第2章 电工基础知识新 - 图文

第2章 电工基础知识 2.1 直流电路

2.1.1 电路的基本概念 2.1.2 电路的欧姆定律 2.1.3 基尔霍夫定律 2.1.4 功率和电能 2.2 交流电路

2.2.1 交流电的特性及产生 2.2.2 交流电的基础物理量 2.2.3 交流电的表示法

2.2.4 单一参数交流电路的分析 2.2.5 三相交流电路 2.3 磁与磁路感应

2.3.1 磁的基本概念

2.3.2 磁路和材料的磁性能 2.3.3 电磁感应 2.4 电子技术基础

2.4.1 半导体的基本知识 2.4.2 晶体二极管 2.4.3 晶体三极管 2.4.4 晶体管整流电路

第2章 电工基础知识

2.1 直流电路

2.1.1 电路的基本概念

2.1.1.1 电路和电路图

电路是为了某种需要，将电气设备和电子元器件按照一定方式联接起来的电流通路。直流电通过的电路称为“直流电路”。 电路图是为了研究和工程的实际需要，用国家标准化符号绘制的、表示电路设备装置组成和连结关系的简图(如图2一1)。

图2-1

电路一般都是电源、负载、控制设备和连接导线四个基本部分组成。

(1) 电源,是把非电能转换成电能，并向外提供电能的装置，如发电机、蓄电池等。 (2) 负载,通常也称用电器，它们是将电能转变成其他形式能的元器件或设备，如电灯、电动机等。

(3) 控制设备,是改变电路状态或保护电路不受损坏的装置，如开关、熔断器等。 (4) 导线,担负传输或分配电能的任务。

在实际生产中，电路中还常装有其他一些设备，例如熔丝、测量仪表等，作为保护测量及监视电路用。图2一1所示为最简单的电路。

电路通常有通路、开路、短路三种状态。通路是指处处连通的电路，通路也称为闭合电路，简称闭路；只有在通路的情况下，电路才有正常的工作电流。开路是指电路中某处断开、不形成通路的电路；开路也称为断路，此时电路中无电流。短路是指电流不通过负载直接导通；发生短路时，往往因电流过大引起机器损坏或火灾，一般禁止短路。

2.1.1.2 电路的基本物理量

（1）电荷、电场和电场强度

带电的基本粒子称为电荷，失去电子带正电的粒子叫正电荷，失去电子带负电的粒子叫负电荷。电荷的多少用电量或电荷量来表示；电量的符号是Q，单位是C(库仑)、μC (微库), 他们之间的换算关系为: 1 C = 1000 μC

电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力；当电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功。说明电场具有通常物质所具有的力和能量等特征。电场的强弱用电场强度表示，符号是E，单位为V/m(伏/ 米)。 （2）电流、电流强度和电流密度

电流是电路中既有大小又有方向的物理量。电荷在导体中的定向移动形成电流。电流方向规定为正电荷移动的方向，与电子移动的方向相反。在生产和生活中，常把电流分为直流电和交流电两大类。直流电是指方向不随时间作周期性变化，但大小可能不固定的电流。交流电是指大小和方向随时间作周期性变化的电流。

电流强度是衡量电流强度的物理量，等于单位时间内通过导体截面电荷总量，即： I?Q/t

式中：I一电流强度,单位为A(安)；Q一电量,单位为C(库仑)；t一时间,单位为s(秒)； 电流单位常用单位还有kA(千安)，mA(毫安)和μA(微安)，他们之间的换算关系为: 1 kA = 1000 A， 1 A = 1000 mA， 1 mA = 1000 μA

电流密度是指通过单位面积的电流，用字母j表示，单位为A/mm，表达式为：

2

j=I/S

2

式中：I一导体流过的电流，单位为A(安)；S一导体的横截面积，单位为mm 。（3）电位、电压和电动势

电位，也称电势，是衡量电荷在电路中某点所具有能量的物理量。电路中某点的电位，数值上等于正电荷在该点所具有的能量与电荷所带电荷量的比。电位是相对的，电路中某点电位的大小，与参考点（即零电位点）的选择有关。电位是电能的强度因素，它的单位是V(伏特)。

生活中常见水往低处流，是因为水流两端存在水位差，同理，能促使电流形成的条件是导体两端有电位差（电势差）的存在，即电压。电压也是电路中既有大小又有方向的物理量，方向规定为从高电位指向低电位的方向，也称作电势差或电位差。在电路中若电场力将电荷Q从a点移到b点，所做的功用符号Wab表示，单位为J(焦耳)；则功Wab与电量Q的比值就称为该两点间的电压，用符号U表示，单位也为V(伏特)；即: Uab?Wab/Q

若电场力将1C的电荷从a移到b，所做的功是1J, ab间的电压值就是1V，即：

1 V=1 J/1 C 电压是衡量电场做功本领大小的物理量，在一个闭合的外电路，电流总是从电源的正极经过负载流向电源的负极，电场力做功，将电能转换为其他形式的能；在内电路，电源是如何建立并维持正极与负极之间的电位差呢？这是因为任何一种电源都是一个能量转换装置，它能把正电荷从负极不断地持续地流通到正极。电动势则是衡量这种将电源内部的正电荷从电源的负极推动到正极、将非电能转换成电能本领大小的物理量；用符号E表示，单位为V（伏特）。电动势也是电路中既有大小又有方向的物理量，方向规定是从低电位点指向高电位点，即从电源的负极指向正极。

