初中数学中考重点总结

.. ..

.. .. .. 考点1：一元二次方程的基本概念

1．一元二次方程3x 2

+5x-2=0的常数项是-2.

2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.

考点2：直角坐标系与点的位置

1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0.

3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限.

4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限.

5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限.

考点3：已知自变量的值求函数值

1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1.

2．当x=3时,函数y=2

1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=3

21-x 的值为1.

考点4：基本函数的概念及性质

1．函数y=-8x 是一次函数.

2．函数y=4x+1是正比例函数.

3．函数x y 21

-=是反比例函数.

4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.

5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.

6．抛物线2)1(21

2+-=x y 的顶点坐标是(1,2).

7．反比例函数x y 2

=的图象在第一、三象限.

考点5：数据的平均数中位数与众数

1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2．数据3,4,2,4,4的众数是4.

3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.

考点6：特殊三角函数值

1．cos30°= 23

.

2．sin 260°+ cos 260°= 1.

3．2sin30°+ tan45°= 2.

4．tan45°= 1.

5．cos60°+ sin30°= 1.

.. ..

.. .. .. 考点7：圆的基本性质

1．半圆或直径所对的圆周角是直角.

2．任意一个三角形一定有一个外接圆.

3．在同一平面，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.

4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.

6．同圆或等圆的半径相等.

7．过三个点一定可以作一个圆.

8．长度相等的两条弧是等弧.

9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.

10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。

考点8：直线与圆的位置关系

1．直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.

2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.

3．弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.

4．三角形的切圆的圆心叫做三角形的心.

5．垂直于半径的直线必为圆的切线.

6．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.

7．垂直于半径的直线是圆的切线.

8．圆的切线垂直于过切点的半径.

考点9：圆与圆的位置关系

1．两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.

2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.

3．两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.

4．两个圆切时,这两个圆的公切线只有一条.

5．相切两圆的连心线必过切点.

考点10：正多边形基本性质

1．正六边形的中心角为60°.

2．矩形是正多边形.

3．正多边形都是轴对称图形.

4．正多边形都是中心对称图形.

考点11：一元二次方程的解

1．方程042=-x 的根为 .

A ．x=2

B ．x=-2

C ．x 1=2,x 2=-2

D ．x=4

2．方程x 2-1=0的两根为 .

A ．x=1

B ．x=-1

C ．x 1=1,x 2=-1

D ．x=2

3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为 .

A.x 1=-3,x 2=4

B.x 1=-3,x 2=-4

C.x 1=3,x 2=4

D.x 1=3,x 2=-4

4．方程x(x-2)=0的两根为 .

A ．x 1=0,x 2=2

B ．x 1=1,x 2=2

C ．x 1=0,x 2=-2

D ．x 1=1,x 2=-2

.. ..

.. .. .. 5．方程x 2

-9=0的两根为 .

A ．x=3

B ．x=-3

C ．x 1=3,x 2=-3

D ．x 1=+3,x 2=-3 考点12：方程解的情况及换元法

1．一元二次方程02342=-+x x 的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

2．不解方程,判别方程3x 2-5x+3=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D. 没有实数根

3．不解方程,判别方程3x 2+4x+2=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D. 没有实数根

4．不解方程,判别方程4x 2+4x-1=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根

B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

5．不解方程,判别方程5x 2-7x+5=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D. 没有实数根

6．不解方程,判别方程5x 2+7x=-5的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D. 没有实数根

7．不解方程,判别方程x 2+4x+2=0的根的情况是 .

A.有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D. 没有实数根

8. 不解方程,判断方程5y 2+1=25y 的根的情况是

A.有两个相等的实数根

B. 有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根

D. 没有实数根

9. 用 换 元 法 解方 程 4)3(532

2=---x x x x 时, 令 32

-x x = y,于是原方程变为 . A.y 2-5y+4=0 B.y 2-5y-4=0 C.y 2-4y-5=0 D.y 2

+4y-5=0 10. 用换元法解方程4)3(5322=---x

x x x 时,令23x x -= y ,于是原方程变为 . A.5y 2-4y+1=0 B.5y 2-4y-1=0 C.-5y 2-4y-1=0 D. -5y 2-4y-1=0

11. 用换元法解方程(

1+x x )2-5(1+x x )+6=0时，设1+x x =y ，则原方程化为关于y 的方程是 . A.y 2+5y+6=0 B.y 2-5y+6=0 C.y 2+5y-6=0 D.y 2-5y-6=0

考点13：自变量的取值围

.. ..

.. .. ..

1．函数2-=x y 中，自变量x 的取值围是 . A.x ≠2 B.x ≤-2 C.x ≥-2 D.x ≠-2 2．函数y=

3

1

-x 的自变量的取值围是 . A.x>3 B. x ≥3 C. x ≠3 D. x 为任意实数 3．函数y=

1

1

+x 的自变量的取值围是 . A.x ≥-1 B. x>-1 C. x ≠1 D. x ≠-1 4．函数y=1

1

--

x 的自变量的取值围是 . A.x ≥1 B.x ≤1 C.x ≠1 D.x 为任意实数 5．函数y=

2

5

-x 的自变量的取值围是 . A.x>5 B.x ≥5 C.x ≠5 D.x 为任意实数

考点14：基本函数的概念

1．下列函数中,正比例函数是 .

