天津大学版化工原理下册习题答案（2005夏清）

第五章 蒸馏

1.已知含苯0.5（摩尔分率）的苯-甲苯混合液，若外压为99kPa，试求该溶液的饱和温度。苯和甲苯的饱和蒸汽压数据见例1-1附表。

t（℃） 80.1 85 90 95 100 105 x 0.962 0.748 0.552 0.386 0.236 0.11 解：利用拉乌尔定律计算气液平衡数据

查例1-1附表可的得到不同温度下纯组分苯和甲苯的饱和蒸汽压PB*，PA*，由于总压 P = 99kPa，则由x = (P-PB*)/(PA*-PB*)可得出液相组成，这样就可以得到一组绘平衡t-x图数据。

以t = 80.1℃为例 x =（99-40）/（101.33-40）= 0.962 同理得到其他温度下液相组成如下表

根据表中数据绘出饱和液体线即泡点线

由图可得出当x = 0.5时，相应的温度为92℃

2.正戊烷（C5H12）和正己烷（C6H14）的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试求P = 13.3kPa下该溶液的平衡数据。

温度 C5H12 223.1 233.0 244.0 251.0 260.6 275.1 291.7 309.3 K C6H14 248.2 259.1 276.9 279.0 289.0 304.8 322.8 341.9 饱和蒸汽压(kPa) 1.3 2.6 5.3 8.0 13.3 26.6 53.2 101.3 解： 根据附表数据得出相同温度下C5H12（A）和C6H14（B）的饱和蒸汽压 以t = 248.2℃时为例，当t = 248.2℃时 PB* = 1.3kPa 查得PA*= 6.843kPa 得到其他温度下A?B的饱和蒸汽压如下表

t(℃) 248 251 259.1 260.6 275.1 276.9 279 289 291.7 304.8 309.3 PA*(kPa) 6.843 8.00012.472 13.30026.600 29.484 33.42548.873 53.200 89.000101.300 PB*(kPa) 1.300 1.634 2.600 2.826 5.027 5.300 8.000 13.300 15.694 26.600 33.250 利用拉乌尔定律计算平衡数据 平衡液相组成 以260.6℃时为例

当t= 260.6℃时 x = (P-PB*)/(PA*-PB*) =（13.3-2.826）/（13.3-2.826）= 1 平衡气相组成 以260.6℃为例

当t= 260.6℃时 y = PA*x/P = 13.3×1/13.3 = 1 同理得出其他温度下平衡气液相组成列表如下

t(℃) 260.6 275.1 276.9 279 289 x 1 0.3835 0.3308 0.0285 0

y 1 0.767 0.733 0.524 0 根据平衡数据绘出t-x-y曲线

1

3.利用习题2的数据，计算：⑴相对挥发度；⑵在平均相对挥发度下的x-y数据，并与习题2 的结果相比较。

解：①计算平均相对挥发度

理想溶液相对挥发度α= PA*/PB* 计算出各温度下的相对挥发度 ：

t(℃) 248.0 251.0 259.1 260.6 275.1 276.9 279.0 289.0 291.7 304.8 309.3

α - - - - 5.291 5.563 4.178 - - - - 取275.1℃和279℃时的α值做平均 αm= （5.291+4.178）/2 = 4.730 ②按习题2的x数据计算平衡气相组成y的值 当x = 0.3835时， y = 4.73×0.3835/[1+(4.73-1)×0.3835]= 0.746 同理得到其他y值列表如下

t(℃) 260.6 275.1 276.9 279 289 α 5.291 5.563 4.178

x 1 0.3835 0.3308 0.2085 0

y 1 0.746 0.700 0.555 0

③作出新的t-x-y'曲线和原先的t-x-y曲线如图

4.在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔）的两组溶液分别进行简单蒸馏和平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求两种情况下的斧液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y = 0.46x + 0.549 解：①简单蒸馏

由ln(W/F)=∫xxFdx/(y-x) 以及气液平衡关系y = 0.46x + 0.549

得ln(W/F)=∫xxFdx/(0.549-0.54x) = 0.54ln[(0.549-0.54xF)/(0.549-0.54x)] ∵汽化率1-q = 1/3则 q = 2/3 即 W/F = 2/3 ∴ln(2/3) = 0.54ln[(0.549-0.54×0.6)/(0.549-0.54x)] 解得 x = 0.498 代入平衡关系式y = 0.46x + 0.549 得 y = 0.804 ②平衡蒸馏