常用的电位、电压、电动势的单位还有kV〔kV),毫伏(mV)和微伏(μV)。 1 V = 1000 mV，1 kV = 1000 V， 1 mV = 1000 μV

（4）电阻

电阻是电流遇到的阻力，用符号R、r。导体的电阻与其材料的电阻率和长度成正比，与其横截面积成反比。电阻率是单位长度、单位截面积导体的电阻，不同材料导体的电阻率不尽相同。20℃时导体的电阻可用下式表示，即

R＝?L/S 式中 R—导体电阻，单位为Ω(欧姆)

L—导体的长度，单位为m；

2

S—导体的截面积，单位为mm

22

ρ—导体的电阻率，单位为Ω· m、Ω· mm/m、Ω· mm/km等。

电阻的常用单位是Ω（欧姆）,电阻也常用千欧（KΩ）和兆欧（MΩ）等作单位，换算关系是:

1 kΩ = 1000Ω，1 MΩ = 1000 kΩ

电阻是导体的自身的特性，与导体的材料、温度、光度等有关系。绝大多数的金属材料温度升高时，电阻将增大；石墨、碳等当温度升高时，电阻则减小，至于康铜及锰钢等合金受温度的影响极小，电阻比较稳定。

2.1.2 电路的欧姆定律

2.1.2.1 部分电路的欧姆定律

欧姆定律是反映电路中电压、电流和电阻之间关系的定律。欧姆定律指出，当导体温度不变时，通过导体的电流与加在导体两端的电压成正比、而与其电阻成反比。如图2一2（a）所示电路，即：

U?IR 或 I?U/R （2）全电路的欧姆定律

包含电源的闭合电路称为全电路。图2一2（b）是简单的全电路。图2-2（a） 全电路的欧姆定律指出，电流的大小与电源的电动势成正比，而与电源内部电阻r0与负载电阻之和（r0＋R）成反比，即：

E?I(R+r0)?U?Ir0 或 I?E/(R+r0)

由上式可知，当电源两端开路时，电流为零，电源端电压在数值上等于电源的电动势。

2.1.2.2 电阻的串联、并联和混联

（1）电阻的串联电路

图2-2（b）

两个或两个以上电阻首尾依次相连，使电流只有一条通路的电路称为电阻的串联电路。电阻的串联电路有如下特点：

①流过各电阻的电流相等，即：

I?I1?I2?I3???In

式中，脚标1、2、?、n，分别表示第1、第2、?、第n个电阻(以下相同)。 ②电路总电阻R等于各串联电阻之和，即：

R?R1?R2???Rn ③电路总电压U等于各电阻的分电压之和，即：

U? U1+U2???Un?I1R1?I2R2???InRn

由此可见，电压的分配与电阻成正比，即电阻越大其分电压也越大;这就是串联电阻的分压原理。

两个电阻的简单串联电路如图2一3（a），可以推知有如下关系成立：

U?U1?U2和 R?R1?R2

UU1U2??I?I1?I2 即 RR1R2

（2）电阻的并联电路

两个或两个以上电阻的首尾两端分别接在电路中相同的两节点之间，使电路同时存在几条通路的电路称为电阻的并联电路；并联电路有以下性质:

①各电阻两端电压相等，即：

U?U1?U2???Un ②电路中的总电流I等于各电阻中的电流之和，即

I?I1+I2+??In ③电路中的等效电阻R(即总电阻)等于各并联电阻的倒数之和，即：

1111?????RR1R2Rn由此可见，电流的分配与支路电阻成正比，即支路电阻越大其分电流也越大;这就是并联电阻的分流原理。

两个电阻的简单串联电路如图2一3（b），可以推知有如下关系成立： U?U1?U2 和 I?I1+I2

111??RR1R2R?R1R2R1?R2

图2-3

（3）电阻的混连电路

既有电阻串联又有电阻并联的电路称为混合连接的电路，这种电路的计算方法如下： 整理化简电路，把几个串联或并联的电阻分别用等效电阻来代替，然后求出该电路的总电阻。根据电路的总电压、总电阻计算出该电路的总电流。再计算出各部分的电压和电流等。

例：已知图2一4（a）中R1=R2=R3=R4=R5=1Ω，求AB间的等效电阻RAB等于多少。 解：先按照上述办法画出图2一4（a）所示一系列等效电路，然后进行计算。 因为R3和R4依次相连，中间无分支，则它们是串联，其等效为图2一4（b）：

R??R3+R4?2?

