初二数学第十讲 正反比例函数

初二数学第十讲 正反比例函数

一、填空 1、函数y?13?x?1的定义域是 . 2、已知x?2?3y，把它改写成y?f(x)的形式为 . 2y?323、若y?(m?1)xm是正比例函数，则m= . 4、若y=?m?3?xm2?10是反比例函数，则m= . 5．已知点P（2，1）在正比例函数y?kx的图象上，则k＝___________.

6．y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为 . 7．已知反比例函数y?k?2，其图象在第一、第三象限内，则k的取值为 . x8．等腰三角形的周长为12cm，腰长为xcm，其底边长y= cm，其中x的取值范围为 . 9．如图，点A在反比例函数y?k的图象上，AB垂直于x轴， x若S?AOB=4，那么这个反比例函数的解析式为________________.

10.已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，

AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．

二、选择题

11．在同一平面内,如果函数y?k1x与y?关系是( )

(A) k1＞0,k2＜0 (B) k1＜0, k2＞0 (C) k1k2＞0 (D) k1k2＜0

12．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）

k2的图象没有交点,那么k1和k2的x1 x12（C）y=? （D）y=（x＞0）

xx（A）y=2x （B）y=

1

13．已知P、Q是双曲线y=

k（k＞0）图象上的两点，过P向x、y轴作垂线，垂足为A、xB，过Q向x、y轴作垂线，垂足为C、D，那么四边形PAOB的面积S1与四边形QCOD的面积S2的大小关系是（ ）

（A）S1﹥S2 （B）S1﹤S2 （C）S1=S2 （D）不能确定 14．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y=则y1与y2的大小关系是（ ）

（A）y1﹥y2 （B）y1﹤y2 （C）y1=y2 （D）不能确定 三、解答题

15．已知函数y?y1?y2，y1与x成反比例，y2与（x?2）成正比例，当x=1时，y=?1，当x=3时，y=5，求函数解析式.

16.点p在正比例函数y=3x上，且p点到原点距离为310，求p点坐标。

17．已知正比例函数y?kx和反比例函数y?k（k﹤0）的图象上，如果x1﹥x2，x6的图像都经过A（m,?3）， x求（1）m的值（2）正比例函数的解析式；（3）求出它们的交点坐标。

2

18．已知直线y=kx过点（-2，1），A是直线y=kx图象上的点，若过A向x轴作垂线，垂足为B，且S?ABO=9，求点A的坐标。

19．如图，在△AOB中，AB=OB，点B在双曲线上，点A的坐标为（2，0），S?ABO=4，求点B所在双曲线的函数解析式。

A0 B20.已知双曲线上两点A（2，4），C（4，2），且AB⊥OB，CD⊥OD， 求（1）双曲线的函数解析式；（2）△OAB的面积；（3）△OAC的面积。

y A C X0BD

21．已知正反比例函数的图像交于A、B两点，过第二象限的点A作AH⊥x轴，点A的横坐标为-2，且S?AOH?3,点B（m,n)在第四象限。 （1）求这两个函数解析式； （2）求出它们的交点坐标。

3

22.若正比例函数y=kx上一点的横坐标与纵坐标互为相反数， 求 ⑴ 反比例函数y?k?1k?1的解析式 ⑵ y=kx 与y?的图象的交点坐标 xx⑶ 两交点与坐标原点能否组成三角形？若能，求出三角形面积，若不能，说明理由

y?23．已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

kx的图象交于点A(3，2)．

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；

(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

24.已知在平面直角坐标系xOy中，点A（m,n）在第一象限内，AB⊥OA，且AB=OA，反比例函数图像经过点A．

（1）当点B的坐标为（6,0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式； （2）当点B也在反比例函数

y?

k

的x

y?k的图像上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点xm的值． n

B的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，求

y y A

A B （第24题图4

OB （第24题图x Ox

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/zwta.html