科研课题申报立项：6427-《小学数学核心素养下的思维能力培养的

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《小学数学核心素养下的思维能力培养的研究》

一、课题的提出

数学素养唯有通过数学习得，是不同于其他学科学习的收获，是数学学习独特的结晶。小学数学核心素养指的是：通过小学阶段的数学学习，为了满足自身发展和社会发展，所必备的数学思维与数学文化。小学数学核心素养的构成要素为：数学人文、数学意识、数学思想。

数学人文：意指对数学的持久兴趣与好奇，对数学美有追求，会数学交流。其关注点是：动机、审美、表达。具体就是：学生愿学数学；脑海中经常性构建数学问题；知道数学学习的过程会遇见困难，但不逃避数学困难；懂得欣赏数学结构的真与美；懂得数学简洁、缜密，乃至答案唯一、规则统一的价值；喜欢数学阅读，会用数学语言交流与写作。数学意识：包含运算能力、空间观念、符号意识、解决问题的策略。其关注点是：学会、基础、方法。具体就是：学生会从数学的角度解释生活，也会从数学本身解构数学；有属于自己的良好的解释与解构的方式；能运用数学的本质拓展智力边界。数学思想：涵盖抽象、推理、建模三种数学思想。其关注点是：会学、理性、智慧。具体就是：学生在愿学的基础上，在数学思想的引领下，提升思维品质，提高数学学习的效能，成为会学数学的学生。即能把较为复杂的数学问题，通过合情推理，转化为熟知的数学知识；能把较为复杂的生活情境，抽象为数学问题，再运用数学的模型予以解决。

二、课题的界定

“抽象、推理和模型”无疑是最能体现数学学科本质的基本思想。这三种基本思想涵盖了数学的产生、发展，以及数学与外部世界的联系，又正好对应了数学的三大特征：即高度的抽象性、逻辑的严谨性和广泛的应用性。而抽象、推理和模型思想分别对应三种具有一般意义的能力，即抽象能力、推理能力和应用能力。无论是文科还是理科，凡是知识都有不同程度的抽象性，都有从个别到一般或从一般到个别以及从个别到个别的推理，也都有自己的模型，如语言模型、物理模型、化学模型等。由此可以说，抽象、推理和模型有着跨学科共同素养的特征。

因此，抽象、推理和模型思想构成了数学学科第一层次的核心素养。而模型思想还内涵了应用意识。而符号意识则可以并入抽象，因为符号是数学抽象最主要的语言表征。

同时，这三个最具学科特征的核心素养，又能生成三个基本的素养，即思维、交流与问题解决。具体来讲，即数学思维、数学交流与数学的问题解决。因为数学思维的本质特点是抽象与推理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学与现实的联系；数学的问题解决首先是抽象，如将实际问题抽象成数学问题，关键是建模。针对三个内容领域的运算能力、空间观念和数据分析观念，则构成数学学科第二层次的核心素养。

三、国内外研究现状述评、选题意义与研究价值

国内外研究现状：著名的科克罗夫特报告，对英国研究了二十多年的数学素养内涵进行了拓展，认为数学素养应该是：运用数字和数学技能，懂得和理解诸如图表、曲线、

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百分比等数学语言所含信息的能力。这一论述成为20世纪80年代以后英国数学基础教育改革的出发点。美国数学教师协会也曾将“懂得数学的价值、对自己的数学技能有信心、有解决数学问题的能力、学会数学交流、学会数学的思想方法”作为数学素养的内涵，并以此成为美国数学课程与教学的中心。为中国教育界所熟知的PISA，在2012年的测试中，对数学素养直接给出了“方法+能力”的表述：个体能在各种情况下形成、使用和解释数学的能力，包括数学推理等，来描述、解释以及预测现象。回到国内，蔡上鹤先生作为《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》的重要起草成员，认为“数学素养包括数学知识技能素养、逻辑思维素养、运用数学素养和唯物辩证素养”。可见，中外研究者都将“素养”聚焦到了数学方法和推理、逻辑思维等关键能力上，这样在课堂实践中，一线教师也就有了教学的抓手

选题的意义与研究的价值：1、小学的数学学习与中学、大学的数学学习不同，小学数学素养的主体自然是小学生。数学家波利亚看到了这样的现象：仅有1%的学生今后可能会成为专门的数学研究者，29%的学生将来会继续使用数学，70%的学生离开学校后不会再使用小学以上的数学知识。无疑，习得的小学数学素养的高低，即意味着绝大部分国民数学素质的高低。2、我区数学教学与临县数学教学存在一定的差距，从核心思维素养入手，无疑是一条捷径，可以提高教师教学水平，可以整体提高教学质量。