此时图2一4(b)可等效为图2一4(c)；由图(b)看出，R5和R′都接在相同的两点BC之间，则它们是并联，其等效电阻：

间无分支是串联，则它们的等效电阻为

于是AB间的等效电阻为

R\?R5//R??R5R?1?22????R5?R?1?23此时图2一4(c)又可等效为图2一4(d)；由图2一4(d)看出，R2和R\依次相连，中

25R\?R2十R\?1????33此时图2一4(d)可等效为图2一4(e)。根据图2一3(e)很容易看出R1和R\′并联，

RAB?R1// R\? R1R'\5??R1+R'\8

图2一4

2.1.3 基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析。 （1）基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律也称为基尔霍夫第一定律，该定律表

图2-5

述为：对于电路中任一节点，流入节点的电流之和恒等于流

出节点的电流之和。如图2一5中，I1、I2是流入节点A的电流，I3是流出节点A的电流。根据基尔霍夫电流定律，I1、I2、I3之间关系为：

I1?I2?I3 或 I1?I2?I3?0 电流是有大小和方向的物理量，即有正有负的；绕行方向与电动势或电压降方向一致的电压取正号，反之取负号。电路中任意一节点的电流代数和为零，即：

0?m?n?Im?0

式中?表示求代数和，n表示被选定的节点上流入、流出电流的总支路数，m表示被选

定的节点上任一选定的电流支路。

（2）基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律也称为基尔霍夫第二定律，该定律表述为：对于电路中的任意一个回路，回路中各电源电动势的代数和等于各电阻上电压降的代数和。即：

?E??IR

应当注意：绕行方向与电动势或电压降方向一致的电压取正号，反之取负号。如图2一5的A一B一C一D、E一D一C一F回路中，必有

E1=I1R1+I1R2+I2R3 和 E2=I3R4+I2R3

2.1.4 功率和电能

在电力系统中，供电部门的主要任务是输送电功率，向用户销售电能，故经常遇到功率和电能的计算问题。

（1）功率

单位时间内元件发出或吸收的电能。设电路任意两点间的电压为 U , 流入此部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗（吸收）的功率为:P=U×I

直流电功率等于它的电压和电流的乘积，如公式:

P＝UI

P一一负载功率，单位为W（瓦特）；

U一一负载两端的电压，单位为V（伏特）； I一一通过负载的电流，单位为A（安培）。

功率的单位是W（瓦特），常用单位还有kW（千瓦）、MW（兆瓦），它们之间的换算关系是：1 kW（千瓦）=1000W（瓦）

1 MW(兆瓦)= 1000kW（千瓦）

功率计算公式也可写成：P=IR=U/R（因为U＝IR、I＝U／R）

（2）电能

电动机、电灯等用电负荷的功率只反映他们的工作能力，而他们完成的工作量则需通过电能来反映，电能的大小除了跟功率有关外、还与工作时间有关。电能W就是用来表示电力在一段时间内所做的功，如公式:

W＝Pt 式中t一时间，单位为s；P一功率，单位为W。

国际单位中，电能的单位是J（焦耳），它表示功率为1W的用电设备在1s时间内所消耗的电能。实用中的电能单位还有kW·h（千瓦·时），即通常所说的1度电。

l度电＝1kW·h=3600kJ

2

2

2.2 交流电路

大小和方向随时间按正弦曲线的规律发生周期性变化的电动势、电压和电流分别称为交变电动势、交变电压和交变电流，通称交流电。在交流电作用下的电路称为交流电路。电工在工作中接触最多的是交流电，目前，工业、农业和日常生活中所使用的电能几乎都来自交流电网，它们都属于交流电。交流电动机、变压器等电气设备都是根据电磁感应原理工作的

设备，必须在交流电源下工作，且在正弦交流电的作用下具有较好的性能。交流电比直流电输送方便、价格便宜，交流电机的结构也比直流电机简单，成本较低，维护方便。所以，在工业生产和日常生活中获得广泛应用。

2.2.1 交流电的特性及产生

交流电是由交流发电机产生的。交流发电机的原理如图2一6所示。

固定在磁极N极和S极（称为定子）之间，装有可以转动的圆柱形铁心，铁心上绕有线圈。线圈两端头分别接有集电环，集电环固定在转轴上且与转轴绝缘，每个集电环都与一个电刷相接触，电刷固定不动，当转子旋转时，转子线圈切割磁力线而产生感应电动势，集电环随转轴一起旋转利用电刷和集电环的滑动接触，将线圈中的感应电动势引到负载上，形成供电线路。

图2-6

磁极形状呈马鞍形，磁感应强度从中性面开始按正弦规律分布，转子在外力的作用下以N转/s的转速旋转，线圈有效边长度为L，匝数为N，以中性面为计时起点，则线圈中产生的电动势为：

e=2NBMsin(360tn/60)Lv=EMsin(ωt)

可见，从电刷 A、B端获得了正弦电动势e。e与时间t的关系见图2一3（c）所示的波形。由上可知，正弦交流电动势是应用电磁感应的原理产生出来的。

2.2.2 交流电的基础物理量

（1）瞬时值和最大值

交流电路中，交流电在每一瞬时的电动势、电压和电流的数值叫做电动势、电压和电流的瞬时值，分别用字母e、u和i表示。 瞬时值中最大的数值，叫做交流电的最大值，用字母Em、Im、Um表示。瞬时值和最大值的关系表示e=Emsin(ωt)。 （2）周期、频率和角频率

