东北大学物理期末复习资料

第9章 振动 作 业

一、教材：选择填空题 1～5；计算题：13，14，18 二、附加题

（一）、选择题

1、一沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，

4如果该振子的初相为?，则t=0时，质点的位置在：

3（A）过x?(C) 过x??11A处，向负方向运动； (B) 过x?A处，向正方向运动； 2211A处，向负方向运动； (D) 过x??A处，向正方向运动。 222、一物体作简谐振动，振动方程为：x=Acos(?t+?/4 )

在t=T/4(T为周期)时刻，物体的加速度为：

(A) ?2A?22. (B) 2A?22. (C) ?3A?22. (D) 3A?22.

（二）、计算题

1、一物体沿x轴做简谐运动，振幅A = 0.12m，周期T = 2s．当t = 0时， 物体的位移x 0= 0.06m，且向x轴正向运动．求： （1）此简谐运动的运动方程；

（2）t = T/4时物体的位置、速度和加速度；

2、一物体沿x轴做简谐运动，振幅A = 10.0cm，周期T = 2.0s．当t = 0时， 物体的位移x 0= -5cm，且向x轴负方向运动．求： （1）简谐运动方程；

（2）t = 0.5s时，物体的位移；

（3）何时物体第一次运动到x = 5cm处？

（4）再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm处？

3、若简谐振动方程为x?0.1cos[20?t??/4]m，求：

（1）振幅、频率、角频率、周期和初相； （2）t=2s时的位移、速度和加速度. 题图4

4、一简谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程.

5、一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.06m，周期为2.0s，当t=0时位移为0.03m，且向轴正方向运动，求：

（1）t=0.5s时，物体的位移、速度和加速度；

（2）物体从x?-0.03m处向x轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时间？

1

第10章 波动 作 业

一、教材：选择填空题 1～5；计算题：12，13，14， 21，30 二、附加题

（一）、选择题

1、一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3?t－?x+?) (SI). t = 0时的波形曲线如图所示，则： (A) O点的振幅为-0.1m . (B) 波长为3m . (C) a、b两点间相位差为?/2 . (D) 波速为9m/s .

(A) y = 0.5cos[4? (t－x/8)－?/2] (cm) . (B) y = 0.5cos[4? (t + x/8) + ?/2] (cm) . (C) y = 0.5cos[4? (t + x/8)－?/2] (cm) .

0.5 O y (m) 0.1 O · · · a b · －0.1

u x (m) 2、某平面简谐波在t = 0.25s时波形如图所示,则该波的波函数为:

y(cm) u=8cm/s 4cm t=0.25s x(cm) (D) y = 0.5cos[4? (t－x/8) + ?/2] (cm) .

3、一平面简谐波在t?0时刻的波形曲线如图所示 ，则O点的振动初位相为：

(A)0;

1(B)?;2(C)?;3(D)?

2选择题(3)选择题(4)

4、一平面简谐波 ，其振幅为A ，频率为v ，波沿x轴正方向传播 ，设t?t0时刻波形如图所

示 ，则x=0处质点振动方程为：

??(A)y?Acos[2?v(t?t0)?];(B)y?Acos[2?v(t?t0)?];22

?(C)y?Acos[2?v(t?t0)?];(D)y?Acos[2?v(t?t0)??];25、关于产生驻波的条件,以下说法正确的是： (A) 任何两列波叠加都会产生驻波； (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波； (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波；

(D) 两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.

2

(二) 计算题

1、如图所示 ，一平面简谐波沿Ox轴传播 ，

x波动方程为y?Acos[2?(vt?)??] ，

?求：1）P处质点的振动方程；

2）该质点的速度表达式与加速度表达式 。

2、一列简谐波沿x轴正向传播，

在t1 = 0s，t2 = 0.25s时刻的波形如图所示． 求：（1）P点的振动表达式；

（2）波动方程；

3、 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s-1沿

u L P y/m t1=0 t2=0.25 O x 0.2 O x/m P 0.45 ?x轴正向传播，已知波线上A点（xA = 0.05m）的振动方程为yA?0.03cos(4?t?)(m)．

2求：（1）简谐波的波动方程；（2）x = -0.05m处质点P处的振动方程．

0.s时，4、一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A?10cm，波的角频率??7?rad/s，当t?1x?10cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x?20cm处的b质点正通过

y?5.0cm点向y轴正方向运动.设该波波长??10cm，求该平面波的波方程.

5、如图，一平面波在介质中以波速u?20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为

u

?2y?3?10cos4?t(SI).

(1)以A点为坐标原点写出波方程；

(2)以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波方程.

B A 题图5

6、火车以u?30m/s的速度行驶，汽笛的频率为?0?650Hz.在铁路近旁的公路上坐在汽车里的人在下列情况听到火车鸣笛的声音频率分别是多少？ (1)汽车静止；

(2)汽车以v?45km/h的速度与火车同向行驶.（设空气中声速为v?340m/s）

第11章 光学 作 业

一、教材：选择填空题 1~6；

计算题：12，14，21，22，25（问题（1）、（2）），26，32，

二、附加题

（一）、选择题

3

1、 一束波长为?的单色光由空气入射到折射率为n的透明薄膜上, 要使透射光得到加强, 则薄膜的最小厚度应为

(A) ?/2； (B) ?/2n； (C) ?/4； (D) ?/4n.

2、波长? = 500nm的单色光垂直照射到宽度b = 0.25 mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm , 则凸透镜的焦距为

(A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E) 0.1m.

3、一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I1和偏振光的强度I2之比I1:I2为

(A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1.

（二）、计算题

1、在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2， 并且l1?l2?3?,?为入射光的波长，双缝之间的 距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：

(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离。 2、 两偏振片组装成起偏和检偏器，当两偏振片的偏振化方向夹角成30o时，观察一普通光源，夹角成60o时观察另一普通光源，两次观察所得的光强相等，求两光源光强之比．

3、在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm．在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1nm＝10-9m)

4、波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1＜n2＜n3，观察反射光形成的干涉条纹．

? n1 n2 O

n3

题图4

(1) 从劈形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？ (2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？

5、用波长为λ1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l2，求未知单色光的波长λ2．

4

6、某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽b=0.15mm．缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光的波长．

7、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440 nm，λ2=660 nm(1nm=10-9m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角?=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．

第12章 气体动理论 作 业

一、教材：选择填空题 1，2，4 计算题：14，16，20，21 二、附加题

（一）、选择题

1、某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为

(A) pN0/(RT). (B) pN0/(RTV). (C) pmN0/(RT). (D) mN0/(RTV).

2、若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：

(A) pV/m. (B) pV/ (kT) . (C) pV /(RT) . (D) pV/(mT) . 3、两瓶质量密度相等的氮气和氧气(氮气和氧气视为理想气体)，若它们的方均根速率也相等，则有：

(A) 它们的压强p和温度T都相等. (B) 它们的压强p和温度T都都不等. (C) 压强p相等,氧气的温度比氮气的高. (D) 温度T相等, 氧气的压强比氮气的高.

（二）、计算题

1、 将 1 mol 温度为 T 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，

求氢气和氧气的内能之和比水蒸气的内能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）

2、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21J，求:

(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度

3、设一理想气体系统由 N 个同种气体分子组成，其速率分布函数为：

?a?vv?0a?f(v)??2a?vv0??0??

5

(0?v?v0)(v0?v?2v0) (v?2v0)

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