电路第1章部分习题参考解答

1-1 说明题1-1图（a）、（b）中： （1）u、i的参考方向是否关联？ （2）ui乘积表示什么功率？

（3）如果在图（a）中u?0、i?0，图（b）中u?0，i?0，元件实际发出还是

吸收功率？ 题1-1图

解（1）图（a）中电压电流的参考方向是关联的，图（b）中电压电流的参考方向是

非关联的。

（2）图（a）中由于电压电流的参考方向是关联的，所以ui乘积表示元件吸收的

功率。图（b）中电压电流的参考方向是非关联的，所以ui乘积表示元件发出的功率。

（3）图（a）中u?0、i?0，所以ui?0。而图（a）中电压电流参考方向是关联

的，ui乘积表示元件吸收的功率，吸收的功率为负，所以元件实际是发出功率；图（b）中u?0，i?0，所以ui?0。而图（b）中电压电流参考方向是非关联的，ui乘积表示元件发出的功率，发出的功率为正，所以元件实际是发出功率。

1-3 求解电路以后，校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡，即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核题1-3图中电路所得解答是否正确。

题1-3图

解：由图可知元件A的电压电流为非关联参考方向，其余元件的电压电流均为关联参考方向，所以各元件的功率分别为

PA发?60?5?300W?0 发出功率300W， PB吸?60?1?60W?0 吸收功率60W， PC吸?60?2?120W?0 吸收功率120W，

PD吸?40?2?80W?0 吸收功率80W， PE吸?20?2?40W?0 吸收功率40W，

电路吸收的总功率为p?pB?pC?pD?pE?60?120?80?40?300W 即元件A发出的总功率等于其余元件吸收的总功率，满足功率平衡。

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约

10V束方程（即VCR）。

10?

题1-4图

解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。 由欧姆定律u = R i = 104 i

（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i

（c）理想电压源与外部电路无关，故 u = 10V （d）理想电压源与外部电路无关，故 u = -5V

(e) 理想电流源与外部电路无关，故 i=10×10-3A=10-2A （f）理想电流源与外部电路无关，故 i=-10×10-3A=-10-2A

1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。

题1-5图 题1-5图

题1-5图

解1-5图 解1-5图 解1-5图

解 （a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图（a）

故 电阻功率 PR吸?ui?10?2?20W（吸收20W） 电流源功率 电压源功率

PI吸?ui?5?2?10W（吸收10W）

PU发?ui?15?2?30W（发出30W）

（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）

故 电阻功率 PR吸?12?3?45W（吸收45W） 电流源功率 P（发出30W） I发?15?2?30W电压源功率

PU发?15?1?15W（发出15W）

（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）

故 电阻功率 电流源功率 电压源功率

PR吸?15?3?45W（吸收45W）

PI吸?15?2?30W（吸收30W）

PU发?15?5?75W（发出75W）

注意 可用1-3题方法校核以上解答。

1-7题 题1-7图中各元件的电流I均为2A。 （1）求各图中支路电压；

题1-7图

解1-7图

解 （1）（a）画出等效图（如解1-7图）

由基尔霍夫电压定律 U?IR?12?0?U?12?IR=12?2?2?16V （b）同理 U?12?IR=12?2?2?8V （c）同理 U??12?IR=-12?2?2??8V （d）同理 U??12?IR=?12?2?2??16V

1-8 试求题1-8图中各电路的电压U

题1-8图

题1-8图

解 （a）由题图中可以得到 U?UR=2?IR?2?8?16 V（b）由题图中可得到 IR?6?2?4A,U?UR=2?IR?2?4?8V （c）由题图中可得到 IR?2?4??2AU,?UR=3?RI?3?(?2)? ??4?2? 8（d）由题图中可得到 IR?5?3?2A.U?U?RIR=4

1-12 对题1-12图所示电路，若： （1）R1、R2、R3值不定； （2）R1?R2?R3。

在以上两种情况下，尽可能多地确定各电阻中的未知电流。

题1-12图

解1-12图

解 （1）因为R1、R2、R3的值不定，所以i1、i2、i3也不能确定。

对解1-12图中所示闭合面列KCL 方程 i4?3?4?6?1 A对题1-12图中的A点采应用KCL

i5?i4?2?(?10)?1?2?10?13A

（2）因为R1?R2?R3，可以对右边回路和B，C结点列KVL和KCL方程。

i1?10/A3?R1i1?R2i2?R3i3?0?i1?i2?i3?0???整理得到?i1?i2?3得 i2?1/3A ?i1?3?i2?i?i?4?i?i?4i3??11/A3?23?23i4,i5的值同（1）

1-13

在题1-13图所示电路中，已知u12?2V ，u23?3V，u25?5V，u37?3V，

u67?1V，尽可能多地确定其他各元件的电压。

题1-13图

解 由已知条件与图中所示我们可以知道。

ub?u12?2V，ud?u23?3V，uc?u25?5V，uj?u67?1V。

于是对回路①②⑤①应用KVL，得，

ua?u15?u12?u25?2?5?7V 对回路①②③①应用KVL，得，

uk?u13?u12?u23?2?3?5V 对回路②③④⑦⑥⑤②应用KVL，得， u23?u37?u67?u56?u25?0

uf?u56?u23?u37?u67?u25?3?3?1?5?0 对回路③④⑦⑥③应用KVL，得，

ue?u36?u37?u67?3?1?2V 对回路⑤⑥⑦⑤应用KVL，得，

ui?u57?u56?u67?1V

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