交流电每交变一次（或一周）所需的时间叫做周期，用符号T表示，单位为s（秒）。

图2-7 交流电正弦曲线图

每秒内交流电交变的周期数或次数叫做频率，用符号f表示，单位为Hz（赫兹）。 周期和频率为倒数关系，即：

f?1/T T?1/f 或 角速度是单位时间内变化的电角度，又称角频率，符号为ω，单位为rad／s。由定义可知，导线旋转一周，角度变化2π弧度，所需时间为一个周期T，即：

?＝2?/T?2?f

频率、周期和角频率都是反映交流电重复变化快慢的物理量。交流电正弦曲线图如图图2-7。我国交流电频率为50 Hz，每秒变化50个周期，周期为0.02S。对于50HZ的工频交流电，其角频率314rad／s。

（3）相位、初相位和相位差 ①相位

反映正弦量变化进程的量，它确定正弦量每一瞬时的状态，（ωt＋ф）称为相位角，简称相位。 其中，（ωt＋ф）及ωt是表示正弦交流电瞬时变化的一个量，称为相位或相角，不同的相位对应不同的瞬时值。t＝0时的相位，称为初相位或初相角。初相位与计时起点有关，因此可正、可负，也可以为零。

最大值、频率和初相角是确定正弦量的三要素。 ②相位差

在任一瞬时，两个同频率正弦交流电的相位之差叫做相位差；可见，相位差就是初相位之差，它与时间及角频率无关。

当相位差为零时，它们的初相位相同，即表示两个交流电同时达到零值或最大值，这叫做同相。若一个交流电比另一个交流电早到零位或正的最大值，则前者叫做超前，后者叫做滞后。如果两者相位差为180°，即表示同时到达零位或符号相反的最大值，叫做反相。

应注意，只有同频率的正弦量之间，才有相位差、超前、滞后等概念。频率不同，在相位上不能进行比较，并规定超前或滞后的角度数不超过π。

（4）有效值

正弦交流电的大小和方向随时在变，实际应用中常用与热效应等效的直流电流值来表示交变电流值的大小，这个直流电流值就称为交流电的有效值。用大写字母I表示。同理可得交流电动势与交流电压的有效值分别为E、U。

通过计算可知，正弦交流电的有效值等于交流电的电流、电压、电动势最大值Im、Um、Em的1／2，即：

I＝0．707Im

U＝0．707Um E＝0．707Em 2.2.3 交流电的表示法

（1）解析法：用三角函数式来表达交流电随时间变化关系的方法。如：

e?Emsin(?t＋?)

（2）曲线法：在直角坐标中用正弦曲线来表示交流电的方法：如图2-7.

（3）旋转矢量法：是利用绕原点以角速度ω逆时钟旋转的矢量来表示正弦量的方法，此矢量与x轴的夹角表示初相角，矢量的长度表示交流电的最大值或有效值。

由于交流电可以用矢量来表示，使得同频率的交流电的加、减运算变得非常方便。

2.2.4 单一参数交流电路的分析

2.2.4.1 纯电阻电路

白炽灯、电炉等可近似看作是纯电阻负载。这种负载没有储能或释能的能力，只会消耗电源能量。

（1）电压和电流的关系 在纯电阻电路中，电压和电流瞬时值符合欧姆定律。 设： i = ImSinωt

则有u=Ri=RIm Sinωt=UmSinωt

可见u与i的初相位相同，相位差为零，即u与i同相位。 U与I之间的数值关系如下:U=IR或Um=ImR

即：加在纯电阻两端的电压与通过它的电流始终是同频率、同相位的正弦量。u与i的矢量图及波形如图2一8（a）(b)所示。

图2-8

（2）功率关系：电阻上消耗的有功功率为：

P?UI?U2/R?I2R

2.2.4.2 纯电感电路

（1）电压与电流的关系

铁心线圈可看成是纯电感电路。设电流为参考正弦量，即：

图2-9

i ? ImSin?t

当此交变电流通过线圈时，将产生自感电动势eL??L?i/?t ,则有：

u?UmSin(?t??/2)

可见u与i的相位差为π/2，即u超前iπ/2，其波形关系如图2一9所示。

U与I之间的数值关系如:

U?I?L 或 Um?Im?L

令XL=ωL则U=IXL或Um=ImXL，从上式可知：对于直流电路因f=0,纯电感线圈相当短路；f越高，XL越大，电流越小；故有通直流阻交流的作用。

（2）功率关系

电感线圈的瞬时功率为：

p?ui? UmSin(?t??/2) ImSin?t?UmImsin?tcos?t?UIsin2?t

如图2一8所示，在第一和第三半周，电流和电压同方向，p是正值，线圈从电源吸取电功，将电能转换为磁场能；而在第二和第四半周，电流和电压方向相反，p是负值，线圈向电源输出电功率，将储存在线圈中的磁场能转换为电能。在一个周期内的平均功率为零，即纯电感线圈在交流电路中，不消耗有功功率，有功功率为零。