A. y=-8x

B.y=-8x+1

C.y=8x 2

+1 D.y=x

8

- 2．下列函数中,反比例函数是 .

A. y=8x 2

B.y=8x+1

C.y=-8x

D.y=-x 8 3．下列函数：①y=8x 2

；②y=8x+1；③y=-8x ；④y=-x

8.其中,一次函数有 个 .

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

考点15：圆的基本性质

1．如图，四边形ABCD 接于⊙O,已知∠C=80°,则∠A 的度数是 . A. 50° B. 80° C. 90° D. 100° 2．已知：如图，⊙O 中, 圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD 的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50° 3．已知：如图，⊙O 中, 圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD 的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50°

4．已知：如图，四边形ABCD 接于⊙O ，则下列结论中正确的是 . A.∠A+∠C=180° B.∠A+∠C=90° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠B=90

5．半径为5cm 的圆中,有一条长为6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

6．已知：如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD 的度数是 . A.100° B.130° C.80° D.50 7．已知：如图，⊙O 中,弧A B 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是 . A.100° B.130° C.200° D.50

?

D

B

C

A

O ?

?

B

O

C

A

D

?

C

B

A

O

?

B

O

C

A

D

?

B

O

C

A

D

?

B

O

C

A

D

.. ..

.. .. .. 8. 已知：如图，⊙O 中, 圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD 的度数是 .

A.100°

B.130°

C.80°

D.50°

9. 在⊙O 中,弦AB 的长为8cm,圆心O 到AB 的距离为3cm,则⊙O 的半径为 cm.

A.3

B.4

C.5

D. 10

10. 已知：如图，⊙O 中,弧A B 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是 .

A.100°

B.130°

C.200°

D.50°

12．在半径为5cm 的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为 .

A. 3cm

B. 4 cm

C.5 cm

D.6 cm 考点16：点、直线和圆的位置关系

1．已知⊙O 的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O 的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .

A.相离

B.相切

C.相交

D.相交或相离

2．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .

A.相切

B.相离

C.相交

D. 相离或相交

3．已知圆O 的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P 和这个圆的位置关系是

A.点在圆上

B. 点在圆

C. 点在圆外

D.不能确定

4．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 .

A.0个

B.1个

C.2个

D.不能确定

5．一个圆的周长为a cm,面积为a cm 2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置

关系是 .

A.相切

B.相离

C.相交

D. 不能确定

6．已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .

A.相切

B.相离

C.相交

D.不能确定

7. 已知圆的半径为6.5cm,直线l 和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .

A.相切

B.相离

C.相交

D. 相离或相交

8. 已知⊙O 的半径为7cm,PO=14cm,则PO 的中点和这个圆的位置关系是 .

A.点在圆上

B. 点在圆

C. 点在圆外

D.不能确定

考点17：圆与圆的位置关系

1．⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，若O 1O 2=10cm ，则这两圆的位置关系是 .

A. 外离

B. 外切

C. 相交

D. 切

2．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm,若O 1O 2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .

A.切

B. 外切

C. 相交

D. 外离

3．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 和5cm,若O 1O 2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .

A.外切

B.相交

C. 切

D. 含

4．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm,若O 1O 2==7cm,则这两个圆的位置关系是 .

A.外离

B. 外切

C.相交

D.切

5．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是 .

A.外切

B. 切

C.含

D. 相交

6．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为2cm 和6cm,若O 1O 2=6cm,则这两个圆的位置关系是 .

A.外切

B.相交

C. 切

D. 含

考点18：公切线问题 ? C B

A O

.. ..

.. .. .. 1．如果两圆外离，则公切线的条数为 .

A. 1条

B.2条

C.3条

D.4条

2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .

A. 1条

B. 2条

C.3条

D.4条

3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .

A. 1条

B. 2条

C.3条

D.4条

4．如果两圆切，它们的公切线的条数为 .

A. 1条

B. 2条

C.3条

D.4条

5. 已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm,若O 1O 2=9cm,则这两个圆的公切线有 条.

A.1条

B. 2条

C. 3条

D. 4条

6．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm,若O 1O 2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.

A.1条

B. 2条

C. 3条

D. 4条

考点19：正多边形和圆

1．如果⊙O 的周长为10πcm ，那么它的半径为 . A. 5cm B.10cm C.10cm D.5πcm

2．正三角形外接圆的半径为2,那么它切圆的半径为 . A. 2 B. 3 C.1 D.2

3．已知,正方形的边长为2,那么这个正方形切圆的半径为 . A. 2 B. 1 C.2 D.3

4．扇形的面积为3

2π,半径为2,那么这个扇形的圆心角为= . A.30° B.60° C.90° D. 120°

5．已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为 . A.2

1R B.R C.2R D.R 3 6．圆的周长为C,那么这个圆的面积S= . A.2

C π B.π2C C.π22C D.π42

C 7．正三角形切圆与外接圆的半径之比为 . A.1:2 B.1:3 C.3:2 D.1:2

8. 圆的周长为C,那么这个圆的半径R= .

A.2C π

B. C π

C. π2C

D. π

C 9.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为 . A.2 B.4 C.22 D.23

10．已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为 . A. 3 B. 3 C.32 D.33

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