电压，如用电压表测A-a两端，试问：

1）A、a为同极性端时，电压应为多少？ 2）A、a为异极性端时，电压应为多少？ 答： （1）

由UAX?190V， k=380/220得：

Uax?110V，

A、a同性，所以

UAa?UAX?Uax?80V

（2）Uax??110V，A、a异性

UAa?UAX?Uax?300V

3-18 为了检查变压器的联接组号，在变压器接线后，将高、低压线圈的A、a点相连接，

和上电源，用电压表测量Ucb和Uac，试证明：

21）Y/Y-12：Ucb?Uac?Uab1?k?k； 22）Y/Y-6：Ucb?Uac?Uab1?k?k；

22）Y/Y-11：Ucb?Uab1?k。（k?UAB） Uab答： （1）

设uab?1?uac?ubc，uAB?k?uAC?uBC，

AD?kk3，CD?AD?ac??1，BD?k， 222BC?BD2?CD2?k2?k?1，uBC?k2?k?1uab

由对称性得uCb?uBC?（2）

k2?k?1uab

BEcFAaDCbcD?k3?1，BD?k，BC?BD2?CD2?k2?k?1， 22k2?k?1uab

所以uCb?uBC?（3）

cE?133222，AE?，BE?k?，BC?BE?EC?k?3k?1 222uBC?k2?3k?1uab

Cb?bA2?AC2?k2?1

uCb?k2?1uab

4-7 如果一台交流发电机线圈电动势的三次谐波已由短距消除，其5次和7次谐波的短距

系数为多少？ 答：

为消除3次谐波，线圈的节距为y1??1??????1?3?2? 3所以5次谐波的短距系数为ky5?sin??5y1??????0.866 ??2? 7次谐波的短距系数为ky7?sin??7y1?????0.866 ??2?4-8 为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数，又是时间函数。试用单相绕组的磁

动势来说明。 答：

同步电机的定子绕组和异步电机的定、转子绕组均为交流绕组，而它们的电流则是随时间变化的交流电。因此，交流绕组的磁动势及气隙磁通是时间的函数。同时空间上随着电角度按余弦规律分布，即也是空间位置的函数。 4-9 三相绕组合成旋转磁动势基波的幅值、转向和转速各决定于多少？为什么？它的波幅

的瞬间位置与某相电流的相位有何关系？ 答： 由F1?幅值

4-12 设有两相绕组，A相轴线在B相的逆转向90电角度，A、B相电流为IA?Imcos?t、

Nk3?0.9w1I知 2pIA?Imsin?t，试分析所产生的基波合成磁动势，并由此论证一个旋转磁动势可以

用两个脉震磁动势来代替。 5-1

有一台50赫的异步电机，额定转速nN?730转/分，空载转差率为0.00267，试求该电机的极数、同步转速、空载转速及额定负载时的转差率。 答：

p?60f160f1??4.1所以p?4，极数为8 n1nN60f1?750r/min p同步转速n1?空载转速n0?n1?n1s0?748r/min 额定负载转差率sN? 5-2

n1?nN?0.0267 n1当异步电动机运行时，定子电流的频率是多少?定子电势的频率是多少？转子电势的频率是多少？转子电流的频率是多少？由定子电流所产生的旋转磁势基波将以什么速度切割定子？以什么速度切割转子？由转子电流所产生的旋转磁势基波将以什么速度切割转子？以什么速度切割定子?转子磁势基波切割定子的速度会不会因转子转速的变化而变化？

答：

（1）定子电流的频率为额定频率f1 （2）定子电势频率与电流频率相同为f1 （3）转子电流频率为f2?sf1，其中s?n1?n n1（4）转子电势频率与电流频率相同，为f2?sf1 （5）由定子电流所产生的旋转磁势以n1?子

（6）由转子电流产生的旋转磁势基波以n2?60f160f2切割定子，以n2??n1?n切割转pp60f260f1切割?n1?n切割转子，以n1?pp定子

（7）转子磁势基波切割定子的速度不会因转子转速的变化而变化

5-3 有一台绕线式异步电动机，定子绕组短路，在转子绕组通入三相交流电流，其频率为

f1，旋转磁场相对于转子以n1?60f1转/分（p为定、转子绕组极对数）沿着顺时p针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？ 答：

此时转子转向为逆时针，转差率s?n1?n。 n1因为转子中的旋转磁场使得定子中也产生顺时针旋转磁场，使定子相对于转子顺时针旋转，而定子固定，故转子逆时针旋转。

5-4 三相六级绕线式异步电动机，定、转子绕组均采用星型连接，额定功率250千瓦，额定线电压500伏，额定功率50赫，满载时的效率93.5%，功率因数为0.9；R1?0.0146欧，