（3）无功功率

2

衡量电源和线圈之间这种能量互换的速率的物理量，定义为Q=ULI=IXL;无功功率不是无用的功率，它在电力系统中占有很重要的地位，因为电力系统中有许多根据电磁感应原理工作的设备，他们必须依靠磁场来传送和转换能量。即这些电气设备必须依靠无功功率来维持其正常工作，无功功率的单位为var(乏)和kVar(千乏)。

2.2.4.3 纯电容电路

（1）电压与电流的关系 设电压为参考正弦量，即:

u? UmSin?t

当此交变电压加在电容上时，则:

i?Imsin（?t??/2）可见u与i的相位差为π/2，即i超前uπ/2。 U与I之间的数值关系如下:

I ?U?C 或 Im?Um?C

其波形关系如图2一10所示。

图2-10

令

XC?1?C则： U?IXC 或 Um?ImXC

从上式可知：对于直流电路因f=0,纯电容相当开路；f越高，XC越小，电流越大。故有通交流阻直流的作用。

（2）功率关系 电容上的瞬时功率为：

p?ui? UmSin?tIm Sin(?t??/2) ?UIsin2?t

如图2一7所示，在第一和第三半周，电流和电压同方向，p是正值，电容从电源吸取电功率，将电能转换为电场能；而在第二和第四半周，电流和电压方向相反，p是负值，电容向电源送出电功率，将储存在电容中的电场能转换为电能。这样，在一个周期中，时而将电场能转换成电能，时而将电能转换为电场能，在一个周期内的平均功率为零，即纯电容在交流电路中，不消耗有功功率，有功功率为零。

（3）无功功率

衡量电源和电容之间这种能量互换的速率的物理量，定义为：

QC?UCI?I2XC?UC2/XC

2.2.5 三相交流电路

最大值相等、频率相同、相位互差120°的三个正弦交流电动势称为三相对称电动势，由三相对称电动势所组成的电源称为三相对称交流电源，每一个电动势便是电源的一相。采用三相制供电的电路系统，称为三相交流电路。

2.2.5.1 三相交流电的产生

图2一11表示一个最简单的三相交流发电机的构造，在转子上放置着三个完全相同的绕组AX、BY、CZ。A、B、C代表各相绕组的首端，；X、Y、Z代表各绕组的末端。三绕组在

（a）结构示意图 (b)波形图 (c)相量图

图2-11

空间彼此相隔120o，当转子在按正弦分布的磁场中以恒定速度旋转时，根据电磁感应原理，则在三个统组中会产生三相对称的正弦电动势，其表达式为：

eA? Em sin?t

eB = Em sin(ωt一120o)

eC = Em sin(ωt+120o)

这三个电动势具有如下三个特点：由于三相绕组以同一速度切割磁力线，所以电动势的频率相同；由于每相绕组的几何形状、尺寸和匝数均相同，因此电动势的最大值（或有效值）彼此相等；由于三相绕组的空间位置互差120o的电角度，所以三个电动势之间存在着120o的相位差。图2一11（b）(c)为三相对称正弦电动势的波形图和相量图

三相电动势或电流最大值出现的次序称为相序。在三相电源中，每相绕组的电动势称为相电动势，每相绕组两端的电压称为相电压。通常，规定从始端指向末端为电压的正方向。在任何瞬时，三相对称正弦电动势之和都等于零。

2.2.5.2 三相电源的连接

通常，把三相电源（包括发电机和变压器）的三相绕组接成星形或三角形向外供电。 （1）三相电源的星形连接

把三相绕组的末端X、Y、Z连到一起，从首端A、B、C引出连接负载的导线，如图2

（a） (b)

电源的星形连接 线电压与相电压的相量图

图2-12

—12所示，称为星形连接。三相绕组末端的结点称为电源的中性点，以字母O表示，其引出的导线称为中线，又称零线。每相引出的导线称为相线，俗称火线。有中线的三相供电方式称为三相四线制。不引出中线的三相供电方式称为三相三线制。

相线与中线间的电压称为相电压，其瞬时值和有效值分别用uA、uB、uC和UA、UB、UC表示。任意两相线间的电压称为线电压，其瞬时值和有效值分别用uAB、uBC、uCA和UAB、UBC、UCA表示。用相量法分析可得：线电压超前于所对应的相电压30°，即UAB超前UA 30°；线电压是相电压的3倍，即：UAB=3UA，UBC=3 UB，UCA=3UC。由于相电压是对称的，则线电压也是对称的，见图2一12（b），采用这种接法的特点是电源向负荷提供两种电压，即相电压和线电压，相当于平常低压系统所说的220V和380V两种电压。

（2）三相电源的三角形连接

（a）电源的三角形连接 (b)线电压与相电压的相量图

图2-13

一相绕组的末端与相邻一相绕组的首端依次连接，组成封闭的三角形，再从三首端A、B、C引出三根端线，如图2一13（a）所示，称为三角形连接。由于绕组本身已构成闭合回路，必须使闭合回路内的电动势之和为零。因三相绕组产生的是三相对称正弦电动势，可以满足上述条件。但若有一根头尾接错，则会引起闭合回路中的总电势为一相电势的2倍，致电源绕组烧毁，其矢量关系如图2-13（b）。故接线前，应正确判定各绕组的首末端。