由物料衡算 FxF = Wx + Dy D + W = F 将W/F = 2/3代入得到 xF = 2x/3 + y/3 代入平衡关系式得

x = 0.509 再次代入平衡关系式得 y = 0.783

5.在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四硫化碳所组成的混合液。已知原料液流量F为4000kg/h，组成xF为0.3（二硫化碳的质量分率，下同）。若要求釜液组成xW不大于0.05，馏出液回收率为88％。试求馏出液的流量和组分，分别以摩尔流量和摩尔分率表示。 解：馏出回收率 = DxD/FxF = 88％ 得 馏出液的质量流量 DxD = FxF 88％ = 4000×0.3×0.88 = 1056kg/h 结合物料衡算 FxF = WxW + DxD D + W = F 得xD = 0.943

2

馏出液的摩尔流量 1056/(76×0.943) = 14.7kmol/h

以摩尔分率表示馏出液组成 xD = (0.943/76)/[(0.943/76)+(0.057/154)] = 0.97

6.在常压操作的连续精馏塔中分离喊甲醇0.4与说.6（均为摩尔分率）的溶液，试求以下各种进料状况下的q值。（1）进料温度40℃；（2）泡点进料；（3）饱和蒸汽进料。 常压下甲醇-水溶液的平衡数据列于本题附表中。

温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 温度t 液相中甲醇的 气相中甲醇的 ℃ 摩尔分率 摩尔分率 ℃ 摩尔分率 摩尔分率 100 0.0 0.0 75.3 0.40 0.729 96.4 0.02 0.134 73.1 0.50 0.779 93.5 0.04 0.234 71.2 0.60 0.825 91.2 0.06 0.304 69.3 0.70 0.870 89.3 0.08 0.365 67.6 0.80 0.915 87.7 0.10 0.418 66.0 0.90 0.958 84.4 0.15 0.517 65.0 0.95 0.979 81.7 0.20 0.579 64.0 1.0 1.0

78.0 0.30 0.665 解：（1）进料温度40℃

75.3℃时，甲醇的汽化潜热r1 = 825kJ/kg 水蒸汽的汽化潜热r2 = 2313.6kJ/kg 57.6℃时 ，甲醇的比热 CV1 = 2.784kJ/(kg·℃) 水蒸汽的比热 CV2 = 4.178kJ/(kg·℃)

查附表给出数据 当xA = 0.4时，平衡温度t = 75.3℃ ∴40℃进料为冷液体进料

即 将1mol进料变成饱和蒸汽所需热量包括两部分

一部分是将40℃冷液体变成饱和液体的热量Q1，二是将75.3℃饱和液体变成气体所需要的汽化潜热Q2 ，即 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2） Q1 = 0.4×32×2.784×（75.3-40）= 2850.748kJ/kg Q2 = 825×0.4×32 + 2313.6×0.6×18 = 35546.88 kJ/kg ∴q = 1 +（Q1/Q2）= 1.08 （2）泡点进料

泡点进料即为饱和液体进料 ∴q = 1 （3）饱和蒸汽进料 q = 0

7.对习题6中的溶液，若原料液流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04（以上均为易挥发组分的摩尔分率），回流比为2.5，试求产品的流量，精馏段的下降液体流量和提馏段的上升蒸汽流量。假设塔内气液相均为恒摩尔流。 解： ①产品的流量

由物料衡算 FxF = WxW + DxD D + W = F 代入数据得 W = 60.44 kmol/h

∴ 产品流量 D = 100 – 60.44 = 39.56 kmol/h

3

②精馏段的下降液体流量L L = DR = 2.5×39.56 = 98.9 kmol/h ③提馏段的上升蒸汽流量V' 40℃进料q = 1.08

V = V' + （1-q）F = D（1+R）= 138.46 kmol/h ∴ V' = 146.46 kmol/h

8.某连续精馏操作中，已知精馏段 y = 0.723x + 0.263；提馏段y = 1.25x – 0.0187

若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液，馏出液和釜残液的组成及回流比。

解：露点进料 q = 0 即 精馏段 y = 0.723x + 0.263 过（xD ，xD）∴xD = 0.949 提馏段 y = 1.25x – 0.0187 过（xW ，xW）∴xW = 0.0748

精馏段与y轴交于[0 ，xD/（R+1）] 即 xD/（R+1）= 0.263 ∴R = 2.61

连立精馏段与提馏段操作线得到交点坐标为（0.5345 ，0.6490） ∴ xF = 0.649

9.在常压连续精馏塔中，分离苯和甲苯的混合溶液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分率，下同）。塔顶馏出液组成为0.9，塔底釜残液组成为0.1，回流比为2.0，试求理论板层数和加料板位置。苯-甲苯平衡数据见例1-1。 解： 常压下苯-甲苯相对挥发度α= 2.46

