大学物理第10章 静电场练习题

池州学院大学物理习题集

第10章 静电场练习题

班级______________学号____________姓名________________

一、选择题

1. 电场强度E= F/q0 这一定义的适用范围是 （ ） (A) 点电荷产生的电场 （B）静电场 （C）匀强电场 （D）任何电场。

2. 如图1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场， 则通

过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为 （ ） A、 ?R2E . B、 ?R2E/2 . C、2?R2E . D、 0 .

O 图1

y E x 3. 如图2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，

带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间,距中心

Q2 Q1 为r处的P点的电势为： （ ）

Q1?Q2Q1Q2. (B) . ?4??0r4??0R14??0R2Q1Q2Q1Q2(C) . (D) . ??4??0r4??0R24??0R14??0r(A)

R1 O r P ? R2 图2 4. 关于高斯定理，以下说法正确的是 （ ）

(A) 高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性; (B) 高斯定理对非对称性的电场是不正确的;

(C) 高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度; (D) 高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.

5. 一“无限大”均匀带电平面A，其附近放一与它平行的有一定厚度

的“无限大”平面导体板B，如图3所示.已知A上的电荷面密度为?，则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为： （ ） (A) ?1 ? ?? , ?2 ? ??. (B) ?1 ? ??/2 , ?2 ? ??/2.

(C) ?1 ? ?? , ?2 ? 0. (D) ?1 ? ??/2 , ?2 ? ?? /2. 6. 如图4, 两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接. 现

将一各同性均匀电介质板插入C1中，则: （ ） (A) 电容器组总电容减小.

(B) C1上的电量大于C2上的电量. (C) C1上的电压高于C2上的电压. (D) 电容器组贮存的总能量增大.

7. 在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，

?其电矩P的方向如图所示，当释放后该电偶极子的运动主要是： （ ）

?（A）沿逆时针方向旋转，直至电矩P沿径向指向球面而停止。

?（B）沿顺时针方向旋转，直至电矩P沿径向朝外而停止。

1

?? ?1 ?2 A

图3

B C1 C2 图4

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?（C）沿顺时针方向旋转至电矩P沿径向朝外，同时沿电力线远离球面移动。

?（D）沿顺时针方向旋转至电矩P沿径向朝外，同时逆电力线方向，向着球移动。 8. 半径r的均匀带电球面1，带电量q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带

电量为Q，则此两球面之间的电势差U1?U2为： （ ）

（A）

q11Q111qQ (?) （B）(?) （C）(?) （D）

4??0r4??0rR4??0Rr4??0rRq9. 关于高斯定理，下列说法哪一个是正确的 （ ）

（A）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零。 （B）高斯面上处处D为零，则面内必不存在自由电荷。 （C）高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关。

（D）以上说法都不正确。

10. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则

两极板间的电势差U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生如下变化： （ ） (A) U12减小，E减小，W减小； (B) U12增大，E增大，W增大； (C) U12增大，E不变，W增大； (D) U12减小，E不变，W不变.

二、填空题

1. 边长为a的正方体中心放置一个点电荷Q，通过该正方体的电通量为 ，通过该正方体一个侧面的电通量为 。 2. 无限大均匀带电平面（面电荷密度为?）的电场分布为E= 。

3. 均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为q，则球心O处的电场E0= ，球面

外距球心r处一点的电场Eφ= 。 4. 半径为R、均匀带电Q的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势

V0= ；球面外离球心r处的电势Vr = 。 5. 线电荷密度为λ的无限长直导线，则距直导线为r 处电场大小E= 。 6. 地球表面附近的电场强度为E1，方向指向地球中心，则地球带的总电量Q= ；在

离地面h(h??R)，场强降为E2，方向指向地心，则h以下大气层内的平均电荷密度

?= （体积视为4?R2h）

????17. 一均匀静电场，电场强度E?(400i?600j)V?m，则点a（3，2）和点b（1，0）之间

的电势差Uab= 。（x,y以米计）

??8. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分等于零，即?E?dl?0，这表明静电场中的

电力线 。

9. 若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度为 ，若电势

随空间坐标作线性变化，则该区域的电场强度分布为 . 10. 在静电场中，一质子（带电量e?1.6?10C）沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B

点，电场力作功8.0?10?15J，则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时，电场力作功为 ；设A点电势为零，则B点电势为 。

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11. 一“无限大”空气平行板电容器，极板A和B的面积都是S，两极板间距离为d，联接

电源后A板电势UA?U，B板电势UB?0，现将一带电量为q的面积也是S而厚度可

以忽略不计的导体片C平行地插在两板中间位置，则导体片C的电势UC 。 12. 两个电容器1和2，串联以后接上电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ；电容器1极板上的电量 （填增大，减少，不变）。 13. 两个同心导体球，内球带电Q1，外球带电Q2，外球内表面电量为 ；外球外表面电量为 ；内球电势为 ；若将外球接地，则内表面电量为 ；外球电势为 ；内球电势为 。若外球不接地，内球接地，则内球电量为 ；内球电势为 。（内球半径R1，外球内、外半径为R2、R3）。

三、计算题

电荷均匀分布在半径为R的球形空间内，电荷体密度为ρ。试求球内、球外及球面上的电场强度。

10.27 在氢原子中，正常状态下电子到质子的距离为5.29E-11m,已知氢原子核和电子的带电量各为+e和-e（e=1.6E-19C）。把原子中的电子从正常状态下离核的距离拉开到无穷远处，所需的能量叫做氢原子的电离能。求此电离能是多少电子伏特。

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