采用三角形接法时，线电压等于相电压，即UAB=UA，UBC=UB，UCA＝UC。电源只能输出一种电压。

2.2.5.3 三相负载的连接

三相负载的连接也有星形和三角形两种。 （1）负载的星形接法

将三组负载的一端接到三相电源的相线上，另一端连接在一起并接到中线上，如图2一14所示，称为负载的星形接法。流过各相负载的电流称为负载的相电流，其正方向从电源到负载。流过中线的电流称为中线电流，其正方向从负载中点到电源中点。

负载作星形连接时，负载两端承受电源的相电压。线电流等于相电流,即I线＝I相。

根据基尔霍夫电流定律，中线电流等于各相负载电流的相量和即：

图2-14

Io?Ia?Ib?Ic

由于中线是作为三相电流公共回路用的，一般中线电流比

....线电流小，因此，中线导线的截面积一般可比相线截面积小些。当三相负载阻抗的大小和性质相同时，即三相负载对称平衡，则中线电流为零，可省去中线，成为三相三线制供电。照明电路的负载，一般总是不平衡的，故需采用具有中性线的供电回路。

对三相四线制供电，中线在正常工作时，不允许断开，否则会使负荷大的一相端电压较正常相电压低，负载小的那相端电压较正常相电压高，严重时会烧坏电器，而对单相负荷则不可能有回路，因此，规定在中线干线上不允许安装熔断器和开关设备，并选用机械强度高的导线。

（2）负载的三角形接法

将三相负载分别接在三相电源的两根相线之间，如图2一15所示，称为负载的三角形接法。负载三角形接法，只能应用在三相负载平衡条件下。负荷两端的电压称为相电压，且相电压等于三相电源的线电压。而线电流等于相电流的3倍，并较相电流滞后30°。

三相负载如何连接，应根据负载的额定电压和电源电压的数值而定，必须保证每相负载上承受的电压等于铭牌上按接法折算为绕组上的额定电压。对于380V/220V的三相四线制低压供电系统，可分成以下几种情况来考虑：

①当使用额定电压为220V的单相负载时，应把它接在电源的端线与中线之间。 ②当使用额定电压为380V的单相负载时，应把它接在电源的端线与端线之间。 ③如果三相对称负载的额定电压为220V，要想把它们接入线电压为380V的电源上，则应接成星形联接。

④如果三相对称负载的额定电压为380V，则应将它们接成三角形联接。

图2-15

2.2.5.4 三相电路的功率计算

对一个三相电路而言，不论负载接成星形或三角形，三相总功率就是各相功率的总和，即三相电路的总功率等于各相功率之和，这是计算三相电路功率总的原则。不论是有功功率、无功功率，都应符合这个原则。

（1）三相有功功率 各相有功功率分别为：

PA?UAIAcos?A

PB?UBIBcos?B

PC?UCICcos?C

三相有功功率为： P?PA＋PB十PC

?UAIAcos?A? UBIBcos?B? UCICcos?C

当三相负载对称时，三相有功功率则等于一相有功功率的3倍，即： P?3 U?I?cos?A?3U相I相cos?A （2）三相无功功率和视在功率

Q?QA＋QB十QC

?UAIAsin?A? UBIBsin?B? UCICsin?C

当三相负载对称时，三相无功功率则等于一相无功功率的3倍，即： Q 3?U?I?sin?A?3U1I1sin?A 式中U?、I?为线电压和电流（如UA、IA）； U1、I1为相电压和电流； 单位是var或kVar。 三相视在功率为：

S?UI?P2?Q2?3U?I??3U1I1

单位是VA或kVA。

有功功率、无功功率和视在功率三者的关系是：

S2?P2?Q2在相同的线电压下，负载作三角形连接时的有功功率是星形连接时有功功率的3倍。对于无功功率和视在功率，也同样如此。

2.3 磁与磁路感应

2.3.1 磁的基本概念

（1）磁场

磁场是一种看不见摸不着，存在于电流、运动电荷、磁体或变化电场周围空间的一种特殊形态的物质。磁场的存在表现为，使进入场域内的磁针、磁体发生偏转或取向；对场域内的运动电荷施加作用力，即电流在磁场中受到力的作用。

磁场的强度用磁感应强度表示。磁感应强度大小为单位长度的单位直流电流在均匀磁场中所受到的作用力，数学公式为：

B?FIL

其中B是磁感应强度符号，单位为T（特斯拉）和Gs,他们之间的换算关系为： 1 T = 10 Gs

F为磁场作用力，单位为N（牛顿），L为通电导体长度，单位为m（米）。 （2）磁力线

如图2一16所示，在磁场中画一些曲用（虚线或实线表示）使曲线上任何一点的线方向都跟这一点的磁场方向相同（且磁感互不交叉），这些曲线叫磁力线。磁力线是合曲线。规定小磁针的北极所指的方向为磁线的方向。磁铁周围的磁感线

