2007-2008学年理论力学试卷A卷答案 - 图文

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(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零 2、已知点M的运动方程为s?b?ct，其中b、c均为常数，则( C )。 (A) 点M的轨迹必为直线 (B) 点M必作匀速直线运动 (C) 点M必作匀速运动 (D) 点M的加速度必定等于零 3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为?m，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，学年第 一 学期期 终 考试试卷审批表 共6页 课程名称 理论力学 考试班级 车辆0601、0602 参加考试学生人数 试卷类型 (A、B或C) 教务处意见 58 任课教师 教研室意见 (签字) 盛冬发 命题教师 系(部)意见 (签字) 盛冬发 A卷 ?角应为( C ) (A) ?≤?m (B) ?≥?m (C) ?≤2?m (D) ?≥2?m 4、直管AB以匀角速度?绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管内相对于管子以匀速度vr运动，在如图所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度va和绝对加速度aa大小是（ D ）。 (A) va?0，aa?0 (B) va?vr，aa?0 (C) va?0，aa?2?vr (D) va?vr，aa?2?vr M O A B 一、 填空题(每空1分，共10分) 1、 平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是??Fx?0、?Fy?0。 2、空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。 3、如图所示，均质长方体的高度h?30cm，宽度b?20cm， b 重量G?600N，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系P 数fs?0.4。要使物体保持平衡，作用在其上的水平力P的h 最大值为 200 N。 4、刚体平动的运动特征是 刚体内各点的运动轨迹形状相同， A 每一瞬时各点的速度和加速度也相同 。 5、如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角??60o时，B端的速度为v，则杆AB在该瞬时的动能T? ? vr ? B 5、如图所示内啮合行星齿轮机构中，行星轮的质量为m1，半径为r，系杆OO1质量为m2，长度为l。若行星齿轮可视为均质圆盘，系杆可视为均质细直杆，且系杆的转动规律为322mv。 mv；动量K的大小K?93二、 选择题(每题2分，共10分) 1、空间同向平行力系F1、F2、F3和F4，如图所示。'该力系向O点简化，主矢为FR，主矩为MO，则 (B ) '(A) 主矢主矩均不为零，且FR平行于MO '(B) 主矢主矩均不为零，且FR垂直于MO zx F1 F2 F3 ???(t)，则系统在图示瞬时动能的大小等于（ D ）。 1?2 (3m1?m2)l2?611?2?m1r2??2 (3m1?2m2)l2?(B) 1241122??m1r2??2 (C) (3m1?m2)l?621?2 (9m1?2m2)l2? (D) 12(A) O1 O F4 yx ? xx 第 3 页 第4 页 B B 三、均质杆AD重P，与长为2l的铅直杆BE的中心D铰接，如图所示。柔绳的下端吊有重为G的物体M。假设杆BE、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB以及柔绳的CH段都处于水平位置，求固定铰链支座A的约束反力。（本题共20分） B A B FBx FAx A 30 P D FAx A P D H C H F E r r E M G G 解：（1）分别选整体和杆AD为研究对象(2分) ovB ?AB P FAy FBy FAy 30o FDy vA ?0 A ? ? ?0 O A O ? ? HCP D FDx 解：（1）由vA和vB的速度方向可知P点为杆AB的速度瞬心。故连杆的角速度为 ?AB?OA??0vA20?10???2(rad/s) oPAABtan45100B naA naBA aB a?BA （6分） nn （2）由aB?aA?aBA?a?BA作B点的加 （2）分别画出它们的受力图（8分） （3）分别列平衡方程 整体： 由 ?MB(F)?0，有 速度合成图。 （5分） 列投影方程，a方向的投影方程，有 n （3分） ?aBcos45o?aBAA O nBA? ? ?FAy?2lcos30o?G?r?FHC(2l?r)?P?lcos30o?0 （4分） 杆AD： 由 ?MD(F)?0，有 n2而aBA??AB?AB?22?100?400(cm/s2)，故有 naB??aBA/cos45o??4002??566(cm/s2) （1分） ?FAx?2lsin30o?FAy?2lcos30o?P?lcos30o?0 （4分） 其中FHC?G。联立求解，可得 a?BA方向的投影方程，有 naBsin45o?a?BA?aA （3分） n2而aA??0?OA?102?20?2000(cm/s2)，故有 on2a?BA?aBcos45?aA?1600(cm/s) （1分） FAx?2G，FAy?P23?G （2分） 23四、如图所示，曲柄OA长20cm，绕轴O以匀角速度?0?10rad/s转动。此曲柄借助连杆AB带动滑块B沿铅垂方向运动，连杆长100cm。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平线各成??45o与??45o时，连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。 (本题共20分) 连杆的角加速度为 ?BA?a?BA/BA?1600?16(rad/s2) （1分） 100 第 5 页 第6 页 五、跨过定滑轮B的绳索，两端分别系在滚子A的中心和物块C上。滚子A和定滑轮B都是半径为r的均质圆盘，各重G，物块C重G1。滚子沿倾角是?的斜面向上作纯滚动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮B不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子A的质心加速度；（2）绳索AB段的拉力；（3）轴承O的反力。（本题共20分） ? A 六、如图所示，不同伸长的细绳绕过半径为R的定滑轮A，两端分别系与半径为r的轮子B和刚度系数为c的弹簧。轮子A、B可看作质量分别为m1、m2的均质圆盘，轮子B沿倾角为?的固定斜面作纯滚动，绳子与滑轮之间无相对滑动，绳的倾斜段与斜面平行。假设在弹簧无变形时将系统由静止释放，不计绳重和轴承摩擦，试求轮子B中心C沿斜面下移距离s时，轮心的加速度以及斜面与轮子B间的摩擦力。（本题共20分） A O B ? O B FOy O G B ? A FBA FAB FsA FOx FBC 解：系统初始静止，系统的动能为 T1?0 （2分） 轮子B中心C沿斜面下移距离s时，轮心的速FCB ? C G C FNA 度为vC，此时系统的动能为 C G1 解：（1）分别选滚子A、滑轮B和物块C为研究对象（3分） （2）受力分析和运动分析如图所示（6分） （3）列动力学方程 滚子A：FAB?FsA?Gsin??GGaA?r?? ggvv131131T2??m2r2(c)2??m1R2?(c)2?m2vc2?m1vc2 22r22R44Fs C （3分） 系统所受全部力做功的和为 FN 11?Wi?m2gssin??2cs2?(m2gsin??2cs)s （3分） FCA m2g B ? aC 应用动能定理，T2?T1??Wi，有 311 m2vc2+m1vc2=(m2gsina-cs)s （3分） 442两边同时对时间求导，可得 31(m2vc+m1vc)ac=(m2gsina-cs)vC 22解得轮心的加速度为 1G2r???FsA?r （3分） 2g滑轮B：FOx?FBAcos??0 FOy?FBAsin??G?FBC?0 FBC?r?FBA?r?1G2r?? 2gGG物块C：G1?FCB?1a?1r?? （6分） gg联立求解，可得 ac=2(m2gsina-cs) （2分） 3m2+m1以轮子B为研究对象，受力分析如图所示。应用质心运动微分方程，有 G1?Gsin?3G?(2G1?G)g，FAB?1G 2G?G12(2G?G1)aA?r??? IC??Fsr （5分） 1即m2r2??Fsr，解得斜面与轮子B间的摩擦力为 2 Fs?Fox?FOy?Gcos?[3G1?(2G1?G)sin?]， 2(2G?G1)Gcos?{4G?6G1?[5G1?(2G1?G)sin?]sin?} （2分） 2(2G?G1)2(m2gsin??cs)m2(m2gsin??cs)11m2ac?m2?? （2分） 223m2?m13m2?m1

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