四、课题研究目标、研究内容、研究重点和创新之处

课题研究目标：1、通过本课题的研究，培养小学生数学核心素养，着眼于学生的知识、能力的提升与发展，在教学时让学生通过独立思考理解知识背后隐藏的方法。2、通过本课题的研究，在理解方法的基础上帮助学生积累经验，感受方法背后的数学思想。不光要让学生学会知识，更重要的是为以后的学习生活打下一个数学思考的基础。 3、培养数学意识，形成良好的数感。加强思维训练，提高学生探究能力，提升数学核心素养。从解决问题的角度出发，解决学生的学习方式。

课堂研究内容：1、小学核心素养有哪些。小学核心素养与思维的关系。培养核心思维素养的方法。2、基于学生的年龄特点与认知规律，探索不同年级，不同内容领域发展学生核心素养的教学方法、学生学习方式的改变。3、针对不同的教学内容探索其蕴含的数学思想。探索新教育理念下小学数学核心素养的渗透和培养。梳理与分析小学数学核心素养与学习内容的对应关系。4. 开展基于小学数学核心素养发展的教学改革。

研究重点和创新之处：1、培养核心思维素养的方法。2、教师教学方式的改变，学生学习方式的改变。3、课堂效率的提高。

五、研究思路、研究方法、实施步骤

课题研究思路：本课题定位于行动研究，即由研究者本人进行日常教育改革实践，主要关注“应如何”或“怎么做”。在确定了课题研究方向之后，先是围绕指向小学数学核心素养的教学改革查阅文献资料，开展为期半年的预研究，作出课题的理论假设，设计教学策略、教学模式和基本课型，然后按照前面的设计开展系统的教学实践活动，以验证假设，并根据实践的效果修正假设和设计，再进行进一步的教学实践验证，如此循环往复。

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课题研究方法：1、理论文献研究+行动研究。理论文献研究先行，站在前人的肩膀上研究——充分学习、研读前人相关研究的成果，指导行动研究。理论文献研究与行动研究相互结合，贯穿始终，而非截然分为两个阶段。2、日常研究+典型内容重点研究。针对不同类型的案例进行分析，研究其数学思想，并找出最优教学策略。3、交流互动法课题组成员多听别人的课，自己也精心准备课，互听互评，同时请专家进行指导，最大化培养学生的数学素养。4、总结经验法收集资料，整理资料，进行总结，形成文字资料。

六、课题实施步骤：

1、准备阶段（2019年6月-----2019年9月）

（1）为顺利进行课题研究，认真阅读了有关资料以丰富自己的理论知识；(全体成员)

（2）集体讨论教学实践中遇到的问题，确定课题的名称；(全体成员)

（3）在学生中进行问卷调查，了解学生在数学学习中存在的困难；(全体成员)

（4）整合课题组教师观点，确定研究方向；(全体成员)

（5）制定并完善课题研究方案；（王尚英）

（6）撰写开题报告。（王尚英）

2、实施阶段（2019年9月-----2020年6月）

（1）根据计划开展各项活动；(全体成员)

（2）进行课堂实效性调查，本组教师之间进行互相听评课，并进行反思、交流心得；(全体成员)

（3）集体活动进行评价，总结成功之处，修改欠缺，讨论并安排下一次活动内容；(全体成员)

3、总结阶段（2020年6月-----2020年9月）

（1）全面整理研究资料，分析研究资料；(全体成员)

（2）撰写相关论文，结题报告；(全体成员)

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（3）向教研室申报课题评审。（吴双全）

七、完成课题的可行性分析

1、主要参与课题的教研组是学校优秀教研组，其中吴双全是主管教学的副校长，有数学教学经历二十八年，他多次参加过国家级课题、省级课题，多次获得全区数学优质课竞赛第一名。他写的论文也多次发表和获奖。是区级骨干教师。教研组成员充满活力，积极向上。

2、学校重视教研，有一套可行的教研机制，学校教研室的专家可以指导研究，参与其中，有效指导。

3、相关成果：王尚英发表《小学低年级“会说”思维能力的培养》。

4、主要参考文献王金发《小学数学核心素养与关键能力框架解读》

吴正宪《小学数学核心素养》

《数学核心素养和小学数学教学》史宁中（东北师范大学数学系教授，博士生导师）

《情境设计:学习力的支点--从数学任务设计看核心素养》杨玉东（上海市教育科学研究院教师发展研究中心主任）

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