都是从N极出来进入S极，在磁体内部磁感线从S极到N极。

（3）磁导率

磁导率是表征磁介质磁性的物理量。常用符号μ表示，μ为介质的磁导率，或称绝对磁导率。μ等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比，即

??B/H

图2-16

4

线，切线闭感

通常使用的是磁介质的相对磁导率，其定义为磁导率μ与真空磁导率μ0之比，即：

?r??/?0

其中真空磁导率μ0=1，1略大的材料称为顺磁性材料，如白金、空气等；比1略小的材料，称为反磁性材料，如银、铜、水等。

（4）磁通

磁感应强度与磁场前进方向上某一面积的乘积称为磁通，数学公式为：

??BS

其中Φ是磁通符号，单位为Wb(韦伯)和Mx(麦克斯韦)，他们之间的换算关系为： 1 Wb = 10 Mx

B是磁感应强度符号，单位为T（特斯拉）；由上式可知B??/S，因此磁感应强度也称为磁通密度，S是面积符号，单位为m

2

4

2.3.2 磁路和材料的磁性能

（1）磁路

磁通的闭合回路称为磁路。电动机、变压器、各种电磁铁都带有不同类型的磁路。图2一17（a）的磁路由线圈和铁芯组成，而图2一17（b）的磁路则还有空气间隙组成，是两种基本的磁路组成方式。

图2一17

图中N表示载流线圈的匝数,I表示导线通过的电流，N与I的乘积称为磁动势。磁通在磁路中也会遇到阻力，称为磁阻；磁阻的符号为1/H，表达式为：

Rm?l ?S其中，l与S分别为导磁体的长度、截面积 ?为材料的磁导率，

在磁路中，当磁阻大小不变时，磁通与磁动势成正比，表达式为： NI??Rm 或 Rm?NI/?

可以类比于电路的欧姆定律，称为磁路欧姆定律，又被称为霍普金森定律。 （2）磁性材料

如空气、橡胶、铜等，在载流线圈中只能产生很弱的磁场，这些导磁性能很差的材料称为非磁性材料。磁性材料的主要特征是磁导率很高，载流线圈在材料中能产生很强的磁场，如铁、硅钢片、铁镍合金等。

磁材料大致可以可以分为三类：软磁材料、硬磁材料和矩磁材料。软磁材料的特点是载流线圈的电流为零时，几乎没有磁性。硬磁材料的特点是载流线圈的电流为零时，仍然保持很强的磁性。矩磁材料的特点是载流线圈的电流为零时，磁性几乎保持不变，矩磁材料可用作记忆元件。

2.3.3 电磁感应

（1）法拉第电磁感应定律

如图2一18，当载流线圈内的磁通?发生变化时，线圈 内将会产生感应电动势；如果线圈形成闭合回路，还会产生感 应电流；感应电动势e的大小与磁通率??/?t的变化速度和 载流线圈匝数N成正比。表达式如下：

??

e?N?t这一规律被称为法拉第电磁感应定律。又??BS，S为 截面积，当单根导线均匀切割磁场时，即N=1，则截面积S可 以表达为：

图2-18

S?lvt

其中l、v分别为为均匀切割磁场导线的长度、运动速度，t为时间。有以上各式则有：

???Slv?t e??B?B?Blv?t?t?t

（2）自感与互感现象 ①自感

如图2一19，当通过导体（电感L可等同于线圈）中的电流发生变化时，它周围的磁场就随着变化，并由此产生磁通量的变化，因而在导体中就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，此电动势即自

图2-19 感电动势。这种现象就叫做自感现象。

自感现象在电工无线电技术中应用广泛。自感线圈是交流电路或无线电设备中的基本元件，利用线圈具有阻碍电流变化的特性，可以稳定电路的电流它和电容器的组合可以构成谐振电路或滤波器。自感现象有时非常有害，例如具有大自感线圈的电路断开时，因电流变化很快，会产生很大的自感电动势，导致击穿线圈的绝缘保护，或在电闸断开的间隙产生强烈电弧，可能烧坏电闸开关，如果周围空气中有大量可燃性尘粒或气体还可引起爆炸。这些都应设法避

图2-20 免。

②互感

如图2一20，如果有两只线圈互相靠近，则其中第一只线圈中电流所产生的磁通有一部分与第二只线圈相环链。当第一线圈中电流发生变化时，则其与第二只线圈环链的磁通也发生变化，在第二只线圈中产生感应电动势。这种现象叫做互感现象。

互感现象的基本原理是磁耦合。

利用互感现象，我们可以制成变压器，感应线圈等。自感现象有时也有害，如互感现象会干扰自感构成的构成谐振、滤波等电路，在这种情况下我们应该设法减少互感的耦合作用。

（3）左手定则和右手螺旋定则 ①左手定则

载流导体在磁场中将会受到磁场力的作用。力是有大小和方向 的物理量。力的大小与磁感应强度、通过导体的电流、导体长度成 正比。即：

F?BIl F—导体受到的作用，单位为N； B—磁感应强度，单位为T； I—通过导体的电流，单位为A； l—导体有效长度，单位为m。

如图2一21，载流导体受到作用力的方向可由左手定则判断：左

图2-21

手平展，大拇指与其余四指垂直，磁力线垂直穿入手心，手心

面向N极，四指指向电流所指方向，则大拇指的方向就是导体受力的方向。

②安培定则

安培定则，也叫右手螺旋定则，是表示电流和电流激发磁场的

磁感线方向之间的关系的定则，分为两条：

安培定则一（通电直导线中的安培定则，如图2一22（a）：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向。

