电路第1章部分习题参考解答

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1-1 说明题1-1图(a)、(b)中: (1)u、i的参考方向是否关联? (2)ui乘积表示什么功率?

(3)如果在图(a)中u?0、i?0,图(b)中u?0,i?0,元件实际发出还是

吸收功率? 题1-1图

解(1)图(a)中电压电流的参考方向是关联的,图(b)中电压电流的参考方向是

非关联的。

(2)图(a)中由于电压电流的参考方向是关联的,所以ui乘积表示元件吸收的

功率。图(b)中电压电流的参考方向是非关联的,所以ui乘积表示元件发出的功率。

(3)图(a)中u?0、i?0,所以ui?0。而图(a)中电压电流参考方向是关联

的,ui乘积表示元件吸收的功率,吸收的功率为负,所以元件实际是发出功率;图(b)中u?0,i?0,所以ui?0。而图(b)中电压电流参考方向是非关联的,ui乘积表示元件发出的功率,发出的功率为正,所以元件实际是发出功率。

1-3 求解电路以后,校核所得结果的方法之一是核对电路中所有元件的功率平衡,即一部分元件发出的总功率应等于其他元件吸收的总功率。试校核题1-3图中电路所得解答是否正确。

题1-3图

解:由图可知元件A的电压电流为非关联参考方向,其余元件的电压电流均为关联参考方向,所以各元件的功率分别为

PA发?60?5?300W?0 发出功率300W, PB吸?60?1?60W?0 吸收功率60W, PC吸?60?2?120W?0 吸收功率120W,

PD吸?40?2?80W?0 吸收功率80W, PE吸?20?2?40W?0 吸收功率40W,

电路吸收的总功率为p?pB?pC?pD?pE?60?120?80?40?300W 即元件A发出的总功率等于其余元件吸收的总功率,满足功率平衡。

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下,写出题1-4图所示各元件的u和i的约

10V束方程(即VCR)。

10?

题1-4图

解(a)电阻元件,u、i为关联参考方向。 由欧姆定律u = R i = 104 i

(b)电阻元件,u、i为非关联参考方向 由欧姆定律u = - R i = -10 i

(c)理想电压源与外部电路无关,故 u = 10V (d)理想电压源与外部电路无关,故 u = -5V

(e) 理想电流源与外部电路无关,故 i=10×10-3A=10-2A (f)理想电流源与外部电路无关,故 i=-10×10-3A=-10-2A

1-5试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。

题1-5图 题1-5图

题1-5图

解1-5图 解1-5图 解1-5图

解 (a)由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1-5图(a)

故 电阻功率 PR吸?ui?10?2?20W(吸收20W) 电流源功率 电压源功率

PI吸?ui?5?2?10W(吸收10W)

PU发?ui?15?2?30W(发出30W)

(b)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b)

故 电阻功率 PR吸?12?3?45W(吸收45W) 电流源功率 P(发出30W) I发?15?2?30W电压源功率

PU发?15?1?15W(发出15W)

(c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(c)

故 电阻功率 电流源功率 电压源功率

PR吸?15?3?45W(吸收45W)

PI吸?15?2?30W(吸收30W)

PU发?15?5?75W(发出75W)

注意 可用1-3题方法校核以上解答。

1-7题 题1-7图中各元件的电流I均为2A。 (1)求各图中支路电压;

题1-7图

解1-7图

解 (1)(a)画出等效图(如解1-7图)

由基尔霍夫电压定律 U?IR?12?0?U?12?IR=12?2?2?16V (b)同理 U?12?IR=12?2?2?8V (c)同理 U??12?IR=-12?2?2??8V (d)同理 U??12?IR=?12?2?2??16V

1-8 试求题1-8图中各电路的电压U

题1-8图

题1-8图

解 (a)由题图中可以得到 U?UR=2?IR?2?8?16 V(b)由题图中可得到 IR?6?2?4A,U?UR=2?IR?2?4?8V (c)由题图中可得到 IR?2?4??2AU,?UR=3?RI?3?(?2)? ??4?2? 8(d)由题图中可得到 IR?5?3?2A.U?U?RIR=4

1-12 对题1-12图所示电路,若: (1)R1、R2、R3值不定; (2)R1?R2?R3。

在以上两种情况下,尽可能多地确定各电阻中的未知电流。

题1-12图

解1-12图

解 (1)因为R1、R2、R3的值不定,所以i1、i2、i3也不能确定。

对解1-12图中所示闭合面列KCL 方程 i4?3?4?6?1 A对题1-12图中的A点采应用KCL

i5?i4?2?(?10)?1?2?10?13A

(2)因为R1?R2?R3,可以对右边回路和B,C结点列KVL和KCL方程。

i1?10/A3?R1i1?R2i2?R3i3?0?i1?i2?i3?0???整理得到?i1?i2?3得 i2?1/3A ?i1?3?i2?i?i?4?i?i?4i3??11/A3?23?23i4,i5的值同(1)

1-13

在题1-13图所示电路中,已知u12?2V ,u23?3V,u25?5V,u37?3V,

u67?1V,尽可能多地确定其他各元件的电压。

题1-13图

解 由已知条件与图中所示我们可以知道。

ub?u12?2V,ud?u23?3V,uc?u25?5V,uj?u67?1V。

于是对回路①②⑤①应用KVL,得,

ua?u15?u12?u25?2?5?7V 对回路①②③①应用KVL,得,

uk?u13?u12?u23?2?3?5V 对回路②③④⑦⑥⑤②应用KVL,得, u23?u37?u67?u56?u25?0

uf?u56?u23?u37?u67?u25?3?3?1?5?0 对回路③④⑦⑥③应用KVL,得,

ue?u36?u37?u67?3?1?2V 对回路⑤⑥⑦⑤应用KVL,得,

ui?u57?u56?u67?1V

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