1.7数列综合(A)

百日学通高中数学题库---同步练习

数列综合（A）

一、选择题

1、若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列 ( )

A、是公差为2的等差数列 B、是公差为3的等差数列 C、 是公差为5的等差数列 D、不是等差数列

11112、数列1,4,9,16…,前n项之和为 ( )

24816n3n2n1n3n2n1??1?n ??1?n B、?A、?32632622n3n2n1n3n2n1??1?n?1 C、???1?n?1 D、?32623262243、设等差数列5,4,3,?第n项到第n+6项的和为T,则|T|最小时,n应等于( )

77A、6 B、5 C、4 D、3

n4、已知数列an?2(n∈N) ，则数列{an}的最大项是 ( )

n?256A、第14项 B、第15项 C、第16项 D、第17项

5、在等差数列{an}中，已知a3=2,则前5项之和等于 ( ) A、10 B、16 C、20 D、32

6、记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2n－1=(2n－1)(2n+1),则Sn等于 ( )

nnA、(2n?1) B、n(2n+3) C、(2n?3) D、n(n+2)

227、等比数列的前n项和为Sn,若Sn=48,S2n=60,则S3n是 ( ) A、72 B、63 C、64 D、68 8、等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( ) A、9 B、12 C、15 D、16 9、等差数列{an}中，已知前4项和是1，前8 项和是4，则

a17＋a18＋a19＋a20的值等于

( )

A、7 B、8 C、9 D、10

1

10、等比数列{an}中，已知a1＋a2＋a3=6，a2＋a3＋a4=－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8等于 ( )

211993A、 B、 C、 D、

16841611、已知等差数列?an?的公差为1,且a1+a2+a3+…+a99=99,则a3+a6+…a99的值为( ) A、99 B、66 C、33 D、0

12、已知数列{an}的通项公式为an=2n－49,则Sn达到最小值时,n的值是 ( ) A、23 B、24 C、25 D、26

13、已知等差数列{an}的前三项依次为a－1，a＋1，2a＋3，则此数列的通项an等于( ) ( )

A、2n－5 B、2n－3 C、2n－1 D、2n＋1

114、已知等差数列{an}的公差d＝，a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋…＋a95＋a97＋a99=60，则前100

2项之和S100等于 ( )

A、120 B、145 C、150 D、170 15、一个三角形的三边成等比数列,则公比q的范围是 ( ) A、q>

5?15?15?15?15?15?1 B、q< C、 22222216

17

17

16、等比数列{an}中，已知a9=－2，则此数列前17项之积等于 ( ) A、2

16

B、－2C、2D、－2

17、数列a,a,a,…,a,…(a?R)必为 ( )

A、等差数列但不是等比数列 B、等比数列但不是等差数列

C、既是等差数列,又是等比数列 D、以上都不正确 18、在等比数列?an?中,a1+a2=30,a3+a4=60,则a7+a8的值为 ( ) A、120 B、240 C、180 D、300 19、数列7,9,11,···,2n-1的项数是 ( )

A、n B、n-1 C、n-2 D、n-3

20、等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7=450，则a2＋a8等于 ( ) A、45 B、75 C、180 D、320

二、填空题

1、等差数列{an}中，若a1＋a3＋a5=－1，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5=____________ 2、在等比数列{an}中，若a5=2，a10=10，则a15＝________。 3、在等比数列{an}中，若a4=5，a8=6，a2a10=________。

2

4、已知{an}是等比数列，且an＞0，a2·a4＋2a3·a5＋a4·a6=25，则a3＋a5=_____。 5、等比数列{an}中，若前n项和为Sn，且a3=3S2＋2，a4=3S3＋2，则公比等于____ 6、等差数列{an}中，若a2+a3+a4+a5=34,a2a5=52,且a4＞a2,则a5=________ 7、等差数列{an}中，若a11=20,则前21项和S21=________ 8、已知等差数列公差d＞0,a3a7=－12,a4+a6=－4,则S20=_______ 9、数列{an}中，若

a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数又成等差数

列，则a1,a3,a5成_______数列

10、已知{an}为等差数列,a1=1,S10=100,an=_______.令an=log2bn,则的前五项之和S?5=______

111111、已知数列,,,?,?则其前n项和Sn=________.

61220(n?1)(n?2)12、数列前n项和为Sn=n+3n,则其通项an等于____________.

13、等差数列{an}中, 前4项和为26, 后4项之和为110, 且n项和为187, 则n的值为_______. 14、已知等差数列{an}的公差d≠0, 且a1,a3,a9成等比数列,

2

a1?a3?a9的值是________.

a2?a4?a1015、等差数列{an}中, S6=28, S10=36(Sn为前n项和), 则S15等于________.

16、等比数列{an}中, 公比为2, 前99项之和为56, 则a3+a6+a9+…a99等于________. 17、等差数列{an}中, a1=1,a10=100,若存在数列{bn}, 且

an=log2bn,则b1+b2+b3+b4+b5等

于____________.

n?1n?2n?3,,,? , 前n项的和为____________. 18、已知数列1,nnn19、已知{an}是等差数列,且有a2+a3+a10+a11=48, 则a6+a7=____________. 20、等比数列{an}中, a1+a2+a3+a4=80, a5+a6a7+a8=6480, 则a1必为________.

三、判断题

1、判断下列各小题的对错：

①数列5，3，1，-1，-3是公差为2的等差数列( ) ②x，x-1，x-2，x-3是公差为x-1的等差数列( ) ③数列{an?b}(a、b是常数)是等差数列( )

3

④等差数列的通项是项数的一次函数( )

⑤等差数列的通项公式一定能写成an=an＋b(a、b是常数)的形式( )

n2、若{an}是等比数列，试判断下列命题：①{an}是等比数列，②{anan+1}是等比数列，③{lg?an?}

是等比数列，④{a2nan+2}是等比数列，其中哪些是正确的。

四、计算题

1、求和：1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.

2、已知等差数列{an},等比数列{bn},且a1=b1,a2=b2,(a1≠a2),an＞0,(n∈N) (1)试比较a3与b3,a4与b4的大小,并猜想an与bn(n≥3)的大小关系; (2)证明你猜想an与bn大小关系的正确性.

3、已知数列1，9，25，…，（2n－1）2,…的前n项之和为Sn.计算S1，S2，S3，S4.

?1?4、已知数列{an}满足a1=3，anan＋1=??,(n∈N)，求此数列前2n项之和。

?2?

5、七个实数排成一排，奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且奇数项的和减去偶数项的积，其差为42，首项、尾项与中间项之和为27，求中间项。

4

n6、在等比数列{an}中，Sn 为其前n 项的和。设an?0,a2?4,S4?a1?28.求

an?3的值。 an7、等差数列?an?的项数m是奇数, 且a1 + a3 + …+am = 44 , a2 + a4 +…+am-1 = 33 , 求m的值.

8、已知数列?an?满足下述条件：a1 = 1 , a2n = 2a2n-1 , a2n+1 = a2n +2 ( n = 1 , 2 , …) , 求数列的第6项和第7项..

9、已知数列?an?满足关系式：a1 = 1 , an+1 = 2an + 1 ( n = 1 , 2 , 3 , …) , 试求出此数列的前4项 , 并猜想通项.

10、已知数列?an?中, a1 = 1 , Sn = n

5

2

n-1

an ( n = 1 , 2 , 3 , …) , 试确定这个数列.

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