安培定则二（通电螺线管中的安培定则，如图2一22（b）：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电 图2一22

流方向一致，那么大拇指所指的那一端是通电螺线管的N极。

由安培定则判断结果可以知道，图2-22中，当磁通?增大时，线圈中感应电动势和感应电流实际方向与图中所示电动势e的方向相反；而当磁通?减弱时，线圈中感应电动势和感应电流实际方向与图中所示电动势e的方向相同。由此可知，感应电动势趋于产生一个电流，该感应电流的磁场总是力图阻止原磁场发生的变化；这一规律称为楞次定律。

2.4电子技术基础

2.4.1半导体的基本知识

(1)半导体

物体按照它的导电性能可分为导体、绝缘体和半导体。各种金属、酸、碱、盐的水溶液以及人体等，善于传导电流，所以这类物质称为导体。而橡胶、塑料。玻璃、云母、陶瓷、电木、纸张、空气等物体，不善于传导电流，所以这类物体被称为绝缘体。导电性能届于导体和绝缘体之间的物体，称为半导体；硅、锗和金属氧化物和硫化物等都属于半导体材料，其中硅和锗使用最为普遍。

(2)本征半导体

完全不含杂质且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体。以常用的硅为例来说明半导体的导电原理。硅原子外层只有四个电子，这四个电子不仅受自身原子核的束缚，还与周围相邻的四个原子形成共价键。当温度升高或受到光线照射时，共价键中电子就从外界获得能量，挣脱出原子核的束缚成为自由电子；同时自由电子的原位就会变成空空穴，可认为空穴带正电。在外电场的作用下，自由电子的定向移动，使空穴也不断湮灭和形成，相当于空穴也在定向移动，从而形成电流。习惯把自由电子和空穴都称为载流子。自由电子和空穴总是成对出现，是本征半导体中不含杂质且无晶格缺陷具体表现。

（3）P、N型半导体

在单晶硅中，掺入少量的五价的磷或三价的硼，晶体结构中磷原子（硼原子）参加共价键结构时需四个价电子，多余的第五个价电子就很容易挣脱原子核的束缚形成自由电子，于是这种半导体的自由电子数目多，称为多子；而空穴的数目少，称为少子，这种半导体称为N型半导体。

在单晶硅中，掺入少量的三价的硼，因硼原子只有三个价电子，在共价键结构中因缺少一个个价电子而形成一个空穴。这种半导体的空穴数目多，称为多子；而自由电子的数目少，称为少子，这种半导体称为P型半导体。

（4）PN结

通过一定的工艺使P、N型半导体结合在一起，在PN型半导体的交界处存在着空穴和自由电子的浓度差，相互扩散，这样，就在交界处留下不能移动的正负离子组成的空间电荷区，称为PN结。P N结具有单向导电性，当给PN结加正向电压，即P区接外加电源的正极，N区接负极，这时PN结导通，正向电阻小；PN结加反向电压，即P区接外加电源的负极，N区接正极，这时PN结截止，反向电阻大。

2.4.2晶体二极管

（1） 结构

把PN结封装在管壳内，并引出两个金属电极，就构成一个二极管。P区引出的电极叫阳极，N区引出的电极叫阴极。

二极管的种类很多，按制造材料的不同分为硅管和锗管；按PN结结构的不同分点接触

图2-23

型和面接触型，如图2一23所示。

（2）晶体二极管的伏安特性与参数

反映二极管的电流与电压的关系曲线叫二极管的伏安特性曲线。如图2一24所示。 ①正向特性

在二极管两端加上正向电压时，电流与电压的关系叫正向特性。当所加电压较小时，正向电流很小，二极管呈现的电阻较大。当管子两端电压超过一定值（这个电压叫死区电压，通常硅管为0.7伏，锗管为0.2伏）以后，电流随电压增加的很快。但增加后的电流不能超过管子的允许电流，否则管子将烧坏。

②反向特性

加上反向电压时，电流与电压的关系叫反向特性。这时只有很小的反向漏电流，并且它基本上不随电压而变化；若反向漏电流较大，说明管子性能不好。

③反向击穿电压

当反向电压高于某值时，反向电流突然增大，这个电压叫反向击穿电压。普通二极管击穿后，PN结失去单向导电性，而导致管子损坏。

（3）晶体二极管的参数

①最大整流电流IFM ：它是指二极管长时间使用时所允许通过的最大正向平均电流。 ②最大反向电压URM：它是保证二极管不被击穿而允许施加的最高反向电压。 ②最大反向电流IRM：是指二极管加上最大反向工作电压时的反向电流。反向电流大，说明二极管的单向导电性能差。

图2-24

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