精馏段操作线方程 y = Rx/（R+1）= 2x/3 + 0.9/3 = 2x/3 + 0.3

精馏段 y1 = xD = 0.9 由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得 x1 = 0.7853 再由精馏段操作线方程 y = 2x/3 + 0.3 得 y2 = 0.8236 依次得到x2 = 0.6549 y3 = 0.7366 x3 = 0.5320 y4 = 0.6547

x4 = 0.4353 ∵x4 ﹤ xF = 0.5 < x3 精馏段需要板层数为3块

提馏段 x1'= x4 = 0.4353

提馏段操作线方程 y = L'x/（L'-W）- WxW/（L'-W） 饱和液体进料 q = 1

L'/（L'-W）= （L+F）/V = 1 + W/（3D） 由物料平衡 FxF = WxW + DxD

D + W = F 代入数据可得 D = W

L'/（L'-W）= 4/3 W/（L'-W）= W/（L+D）= W/3D = 1/3 即提馏段操作线方程 y' = 4x'/3 – 0.1/3 ∴y'2= 0.5471

由平衡关系式 y = αx/[1 +(α-1)x] 得 x'2 = 0.3293 依次可以得到y'3= 0.4058 x'3 = 0.2173 y'4= 0.2564 x'4 = 0.1229 y'5= 0.1306 x'5 = 0.0576 ∵ x'5 < xW = 0.1 < x4'

∴ 提馏段段需要板层数为4块

4

∴理论板层数为 n = 3 + 4 + 1 = 8 块（包括再沸器） 加料板应位于第三层板和第四层板之间

10.若原料液组成和热状况，分离要求，回流比及气液平衡关系都与习题9相同，但回流温度为20℃，试求所需理论板层数。已知回流液的泡殿温度为83℃，平均汽化热为3.2×104kJ/kmol，平均比热为140 kJ/(kmol·℃)

解：回流温度改为20℃，低于泡点温度，为冷液体进料。即改变了q的值 精馏段 不受q影响，板层数依然是3块

提馏段 由于q的影响，使得 L'/（L'-W）和 W/（L'-W）发生了变化 q = （Q1+Q2）/ Q2 = 1 + （Q1/Q2） Q1= CpΔT = 140×（83-20）= 8820 kJ/kmol Q2= 3.2×104kJ/kmol ∴ q = 1 + 8820/(3.2×104)= 1.2756

L'/（L'-W）=[V + W - F(1-q)]/[V - F(1-q)]

= [3D+W- F(1-q)]/[3D- F(1-q)] ∵D = W，F = 2D 得 L'/（L'-W）= (1+q)/(0.5+q)= 1.2815

W/（L'-W）= D/[3D- F(1-q)]= 1/（1+2q）= 0.2815 ∴ 提馏段操作线方程为 y = 1.2815x - 0.02815

x1'= x4 = 0.4353 代入操作线方程得 y2' = 0.5297再由平衡关系式得到 x2'= 0.3141 依次计算y3' = 0.3743 x3'= 0.1956 y4' = 0.2225 x4'= 0.1042 y5' = 0.1054 x5'= 0.0457 ∵ x5'< xW = 0.1< x4' ∴提馏段板层数为4

理论板层数为 3 + 4 + 1 = 8块（包括再沸器）

11.在常压连续精馏塔内分离乙醇-水混合液，原料液为饱和液体，其中含乙醇0.15（摩尔分率，下同），馏出液组成不低于0.8，釜液组成为0.02；操作回流比为2。若于精馏段侧线取料，其摩尔流量为馏出液摩尔流量的1/2，侧线产品为饱和液体，组成为0.6。试求所需的理论板层数，加料板及侧线取料口的位置。物系平衡数据见例1-7。

解：如图所示，有两股出料，故全塔可以分为三段，由例1-7附表，在x-y直角坐标图上绘出平衡线，从xD = 0.8开始，在精馏段操作线与平衡线之间绘出水平线和铅直线构成梯级，当梯级跨过两操作线交点d时，则改在提馏段与平衡线之间绘梯级，直至梯级的铅直线达到或越过点C(xW ，xW)。

如图，理论板层数为10块（不包括再沸器） 出料口为第9层；侧线取料为第5层

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