北师大版九年级数学上册期末测试卷含答案（四）

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2010—2011学年度陕西师大附中第一学期

九年级数学期末考试试题

说明：1、本套试题满分共100分，时间共100分钟.

2、请务必将选择题、填空题的所有答案写在答题纸上. 一.选择题（每题3分，共30分）

4，则tanB＝（ ） 54334A． B． C． D．

34552.二次函数y=x2的图象向左平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）.

1．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝

A．y?x2?2 B．y?(x?2)2 C．y?(x?2)2 D．y?x2?2 3.如果函数y?2x的图象与双曲线y?k(k?0)相交，则当x＜0 时，该交点位x于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋

12子的概率是,如再往盒中放进3颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为,则原来盒

45里有白色棋子 （ ）

A.1颗 B.2颗 C.3颗 D.4颗 5.抛物线y?x2?2x?1的顶点坐标是（ ）

A. (0,-1) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0) 6．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6， ∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ） A. 7 B. 72 C. 82 D. 9 第6题图

7. 抛物线y?ax2?bx?c图像如图所示，则一次函数y??bx?4ac?b2与反比例函数 y?a?b?c在同一坐标系内的图像大致为（ ）.

x

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x x x x x 第7题图

8．如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，23），直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为（ ）.

????3,8??25?? B． ?3,1 A． ?y B O A 1 1 x ??C． ??,? D． ?1,3

?49??55??? 第8题图 9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30?到正方形AB?C?D?，则

它们的公共部分的面积等于（ ）. C B 1333A．1? B．1? C． D．

2343B? C? A D

第9题图 y?D

10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC

CBk∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y? 交OB于D，xD且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值 等于 （ ） xOA324第10题图 A． 2 B． C． D．无

45法确定

本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！ 二、填空题（每题3分，共24分）

11．函数y?x?3的自变量x的取值范围是___________. x?112．已知实数x,y满足x2?3x?y?3?0,则x?y的最大值为 .

13．若一个圆锥的侧面积是18π，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是___________．

14．如图，?ABC内接于?O，?B?90?,AB?BC，

D是?O上与点B关于圆心O成中心对称的点，P是

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BC边上一点，连结AD、DC、AP．已知AB?8，

CP?2，Q是线段AP上一动点，连结BQ并延长交

四边形ABCD的一边于点R，且满足AP?BR，则

BQ的值为_______________． QR 第14题图

15．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ． 16．如图，矩形ABCD中，AB?3cm，AD?6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF?2BE，则S△AFC? cm2．

17. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆

时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为 ．

18. 如图，扇形OAB，∠AOB=90?，⊙P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与

弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与⊙P的面积比是 ．

第17题图 第18题图

A

第15题图

F G

E

D

B

第16题图

C

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2010—2011学年度陕西师大附中第一学期

九年级数学期末考试试题答题纸

一、选择题：（3分×10=30分）

号 案 二、填空题:( 3分×8=24分)

0 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题:（46分） 19.（1）计算（3分）：

-1骣1÷?÷+8+1-??桫2÷2-2sin60鞍?tan60.

0

（2）解方程（3分）：

2(x?1)2x?1??6?0x2x．

20．（6分）西安市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境，爱护树木”的活动中，利用课外时间 测量一棵古树的高，由于树的周围有水池，同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11)．测得树顶A的仰角∠ACB=60°，沿直线BC后退6米到点D，又测得树顶A的仰角∠ADB=45°．若测角仪DE高1.3米，求这棵树的高AM．(结果保留两位小数，3≈1.732)

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第20题图

21. (9分) 如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=3，∠ACB=30°.

（1）求证：DE是⊙O的切线； （2）分别求AB，OE的长；

CDAEOB

第21题图

22. （6分） 在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定.在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸

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到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵.若小明要表演两个节目，则他表演的节目不是同一类型的概率是多少？

23．（9分）如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为A（－4，0）、B（2，0），与y轴交于点C，顶点为D．E（1，2）为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G．

（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

（2）若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，

△EFK的面积最大？并求出最大面积．

A D y C G E O B x F

第23题图 24．（10分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段

APB上任一点（与端点A、B不重合）OP，点D是?，DE⊥AB于点E，以点D为

圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

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（1）求弦AB的长；

（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由； （3）记△ABC的面积为S，若

S＝43，求△ABC的周长. DE2C P D A O E B

第24题图 2010—2011学年度陕西师大附中第一学期 九年级数学期末考试试题参考答案

一、选择题：（3分×10=30分）

号 C 案 B B C B B D D D 0 B 二、填空题:( 3分×8=24分)

11． x?3 12. 4 13. 3 14. 1或

9 1613215. 16. 9 17. 15 18. ?

242三、解答题:（46分） 19. (1)22

1 (2) 经检验，x1?2,x2?- 是原方程的解。

320． 12．20米

21. (本题满分9分)

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（1）∵AB是直径，∴∠ADB=90°

又?AB?BC,?AD?CD.又?AO?BO,?OD//BC.(2分) ?DE?BC,∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线. （4分） （2）在Rt?CBD中,CD?3,?ACB?30?，

?BC?CD?cos30?332?2,?AB?2.

在Rt?CDE中,CD?3,?ACB?30?,?DE?113 CD??3?.(5分)222

在Rt?ODE中,OE?OD2?OE2?12?(327)?.(6分)（5分） 22 22.

2 3?4a?2b?4?0,1216a?4b?4?0,123．（1）由题意，得 ? 解得，b =－1． a???2所以抛物线的解析式为y??x2?x?4，顶点D的坐标为（－1，9）．

2（3分）

（2）设K（t，?t2?t?4），xF＜t＜xE．过K作x轴的垂线交EF于N．（过K作x轴的垂线，若与EF无交点，面积不可能取最大值）

则 KN = yK－yN =?t2?t?4－（t +）=?t2?t?．

所以 S△EFK = S△KFN + S△KNE =KN（t + 3）+KN（1－t）= 2KN = －t2－3t + 5 =－（t +）2 +

323212121212321232521229． 429335，此时K（－，）．（6428即当t =－时，△EFK的面积最大，最大面积为

分）

24．解：（1）连接OA，取OP与AB的交点为F，则有OA＝1．

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C G P A F O

D H E B

∵弦AB垂直平分线段OP，∴OF＝OP＝，AF＝BF． 在Rt△OAF中，∵AF＝OA2?OF2＝12?()2＝分）

123，∴AB＝2AF＝3．（221212（2）∠ACB是定值. 理由：由（1）易知，∠AOB＝120°，

因为点D为△ABC的内心，所以，连结AD、BD，则∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA，

1因为∠DAE＋∠DBA＝∠AOB＝60°，所以∠CAB＋∠CBA＝120°，所以∠ACB

2＝60°；（3分）

（3）记△ABC的周长为l，取AC，BC与⊙D的切点分别为G，H，连接DG，DC，DH，则有DG＝DH＝DE，DG⊥AC，DH⊥BC.

∴S?S?ABD?S?ACD?S?BCD

＝AB?DE＋BC?DH＋AC?DG＝(AB＋BC＋AC) ?DE＝l?DE．

1l?DES2∵2＝43，∴＝43，∴l＝83DE. 2DEDE1212121212∵CG，CH是⊙D的切线，∴∠GCD＝∠ACB＝30°， ∴在Rt△CGD中，CG＝

DEDG＝＝3DE，∴CH＝CG＝3DE． tan30?3312可知AG＝AE，BH＝BE，

∴l＝AB＋BC＋AC＝23＋23DE＝83DE，解得DE＝， ∴△ABC的周长为

83．（5分） 313 www.czsx789.com

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